该书是一套精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。它旨在帮助学生解析高中知识的重点、难点、疑点和考点，使其掌握高中的知识技能和能力方法，扩展学生的视野，启迪解题思维方法，讲授解题思路、规律与技巧，培养学生的学习能力，提高他们运用所学知识解决问题的能力。
本书是数学分册。

第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
考点1 元素与集合的概念及元素的三个特性
考点2 元素与集合关系的判断及应用
考点3 集合的表示方法
考点4 集合的含义与表示的综合问题
1.2 集合间的基本关系
考点1 子集的概念
考点2 集合相等的概念
考点3 真子集的概念
孝点4 空集的概念
考点5 集合与集合之间关系的判断
考点6 有限集合子集或真子集个数的确定
考点7 集合关系中的参数取值问题
1.3 集合的基本运算
考点1 井集
考点2 交集
考点3 全集与补集
考点4 交、并、补的混合运算
考点5 利用集合的运算解决参数问题
考点6 集合运算的实际应用与创新问题
1.4 充分条件与必要条件
考点1 充分条件和必要条件的理解与关系判定
考点2 充要条件的理解与关系判定
考点3 集合间的包含关系在判断条件关系中的应用
者点4 充分条件与必要条件的综合问题
1.5 全称量词与存在量词
考点1 全称量词命题和存在量词命题
考点2 全称量词命题和存在量词命题的真假判断
考点3 全称量词命题和存在量词命题的否定
考点4 与全称量词命题和存在量词命题相关的求参问题
单元知识整合
高频考点1 集合的含义与表示
高频考点2 集合间的基本关系
高频考点3 集合的基本运算
高频考点4 抽象集合与新定义集合问题
高频孝点5 充分条件、必要条件、充要条件的关系判断
高频考点6 全称量词与存在量词
易错点1 忽视元素的互异性
易错点2 对描述法理解不够到住
易错点3 误认为集合之间只有包含关系
易错点4 误入“空集”陷阱
易错点5 忽略集舍中元素的形式
易错点6 求补集时漏掉端点值
易错点7 混淆充分条件与必要争件
易错点8 对舍有量词的命题否定不当
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质
考点1 不等关系
考点2 比较两个数或式子的大小
考点3 不等式的性质
考点4 利用不等式的性质求取值范围
2.2 基本不等式
考点1 基本不等式
者点2 基本不等式的活用
考点3 利用基本：不等式求最值
考点4 利用基本不等式证明不等式
者点5 基本不等式的实际应用
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
孝点1 一元二次不等式的概念
考点2 一元二次不等式的解法
考点3 一元二次不等式的综合问题
孝点4 一元二次不等式的实际应用问题
单元知识整合
高频考点1 不等式的性质及其应用
高频考点2 基本不等式厦其应用
高频考点3 一元二次不等式的解法及应用
高频考点4 不等式恒成立问题
易错点1 忽视不等式性质成立的条件而致错
易错点2 忽视基本不等式应用的前提条件而致错
易错点3 分类讨论不全面而致错
易错点4 忽视二次项系数为零的情况而致错
第三章 函数的概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.1.1 函数的概念
考点1 函数的概念
考点2 函数的三要素
考点3 区间的概念反应用
考点4 函数相等
考点5 函数的定义域问题
考点6 函数的值域问题
3.1.2 函数的表示法
考点1 函数的表示法
者点2 分段函数
考点3 求函数的解析式
考点4 函数图象的相关问题
考点5 与函数表示法有关的新定义问题
3.2 函数的基本性质
3.2.1 单调性与最大(小)值
孝点1 函数单调性的判断与证明
考点2 函数的单调区间
考点3 函数的最值
考点4 函数单调性的应用
考点5 二次函数的单调性与最值
考点6 函数的单调性与最值的综合问题
3.2.2 奇偶性
孝点1 函数奇偶性的判断
考点2 奇函数和偶函数的图象特征及其应用
考点3 函数奇偶性的简单应用
考点4 奇偶性与单调性的综合应用
3.3 幂函数
考点1 幂函数的概念
考点2 幂函数的图象
考点3 幂函数的性质
考点4 幂函数图象与性质的综合问题
3.4 函数的应用(一)
考点1 用函数刻画实际问题
者点2 一次函数、二次函数模型
考点3 幂函数、反比例函数模型
考点4 分段函数、对勾函数模型
单元知识整合
高频考点1 函数的概念及其表示
高频考点2 函数的单调性和最值
高频考点3 函数的奇偶性
高频考点4 函数基本性质的综合应用
高频考点5 幂函数的图象与性质及其应用
高频考点6 一次函数、二次函数及幂函数的实际应用
易错点1 忽略变量的实际意义
易错点2 换元法求值域时忽视变量的取值范围
易错点3 误认为分段函数是多个函数
易错点4 求解析式时忽视了定义域
易错点5 混淆“单调区问”与“区间上单调”
易错点6 求单调区间时忽视函数的定义域
易错点7 求参数问题时忽视函数的性质
易错点8 利用奇偶性求解析式时忽视了函数的定义域
易错点9 忽视实际问题中变量的取值范围而致错
参考答案与提示