数学在生活中无处不在，它就是人类的语言和思想。数学从最早的记数从结绳、木刻等开始到古代国的记数进行位制计算开始，祖冲之的圆周率计算使古代中国数学研究达到颠峰。20世纪，科学家用等式测算出动物皮毛上的花纹的纹路，证明出数学的强大能力之一就是描述事物。中国数学家华罗庚、吴文俊等为中国数学做出了杰出的贡献。

本书是关于介绍中国数学家生平事迹的专著。

本书是关于介绍中国数学家生平事迹的专著， 内中具体收录了：《他们》、《一个普通的人》、《自述：心顺则人顺》、《前面，还有更长的路》、《数学的高峰，我还在攀登》、《愿把数学当做终生事业》、《数学高原牧马人》、《杨忠道院士自传》、《“尽我所能作点儿事”》、《数学也需要“扫盲”》、《数学“只有国际领先”》、《“但行其事，莫问前程”》、《张伟平：痴迷于追求快乐几何》等文章。

熊庆来

借鉴经验赶超先进

我的童年

回忆南开中学几位老师的一些教导

为学应须毕生力，攀高贵在少年时——和青年谈谈怎样治学

在困境中更要发愤求进

偶然的发现

最美好的年华是在南开度过的

与陈先生的几次会面

陈先生题词

灵犀一点是吾师

桃李天下慰心田

数学人生

奋发努力，不虚此生

跨入数学研究之门

科学事业的转折点

谈珍惜时间

专心致志和锲而不舍

跟随吴光磊先生学习30年

我有最好的老师——华罗庚

严格的训练坚实的基础

在数学的征途上

读书面面观

我的求学生涯

老师引路天道酬勤

树立雄心壮志 勇攀科学高峰——和青年同志们谈学习

默默耕耘 学人楷模

科学追求简单

信念与抉择

“做”数字的洗礼

善于学习 不断进取

功到自然成——写给在校学习的同学们

博观约取厚积薄发

数坛新星——刘应明

敬怀恩师

追求数学的真与美

生命的涓流

跋涉者

踏着问号前进

希望，总在前头

远海的航行

耕种在数学乐土上

追求

混合型方程

博士和他的妻子

奋斗就有希望

博士：终点？起点！

单■的“机遇”

难忘的二三事

从打结谈起

他们

一个普通的人

自述：心顺则人顺

前面，还有更长的路

数学的高峰，我还在攀登

愿把数学当做终生事业

数学高原牧马人

杨忠道院士自传

“尽我所能作点儿事”

数学也需要“扫盲”

数学“只有国际领先”

“但行其事，莫问前程”

张伟平：痴迷于追求快乐几何

“50岁以后争取做个好教书匠”

“这一辈子我不会放弃数学”

环境的改善更重要

中国金融数学的开创者

数学的纯粹

王小云的密码情缘

后记

提起启蒙入学，那是很久很久以前的事，已经过去八十多年了。儿童时代，天真未凿，哪里还记得有多么明确的鸿鹄之志。庆幸当时没有被溺爱和娇惯，少年的心愿就是当个好孩子，努力念书。于是接受了小学和中学的普通教育，到高中选择了理科，再后来专门学习数学。一生从事数学的教学和研究，直到年老体衰，离开工作家居静休。现在回想到童年时代，嬉戏细节已不复记忆。但是父母关心爱护，那一片温馨之情，和他们督促我读书上进的句劳之心，以及我的家乡，那里充满着浓厚的读书气息和纯朴的乡土情，还依稀脑际。在家乡和父母身边，我度过了童年。童年是美好的，尽管幼稚懵懂，却是塑造一个人，及其一生工作基本气质的时期。

我出生在故乡安徽省旌德县的江村，地处皖南，隶属徽州。我在桌前坐着读书时，推窗望出去，就是秀逸的青山，山峦青翠。长日里，我对着书，山对着我。长大以后在北方读高中、读大学，后来游学国外，复定居北京，但眼前仍能浮现出那片青山。长成时立志读书报国，自然那时的国已具有完整的概念，但小小孩童心理，永驻的却是那片青山，从我的窗口看出去的那片青山。

徽州在传统文化的发展中，是个颇有名气的地方，今天出现了“徽州学”不是无原因的。徽州风景秀丽，山水奇佳，明代汤显祖因向往怀恋徽州，有句云“一生痛绝处，无梦到徽州”。而特别值得提起的，是徽州文化的昌盛和教育事业的发达。那个时代，儿童启蒙人私塾，再读人书院。徽州很多人外出经商，商业发达富甲江南，时代风气是，很多富商在家乡办私塾和书院。兴学的浓郁气氛中，人才辈出，像朱熹、戴震、胡适等，都是一时名流。在这种地区文化的氛围中，又会熏陶及社会，就产生了“虽小户村落，亦有讽诵之声”的文化普及现象。

江村邻近徽州，风景优美，四周环山，一水贯村，聚秀湖照影于前，金鳌山列屏于后。徽州文风所及，从宋朝到清朝，科举场上，进士、举人迭出，他们的姓名记载在乡史志中，也有办学传统。到了清朝咸丰年间，有桐竹居、松筠书屋、鳌峰书屋、传泰堂等29个书舍。“江村书屋”就是江村八景之一，有诗咏曰：“江村何以名？知有文通宅，夜半书屋中，笔花宛如昔。”在抗战初期，宁国府所属六县联立中学迁到江村，苏、浙、鄂、冀、粤、沪、宁等地的青年和侨胞来此上学，村中时时处处都能听到士子们的朗朗书声。我这样仔细地介绍我的故乡，是因为想到，由于故乡的文风，人们对文章的崇敬，培养了我从幼小就有了读书的观念，能静静地认真地读书，并培养成能沉静思考问题的性格。

我出生于1902年。江村祖居叫“悦心堂”，一族很多户人家聚居在这个大院子内，约有十进房屋，有一个公用的大堂屋。堂屋很大，下雨天孩子们不能跑出去，就都圈在这里玩耍做游戏，也在堂屋里读书，书声琅琅，笔墨飘香。家族聚居一堂，但在我记事时，已是同居各爨了。我家由父母劳作来维持家庭。父亲虽经商，也喜欢读书。但是为了生计，他只能常年在芜湖市，经营茶叶生意，而把读书有成的心愿，寄托在我的身上。不能不说，当时我已明白自己“负有重托”，要立志读好书，终生不悔，少年的心愿建立，是父亲苦心造诣而成的。

尽管父亲很能干，又肯吃苦，背井离乡去努力经营，家境也不很富裕，仍要靠母亲在家乡勤俭持家、养猪种菜。我虽是她唯一的儿子，娇生并不惯养，经常需要帮助母亲种菜、浇水，或是挎着篮子去打猪草。一个小孩子，总有种种小愿望，包括“吃好东西”等等，而又难满足的时候居多，也就免不了哭哭闹闹。母亲总是耐心地温言解说，变方设法让我了解家中的境况和父母对我寄托的苦心。逐渐地，我养成了吃苦耐劳和克己待人的习惯。这些锻炼，在我一生从事的研究工作和社会交往中，受益匪浅。学术研究及著书立说，绝非凭着灵机一动，而要下大工夫，花大力气。中国农民劳作，有一个传统的“韧”性，它通过母亲日常的作息影响和教育着我。培养了我有很强的适应生活和坚持做学问的能力。到今天，我已年逾九十，回想童年往事，常联想到中国传为美德的“三迁徙”、“断机杼”，觉得很有道理。这些母亲们是伟大的。

我开始上学，是在本村的私塾。入学伊始，我因已受到村风和家庭的熏陶，羡慕当一名小学生。于是先生授业，我就毕恭毕敬地去读。黎明即起，就着屋后金鳌峰反射过来的一抹曙光，我常常坐在屋旁树下，携一本书，念念有词，读诗诵文。虽然不一定理解文意，却自觉韵味无穷。后来由私塾出来，进入“养正”初等小学堂。“养正”学堂是1906年清末翰林江村人江志伊在本村创立的公立小学堂。后又增加了“育英”小学堂，是女生班。这个学堂办得很好。据《第一次中国教育年鉴·江志伊传略》载：“清季省视学均以‘养正’(教男子)‘育英’(教女子)校舍之广、设备之全、生徒之多、管教之善，为皖南族学冠”。我进入这个小学后，在良好的学风中，所学逐渐增多，眼界逐渐开阔起来。那时除了读功课规定的书以外，我常跑到父亲的书柜中搜罗一批闲书来看，诸如《三国演义》、《水浒传》、《虞初新志》、《儒林外史》、《聊斋志异》等等。虽是闲书自有得益之处。我入学自读经书开始，佐以闲书小说，后来读科学书，我生活在地方风气、民俗之中，这一切汇成我对中国文化的了解。我深深地爱这一切，才注定我一生牢牢地树立了为祖国作贡献的决心。P6-8

F．Waismann说：形式化的数学可以与游戏相比较。例如符号对应于象棋子，一个公式对应于棋盘上棋子的一个布局，推断方法对应于走棋规则，而证明则对应着从初始棋局到某个确定布局的一系列着棋。

美国密歇根大学数学系教授季理真说：数学是丰富而美丽的，无论内在还是外表都是多姿多彩的。这种美不仅仅体现在数学各分支或者数学与物理等学科间意想不到的联系，也来自于数学在科学技术中方方面面的巨大应用。创造数学的人，我们姑且称之为“数学人”，他们和普通人在素养、情感上并无差别，也过着同样丰富多彩的生活。数学是很深奥的，甚至对具有极高造诣的数学大师来说也不例外，在我们所看到的连贯的理论和优美的定理背后，浸透着数学家艰辛的汗水和痛苦的尝试，当然也有最终解决问题时的开怀大笑和幸福的满足。

但数学并不是游戏，数学家也不是棋手。

霍格本说：倘若数学是一种游戏，则没有任何理由可以说明为什么人们应该玩这种游戏，如果他们并不想玩的话。拿足球来说，它是属于那些没有它也照样能过日子的娱乐。

……

最后我们要向读者说一声抱歉。因为这是一本介绍数学家的书，对所有数学基础不是很好的读者来说都会遇到一些名词上的困难，尽管我们已对其作了尽可能详尽的注释，但困难还是会有的，《黎曼博士的零点》一书的作者英国的卡尔·萨巴曾举了一个较为极端的例子，他说：我最近看到施瓦兹的《无穷矩阵与滑动驼峰》一书的介绍，其内容简介对没有学过研究生数学课程的人来说，几乎没有一句话能看得懂。

这些笔记给出了安托西克米库辛斯基关于拓扑群上无穷矩阵的一个定理，利用该定理以及经典滑动驼峰技术，给出了泛函分析，测度论和序列空间中各种课题上的应用，对经典的一致有界性原理做了许多推广；特别地，利用安托西克和米库辛斯基的数列收敛和有界性的更强概念，给出了一致有界原理和巴拿赫一斯坦因定理的变化形式，和通常的形式相比，这些定理不需要域空间上的完备性和桶形假设。还给出了测度论中的尼科迪姆有界和收敛定理，子列收敛的奥里奇一佩蒂斯定理，上弱收敛与范数收敛等价性的舒引理以及连续双线性映射连续性的马祖尔一奥里奇定理，最后，还利用矩阵定理来处理序列空问上的许多问题。

但愿本书别产生上述一样的阅读效果。

刘培杰

2008年8月1日

目的是人类行为的根源与动力，所以我们最常被人问到的就是为什么要编这样一本书。

浙江大学民国时代的校长竺可桢有句名言被广泛张贴于现在许多大学的楼道中，曰：“不求地位之高，不谋报酬之厚，不惮地方的辽远和困苦。凡是吾人分内所应该做的事就得去做。”这或许是一个堂而皇之的理由。

据旅美画家陈丹青考证：“当年敦煌的画工多是奴隶，还有死囚犯，可是看看墙上的画，画得好快乐。”连奴隶都可以做得开心，况且我们所做是分内所应该做的而且是乐意做的事，所以想不快乐都难。

著名企业家马云说：“一个人之所以能够创业成功，并不是因为他最能干，因为这个世界上比他能干的人有太多太多，也不是他最适合干，比他还适合干的人更多。他之所以成功，是因为他比所有人都想干。”编者就是这样一位最想为数学家树碑立传，并让青少年对他们有所敬仰的数学“鼓吹”者，所以在编写过程中才充满喜悦。

在编书的过程中编者又进入了久违的佳境之中，正如八大山人在他的墨迹中曾描述过他的静悟：“静几明窗，焚香掩卷，每当会心处，欣然微笑。客来相与，脱去形迹，烹苦茗，赏章文，久之，霞光零乱，月在高梧，而客在前溪矣，随呼童闭户，收蒲团静坐片时，更觉悠然神远。”

这是一种怎样的境界，在纷扰，焦虑，亢奋，躁动的大时代，能用如此单纯的行为换取一段令日后难忘的时光足矣，这本书其实早该问世。一是不断发现新资料忍不住要添加进去，二是中途腰间盘疾病发作行动受限，顿感力不从心。

A．叔本华在《意欲与人生之间的痛苦》中指出：“只有那些纯粹为了一吐为快，不得不奋笔疾书的人，才会写出有价值的东西。”似乎写作之业，实为对金钱沮咒之业，任何一个作家一旦为挣钱而写作，他的写作就会陷入一塌糊涂之境地。最伟大的作家写出的最杰出的作品，一概属于这样的时候：此时他的写作一无所获或只有一点报酬。正是在这个意义上，那句西班牙谚语甚为妥帖：名誉和金钱并非装在一个皮包里。

在中国的文学家中鲁迅的语言是最为深刻的，鲁迅常说：中国历史无非两件事来回折腾，一是“想做奴隶而不得”，一是“暂时做稳了奴隶”，我们的数学工作室的短短不到四年历史也是在两件事上折腾，开始是想做好数学书而不得，后来是暂时做了几本比较满意的书，但远远不够，我们还需长时间努力。时问决定一切是个真理，冯仑对此早有高论，他说：想在人生的路上投资并有所收益，有所回报，第一件事就是必须在一个方向上去积累，连续地正向积累比什么都重要。比如一个企业，你一会儿做这个，一会儿做那个，和你朝一个方向，连续地正向积累，差别就很大，连续地正向积累，你哪怕是做少一点，慢一点，一件事花30年，也比那聪明的人做10件事，每件事做10年效果来得好，结果也一定证明你比那个“聪明的人”聪明。(冯仑．野蛮生长．北京：中信出版社．北京：2007：60)

《生活周刊》主编朱伟先生在读完由上海人民出版社出版的，英国作家保罗·韦伯斯特所写的圣埃克絮佩里的传记后失望地说了一句“只有毫无创造力的人才有耐心去收集别人的轶事与叙述别人的传记，所以每读一本就失望一本”。

本书的编者就是这样一位没有创造力的数学票友，就像一个五音不全却向往歌唱的乐迷一样，只有靠收集硅胶唱片来聊以慰藉，从某种意义上说，这也是一种情愫，一种情结。

所以尽管这些占用了编者的大量业余时间，但仍乐此不疲，再累也不觉得苦。1820年数学家法卡斯·博莱给他的儿子写了一封信，劝他不要研究平行公设，他这样写道：“你必须像憎恶一切恶行那样憎恶它；它会剥夺你的一切，你的乐趣，你的健康，你的休息，还有你一生的全部幸福……”

但这些话对于一个尝到数学滋味的人来说，统统没用。  本书所收集的皆为散见于报刊中的小块文章，董桥在评介金耀基的《剑桥语丝》和《海德堡语丝》时引经据典道：“昔日袁中道论文章得失，至今读来不嫌其旧：‘不知率尔无意之作，更是神情所寄。往往可传者，托不必传者以传。以不必传者，易取姿炙人口而快人目。班马作史，妙得此法。今东坡之可爱者，多其小文小说。其高文大册，人固不深爱也，使尽云之，而独存其高文大册，岂复有坡公哉？”’

对于长篇传记在中国比较成规模的有《华罗庚传》、《熊庆来传》、《苏步青传》、《陈省身传》，十年前编者还组织过一套中外数学传记丛书，其中中国数学家有徐利治、王梓坤、朱梧■等，但反响不大。其中有几个原因：一个主要原因是文笔不行，古人讲：经籍深富，辞理遐亘。皓如江海，郁若蓖邓。文梓共采，琼珠交赠。而这些都是学数学的人所欠缺的，但我们的内容是好的，据《科学时报》一篇文章报导：《泰坦尼克号》主题曲《我心依旧》的演唱者席琳·迪翁最近在谈及有关国家抵制奥运的现象时说了一句话，她说：“坚决反对抵制，因为这些年轻的运动员，从小就有一个梦想，要到奥林匹克竞赛场上展示。”中国科学院数学与系统科学研究所研究员胡晓东对此也深有感触。1981年，徐迟的《哥德巴赫猜想》激起了当时高一学生胡晓东对数学的梦想，从高中、大学、研究生到研究员，他至今仍保留着刊载这篇文章的报纸，他说：“是一种梦想，一种追求”。

而这些就是我们所要的东西。

刘培杰

2008年8月20日