本书除包括教育部高等学校线性代数课程教学基本要求的内容外，还包括工程应用中常用的一些内容和方法，如一元多项式、矩阵的Kronecker积、广义逆、矩阵的导数与积分、最小二乘法、线性空间的同构和Euclid空间介绍等。本书重点建立矩阵和向量空间两大理论工具，并将它们贯穿于全书，以突出线性代数的核心内容。

本书配备了丰富的例题和习题，以帮助加深对概念和理论的理解与掌握。习题按章安排，分A、B两组，其中A组题是基本题，B组题具有理科特色，以适应对代数课程要求较高的专业的教学需要。书末附有习题参考答案与提示，便于学生练习检验。

本书共七章，介绍了一元多项式、行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换，以及一些工程应用中所需要的代数内容。全书注重理论、方法与应用的密切结合，例题和习题丰富。各章习题分为A，B两组，既作为练习，又是正文的补充，习题参考答案与提示附于书末。

本书可作为信息科学、计算机科学与技术、通信工程、系统工程、软件工程、地理信息系统、地质工程等有关本科专业的高等代数或线性代数课程的教材，也可供工科相关专业的师生和科技工作者阅读和参考。

第1章 一元多项式

 1．1数域

 1．2一元多项式的定义与运算

 1．3多项式的除法

 1．4最大公因式

 1．5因式分解

 1．6复数域与实数域上的多项式

 1．7有理数域上的多项式

 习题一

第2章 行列式

 2．1二阶与三阶行列式

 2．2全排列及其逆序数

 2．3 n阶行列式的定义

 2．4行列式的性质

 2．5行列式的展开

 2．6 Cramer法则

 习题二

第3章 矩阵

 3．1矩阵的概念

 3．2矩阵的运算

 3．3逆矩阵

 3．4矩阵的分块法

 3．5矩阵的秩与初等变换

 3．6初等矩阵

 *3．7矩阵的广义逆、矩阵的导数与积分

 习题三

第4章 向量组的线性相关性

 4．1 n维向量

 4．2向量组的线性相关性

 4．3线性相关性的判别定理

 4．4向量组的秩

 4．5向量空间

 习题四

第5章 线性方程组

 5．1线性方程组可解的判别定理

 5．2齐次线性方程组

 5．3非齐次线性方程组

 *5．4最小二乘法

 习题五

第6章 相似矩阵与二次型

 6．1向量的内积

 6．2方阵的特征值与特征向量

 6．3相似矩阵

 6．4实对称矩阵的相似矩阵

 6．5二次型及其标准形

 6．6化二次型为标准形

 6．7正定二次型

 习题六

第7章 线性空间与线性变换

 7．1线性空间的定义与性质

 7．2基、维数与坐标

 7．3基变换与坐标变换

 7．4线性变换

 7．5线性变换的矩阵表示式

 7．6线性空问的同构

 7．7 Euclid空间

 习题七

主要参考书目

习题参考答案与提示