杨小远主编的《工科数学分析教程（下工科数学分析MOOC配套教材）》是一本信息化研究型教材。本书包括函数序列与函数项级数、傅里叶级数与傅里叶变换、多变量函数的极限与连续、多元函数微分学、向量函数的微分学、常微分方程与数值解法初步、重积分、曲线积分与格林公式、曲面积分、含参变量积分。本书体系严谨科学、内容由浅入深，符合学生认知规律。每章都有提高课，内容包括离散傅里叶变换与快速傅里叶变换以及变换能力分析和应用实例、信号多分辨分析初步以及应用、多元函数极值问题数值求解、常微分方程与数学建模、向量函数微分学以及综合应用实例等一系列问题，初步为学生打开现代数学的窗口。同时每章都设置了系列探索类问题，包括理论问题、应用问题，培养学生应用数学解决实际问题的能力。本教材有与之配套的MOOC课程，充分利用多媒体信息技术，将复杂数学问题直观化，图文并茂。视频课为读者营造一对一的授课环境，通过扫描教材中的二维码进人视频课的学习，使得学生对数学问题的理解更通透。
本书适用于普通高等院校工科专业学生使用，也为自学者提供优质自学资源，还可供相关科技工作者参考使用。

杨小远，北京航空航天大学教授，长期致力于工科数学分析课程的教学研究和实践。2012年获宝钢优秀教师奖，2013年被评为北京市教学名师，2013年获北京市教学成果一等奖。主编的《工科数学分析教程》（上、下册）被评为北京市精品教材、“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，主讲的”工科数学分析”被评为2018年国家精品在线开放课程。
杨小远教授倡导并在教学中实践研究型教学模式和成长式学习模式，发表教学研究论文30余篇。在科研上，主要从事随机微分方程理论与数值逼近、应用调和分析领域的研究，先后主持国家自然基金3项、北京市自然基金1项，在国际权威SCI源刊上发表学术论文40余篇，出版《随机微分方程有限元》与《基于框架理论的图像融合》两部专著。

前言
第10章 函数序列与函数项级数
10.1 函数项级数的基本概念与性质
10.1.1 函数项级数的概念
10.1.2 研究问题描述
10.1.3 函数序列的一致收敛性
10.1.4 函数序列一致收敛的典型例题
10.1.5 函数项级数的一致收敛性
10.1.6 函数项级数一致收敛的典型例题
10.1.7 狄利克雷和阿贝尔判别方法
10.2 函数项级数和函数的性质
10.2.1 和函数的连续性
10.2.2 和函数的可积性
10.2.3 和函数的可微性
10.3 幂级数
10.3.1 幂级数的收敛域
10.3.2 幂级数和函数的性质
10.3.3 泰勒级数
10.3.4 泰勒级数的应用
10.3.5 幂级数综合例题
10.4 综合例题选讲
10.5 提高课：伯恩斯坦多项式序列的一致收敛
10.6 探索类问题
第11章 傅里叶级数与傅里叶变换
11.1 傅里叶级数
11.1.1 傅里叶级数的基本概念
11.1.2 傅里叶级数逐点收敛定理
11.1.3 傅里叶级数的性质
11.1.4 以2π为周期的函数的傅里叶级数的计算
11.1.5 以2t为周期的函数的傅里叶级数的计算
11.1.6 余弦和正弦级数计算
11.2 提高课（1）：傅里叶级数的平方逼近
11.3 提高课（2）
11.3.1 傅里叶积分与傅里叶变换
11.3.2 傅里叶变换的计算
11.3.3 傅里叶变换的性质
11.3.4 离散傅里叶变换
11.3.5 快速傅里叶变换
11.3.6 快速傅里叶变换应用实例
11.4 提高课（3）
11.4.1 小波变换初步：信号多分辨分析
11.4.2 小波变换应用实例
11.5 探索类问题
第12章 多变量函数的极限与连续
12.1 欧几里得空间
12.2 n维欧几里得空间中点集的基本概念和性质
12.3 欧几里得空间中点列的极限
12.4 多元函数的极限
12.4.1 多元函数的定义
12.4.2 多元函数极限的定义
12.4.3 多元函数极限基本理论
12.4.4 多元函数极限典型例题
12.4.5 累次极限
12.5 多元连续函数
12.5.1 多元连续函数的概念
12.5.2 多元函数的一致连续
12.5.3 偏连续与全连续
12.6 有界闭集上多元连续函数的性质
12.7 综合例题选讲
12.8 探索类问题
第13章 多元函数微分学
13.1 全微分与偏导数
13.1.1 多元函数的微分与偏导数
13.1.2 多元复合函数求导
13.1.3 方向导数与梯度
13.1.4 高i阶偏导数
13.1.5 高阶微分
13.2 中值定理与泰勒公式
13.2.1 多变量函数的中值定理
13.2.2 多变量函数的泰勒公式
13.3 多元函数的极值
13.3.1 关于矩阵的几个概念和性质
13.3.2 多元函数的无约束极值
13.4 隐函数存在定理及应用
13.4.1 函数行列式
13.4.2 隐函数存在定理
13.4.3 隐函数组存在定理
13.4.4 隐函数的应用：方程换元
13.4.5 隐函数的几何应用
13.5 条件极值
13.6 提高课
13.6.1 离散数据拟合：线性模型最小二乘方法
13.6.2 离散数据拟合：非线性模型最小二乘方法
13.6.3 数值优化初步
13.7 探索类问题
第14章 向量函数的微分学
14.1 向量函数的极限与连续
14.1.1 向量函数
14.1.2 向量与矩阵范数
14.1.3 向量函数的极限
14.1.4 向量函数的连续与一致连续
14.2 向量函数的微分
14.2.1 向量函数的导数与微分
14.2.2 向量函数导数的计算
14.2.3 向量函数的中值定理
14.2.4 向量函数的应用：开普勒定律的证明
14.3 探索类问题
第15章 常微分方程与数值解法初步
第16章 重积分
第17章 曲线积分与格林公式
第18章 曲面积分
第19章 含参变量积分
参考文献