本手册对“微积分学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”这三篇的基本概念、基本定理、重要结论、主要解题方法作了系统的归纳和总结，并注意了各篇体系结构的完整性。本书编者根据长期的教学经验，对一些不易理解的内容以及容易混淆的问题等，都给出了附注或举例说明，以利于读者更好地理解和掌握相关知识。本手册旨在帮助大学生和广大读者便捷地查阅所需的数学内容，巩固和掌握已学过的数学知识，并能有效地用于解决学习和工作中的相关数学问题。

本手册内容包括“微积分学”、“线性代数”和“概率论与数理统计”中一些常用的定义、定理、公式、算法、解法、图、表等。本手册简明实用，内容广泛，查阅方便，便于携带。

本手册可供大中专学校师生及工程技术人员在学习和工作中查阅。

第一篇 微积分学

第1章  函数、极限、连续

 1.1 函数

1. 预备知识

2. 函数的概念

3. 函数的几个简单性质

4. 反函数与复合函数

5. 初等函数

6. 几种非初等函数

7. 几种常用曲线

 1.2 极限

1. 数列极限

2. 函数极限

3. 函数极限的运算法则

4. 极限存在的夹逼准则

5. 两个重要极限

6. 常用极限

7. 无穷小量与无穷大量

 1.3 函数的连续性

1. 函数的连续性

2. 函数的间断点

3. 连续函数的运算与性质

4. 闭区间上连续函数的性质

5. 一致连续性定义与定理

第2章  导数与微分

 2.1 导数

1. 导数的概念

2. 导数基本公式和求导法则

3. 高阶导数

 2.2 微分

1. 微分的概念

2. 微分基本公式与微分法则

3. 微分在近似计算中的应用

第3章中值定理与导数应用

 3.1 中值定理与洛必达法则

1. 中值定理

2. 洛必达（L'Hospital）法则

 3.2 导数的应用

1. 函数的单调性

2. 函数的极值与最大值、最小值

3. 曲线的凹凸性与拐点

4. 函数图形的描绘

5. 弧微分与曲率

第4章  不定积分

 4.1不定积分的概念与性质

1. 原函数

2. 不定积分

3. 性质

 4.2 计算不定积分的基本方法

1. 换元积分法

2. 分部积分法

 4.3 几种特殊类型函数的积分

1. 有理函数的积分

2. 三角函数有理式的积分

3. 几类简单无理函数的积分

 4.4 积分表

1. 基本积分公式表

2. 简明积分表

第5章  定积分及其应用

 5.1 定积分的概念与性质

1. 定积分的概念

2. 定积分的性质

 5.2 微积分基本公式

1. 积分上限函数

2. 积分上限函数的求导法则（原函数存在定理）

3. 牛顿-莱布尼兹公式

 5.3 定积分的计算方法

1. 换元积分法

2. 分部积分法

3. 常用定积分公式

4. 定积分的近似计算公式

 ……

 第6章 向量代数与空间解析几何

 第7章 多元函数微分法及其应用

 第8章 重积分

 第9章 曲线积分与曲面积分

 第10章 无穷级数

 第11章 微分方程

第二篇 线性代数

 第12章 行列式

 第13章 矩阵

 第14章 向量与向量空间

 第15章 线性方程组

 第16章 相似矩阵

 第17章 二次型

 第18章 线性空间与线性变换

第三篇 概率论与数理统计

 第19章 概率论的基本概念

 第20章 随机变量及其分布

 第21章 多维随机变量及其分布

 第22章 随机变量的数字特征

 第23章 大数定律及中心极限定理

 第24章 样本及抽样分布

 第25章 参数估计

 第26章 假设检验

附录1 标准正态分布表

附录2 泊松分布表

附录3 t分布表

附录4 X2分布表

附录5 F分布表