本书面向“三全育人”教育目标组织内容，以基本电磁现象的普遍规律为基础，系统论述电磁场与电磁波的基本概念、基本原理及基本应用。全书共分9章：第1章介绍正交坐标系和矢量分析，为后续章节奠定数学知识基础；第2章介绍静电场与恒定电场，详细论述了基本电场方程、电场边界条件、电偶极子、电容、电场能量及电场力等；第3章介绍恒定磁场，详细论述了基本磁场方程、磁场边界条件、矢量磁位、电感、磁场能量及磁场力等；第4章介绍静态场的边值问题及其解法，详细论述了分离变量法、镜像法、有限差分法及其应用等；第5章介绍时变电磁场的性质，详细论述了麦克斯韦方程组、坡印亭矢量、交变场的位等；第6章介绍无界媒质中的均匀平面波，详细论述了平面波的性质、电磁波的极化、平面波在良介质及良导体中的传播特性等；第7章介绍电磁波的反射和折射，详细论述了平面波在理想导体表面、理想介质分界面及导电媒质分界面反射和折射的性质；第8章介绍导行电磁波，详细论述了双导体传输线、波导等导波传输系统和谐振腔的性质及其基本应用；第9章介绍电磁辐射，详细论述了电磁辐射过程、电偶极子、磁偶极子、电磁场的对偶性、对称振子天线、天线基本参数及应用等。
本书可以作为高等院校电子信息类与电气信息类专业“电磁场基础”相关课程的教材，也可作为从事电波传播、电磁兼容、射频与微波技术的科研和工程技术人员的参考工具书。

绪论
第1章 矢量分析
1.1 矢量代数
1.1.1 标量和矢量
1.1.2 矢量的加法和减法
1.1.3 矢量的乘法
1.2 三种常用的坐标系
1.2.1 正交坐标系
1.2.2 直角坐标系
1.2.3 圆柱坐标系
1.2.4 球坐标系
1.3 标量场的梯度
1.3.1 标量场的等值面
1.3.2 方向导数
1.3.3 梯度
1.4 矢量场的通量与散度
1.4.1 通量
1.4.2 散度
1.4.3 散度定理
1.5 矢量场的环量与旋度
1.5.1 环量
1.5.2 旋度
1.5.3 斯托克斯定理
1.6 无旋场与无散场
1.6.1 无旋场
1.6.2 无散场
1.7 拉普拉斯运算与格林定理
1.7.1 拉普拉斯运算
1.7.2 格林定理
1.8 亥姆霍兹定理
1.9 冲激函数及其性质
习题
第2章 静电场与恒定电场
2.1 库仑定律与电场强度
2.1.1 库仑定律
2.1.2 电场强度及其叠加原理
2.2 电场强度的通量和散度
2.2.1 电场强度的通量
2.2.2 电场强度的散度
2.3 电场强度的环量及旋度
2.3.1 电场强度的环量
2.3.2 电场强度的旋度
2.4 静电场的电位函数
2.4.1 电场强度与电位函数
2.4.2 电位函数的表达式
2.5 电偶极子
2.5.1 电偶极子的电位函数
2.5.2 电偶极子静电场的电场强度
2.5.3 电偶极子静电场的等位面和电场线
2.6 静电场中的导体和介质
2.6.1 静电场中的导体
2.6.2 静电场中的介质
2.6.3 介质中电位移矢量的通量和散度
2.6.4 电位移矢量与电场强度的关系
2.7 泊松方程与拉普拉斯方程
2.8 静电场的边界条件
2.8.1 电位移矢量的法向边界条件
2.8.2 电场强度的切向边界条件
2.8.3 电位函数的边界条件
2.9 导体系统的电容
2.9.1 双导体及孤立导体的电容
2.9.2 多导体的电容系数与部分电容
2.10 静电场的能量与静电力
2.10.1 静电场的能量
2.10.2 静电场的能量密度
2.10.3 静电力
2.11 恒定电场
2.11.1 电流与电流密度矢量
2.11.2 恒定电场的基本性质
2.11.3 恒定电场的边界条件
2.11.4 静电场比拟法与电导
2.11.5 损耗功率与焦耳定律
习题
第3章 恒定磁场
3.1 恒定磁场的基本定律
3.1.1 安培力定律
3.1.2 毕奥萨伐尔定律
3.2 真空中的恒定磁场方程
3.2.1 恒定磁场的散度及磁通连续性原理
3.2.2 矢量磁位及其方程
3.2.3 恒定磁场的旋度及安培环路定理
3.2.4 标量磁位
3.3 磁偶极子与介质的磁化
3.3.1 磁偶极子及其矢量磁位
3.3.2 介质的磁化
3.3.3 介质中的恒定磁场方程
3.4 恒定磁场的边界条件
3.4.1 磁感应强度的法向边界条件
3.4.2 磁场强度的切向边界条件
3.4.3 恒定磁场位函数的边界条件
3.5 电感
3.5.1 自电感
3.5.2 互电感
3.5.3 电感的计算
3.6 恒定磁场的能量和磁场力
3.6.1 恒定磁场的能量及能量密度
3.6.2 恒定磁场的磁场力
习题
第4章 静态场的边值问题及其解法
4.1 边值问题的类型及唯一性定理
4.1.1 边值问题的分类
4.1.2 静电场解的唯一性定理
4.2 分离变量法
4.2.1 直角坐标系中的分离变量法
4.2.2 圆柱坐标系中的分离变量法
4.2.3 球坐标系中的分离变量法
4.3 镜像法
4.3.1 平面镜像
4.3.2 球面镜像与柱面镜像
4.4 有限差分法
4.4.1 有限差分法基本原理
4.4.2 有限差分法的基本实现方法
习题
第5章 时变电磁场
5.1 麦克斯韦方程组
5.1.1 麦克斯韦第一方程
5.1.2 麦克斯韦第二方程
5.1.3 麦克斯韦第三方程
5.1.4 麦克斯韦第四方程
5.1.5 麦克斯韦方程组的形式
5.1.6 媒质的本构方程
5.2 时变电磁场的边界条件
5.2.1 法向场的边界条件
5.2.2 切向场的边界条件
5.3 时谐电磁场及麦克斯韦方程组的复数形式
5.3.1 时谐电磁场的复数形式
5.3.2 麦克斯韦方程组的复数形式
5.4 时变电磁场的能量及功率
5.4.1 坡印亭定理
5.4.2 复坡印亭矢量及平均坡印亭矢量
5.5 时变电磁场的唯一性定理
5.6 电磁场的位函数及波动方程
习题
第6章 无界媒质中的均匀平面波
6.1 理想介质中的均匀平面波
6.1.1 亥姆霍兹方程与均匀平面波
6.1.2 理想介质中均匀平面波的特性
6.1.3 理想介质中均匀平面波的一般表达式
6.2 电磁波的极化
6.2.1 线极化
6.2.2 圆极化
6.2.3 椭圆极化
6.2.4 极化波的合成与分解
6.3 导电媒质中的均匀平面波
6.3.1 导电媒质中的波动方程与均匀平面波
6.3.2 导电媒质中均匀平面波的特性
6.3.3 良介质与良

前言信息技术日新月异，物联网及人工智能将使人
们的生活、生产方式发生重大变化。“电磁场基础”课
程是电子、通信、微波及生物医学等众多学科领域的基
础； 同时，“电磁场与电磁波”又是工科院校电子信
息类、电气信息类专业的基础课程。随着移动通信、大
数据、物联网、人工智能、网络安全等信息技术的发展
和进步，“新工科”和“新经济”对人才培养和课程建
设提出了新的要求。电磁场理论与“新经济”技术应用
的结合越来越密切，暴露出我国传统课程教育与新兴产
业和“新经济”发展有所脱节的短板，存在“工科教学
理科化”及“理工融合不足”等问题。本书在编写过程
中，按照《高等学校电子信息科学与工程类本科专业指
导性专业规范》的要求，落实教育部教高函〔2018〕8
号文件精神，参照《普通高等学校本科专业目录》，面
向“三全育人”的教育目标，以学生为中心组织内容和
题材，结合“新工科”对“电磁场基础”课程的教学改
革需求和教育教学研究成果，将知识、能力和素质有机
融合，注重创新意识训练，培养学生解决复杂电磁问题
的综合能力和高级思维。本书从学生认识的角度出发处
理教学内容，学思结合，突出科学方法、科学历史观、
价值观和课程思政，强调理工融合，结合趣味性对数学
公式进行通俗化处理，例如，赋予“三度”、边界条件
、镜像法、电磁辐射过程等形象的物理描述，提出了“
追赶法”“不等式法”等对电磁波极化和波导模式进行
分析。本书在写作中结合作者多年从事电磁场与电磁波
的教学经验，在叙述方法上打上作者自己理解的“标签
”，将抽象的问题形象化，将复杂的问题简单化，将零
散的问题系统化。电磁波是电磁场的一种运动形式，本
书以“场与波”为主线，以“麦克斯韦方程”为纽带，
对知识层次按照静态场、边界条件、时变场、电磁场与
物质的相互作用、电磁场应用等进行划分，形成知识的
梯度化； 各章节内容按主线展开，环环相扣，在叙述
上由浅入深、循序渐进。在内容组织结构上，强调知识
内容的连贯性，保持理论体系的系统性和完整性。在选
材上结合科技发展和科教融合提升内容的先进性，结合
电磁环境可持续发展培养学生的职业道德和伦理规范。
第1章介绍常用正交坐标系和矢量分析，重点介绍通量
、环量、方向导数与“三度”的概念和计算方法； 第2
章介绍静态电场的基本性质，重点介绍静电场、恒定电
场基本方程的积分和微分形式及其应用，讨论静态电场
的边界条件，电位、电场能量及电场力的计算等； 第3
章介绍恒定磁场的基本性质，重点介绍恒定磁场基本方
程的积分和微分形式，讨论恒定磁场的边界条件、矢量
磁位、电感、磁场能量及磁场力的计算等； 第4章介绍
静态场的边值问题及其解法，结合典型示例和物理规律
介绍镜像法、分离变量法的应用； 第5章介绍时变电磁
场的性质，重点介绍麦克斯韦方程组，并分析时变电磁
场的性质和变化规律，讨论坡印亭矢量、交变场位的计
算等； 第6章介绍平面电磁波在无界媒质中的传播，重
点介绍平面波的性质、波动的本质、电磁波的极化，讨
论平面波在良介质及良导体中的传播特性、趋肤效应、
功率损耗等； 第7章介绍电磁波在理想导体表面、理想
介质分界面的反射和折射，重点介绍入射空间及透射空
间场的性质，讨论反射系数、折射系数、行波、驻波，
以及能量分配等； 第8章介绍导行电磁波，重点介绍同
轴线、波导管及谐振器的性质，阐述导波传输系统的截
止参数和传播特性参数等； 第9章介绍电磁辐射，主要
介绍电磁辐射过程、电偶极子、磁偶极子的辐射特性，
讨论近场区和远场区的性质、对称振子天线、天线基本
参数及应用等。本书总教学时数为64学时左右（部分章
节可根据需要节选），可以作为高等院校相关专业的本
科生教材或者教学参考用书，也可以作为职业技术学院
相关专业的教材和教学参考用书。本书配有《电磁场与
电磁波教学、学习与考研指导》辅导用书、《电磁场与
微波技术测量及仿真》实验指导书和教学课件。通过学
习，使读者建立“场”与“波”的概念，建立解决问题
的抽象模型，学会“场”与“路”的分析方法，学会用
“场”的观点去观察、分析、计算一些典型和比较复杂
的电磁问题，为培养实践能力强、创新能力强、具备国
际竞争力的高素质复合型“新工科”人才打下基础。本
书由张洪欣、沈远茂与韩宇南编写，其中韩宇南编写了
第1章与第9章； 沈远茂编写了第2章、第6章与第7章；
张洪欣编写了第3～5章、第8章及前言、绪论、附录等
内容，并完成全书统稿工作。本书得到了北京邮电大学
电子工程学院、北京化工大学信息科学与技术学院及清
华大学出版社的大力支持，在此一并表示诚挚的感谢。
由于编著者学识有限，书中难免存在一些缺点、疏漏和
不足，敬请广大读者批评指正。编著者2021年8月于北
京邮电大学
第2版前言本书第1版自2013年出版以来，以明晰的
物理概念、简练的公式推导、形象的规律描述、先进的
技术导向赢得了广大读者的欢迎。20

本书面向“三全育人”教育目标组织内容，体现知识、能力和素质的有机结合，以基本电磁现象的普遍规律为基础，阐述电磁场与电磁波的基本概念、原理及基本应用。在论述方法上立足通俗性，突出理工融合，注重研究性，以提升教材的深度、广度和高阶性。全书在总结教学团队丰富教学经验的基础上，从电磁场理论应用的角度出发，阐述电磁场与电磁波的基本概念、基本规律和基本计算方法，培养学生建立起“场”与“波”的概念及联系——学会“场”与“路”的分析方法；掌握用“场”的观点去观察、分析、解决电磁场问题。瞄准科学前沿，培养学生的逻辑思维和创新思维能力，提高分析和解决复杂电磁工程问题的能力。

第3章
CHAPTER 3
恒 定 磁 场
第2章讨论了在恒定电流条件下分布不变的电荷所产生的恒定电场的性质。实验表明，恒定电流会产生恒定磁场，或者称为静态磁场。静态电场与静态磁场又统称为静态电磁场（静态场）。本章将从基本实验定律出发，描述恒定磁场的基本场矢量和基本场方程，讨论恒定磁场的性质，确立恒定磁场的边界条件，分析磁偶极子、磁介质的磁化、矢量磁位、电感、磁场能量和磁场力等基本问题。
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3.1恒定磁场的基本定律
3.1.1安培力定律
实验表明，两个恒定电流回路之间存在着相互作用力。1820年，法国物理学家安培通过实验总结出这个相互作用力所遵循的规律，即安培力定律。
图31电流回路之间的
相互作用力
如图31所示，根据安培力定律，在真空中有分别载有恒定电流I、I1（线电流）的两个回路C0和C1，则C0对C1的作用力为
F10=μ04π∮l∮l′I1dl×（Idl′×eR）R2（31）
其中，l′、l分别为对两个回路C0和C1的积分路径，μ0＝4π×10-7H/m（亨/米）为真空中的磁导率； r′和r分别为电流元Idl′与I1dl的位置矢量，R为两个电流元之间的距离。R=r-r′=ReR，eR=R/R。
同样，回路C1对C0的作用力为F01=-F10，即两个回路之间的相互作用力满足牛顿第三定律。
由式（31）可以得到两个电流元Idl′与I1dl之间的相互作用力为
dF10=-dF01=μ04πI1dl×（Idl′×eR）R2（32）
注意，实际上孤立的电流元并不存在，在此主要用于电流闭合回路安培力的计算。
3.1.2毕奥萨伐尔定律
实验表明，电流元在磁场中会受到力的作用，该力的大小与磁场、电流的大小及磁场与电流方向夹角的正弦成正比，其方向与电流方向和磁场方向均垂直。由此得到该力与电流元Idl、磁感应强度B的关系为
df=Idl×B（33）
对于闭合回路，其在磁场中受到的力为
f=∮lIdl×B（34）
类似于静电场中电场强度的定义，恒定电流回路在某点产生的磁感应强度可定义为单位电流元在该点所受到的最大磁场力。由此比较式（33）与式（32），此时式（33）中的Idl相当于式（32）中的I1dl，可以得到电流元Idl′在距离其R的场点处产生的磁场为
dB=μ04πIdl′×eRR2=μ04πIdl′×RR3（351）
其中，磁感应强度B为一个矢量函数，其单位为特斯拉（T），或者韦伯/米2（Wb/m2）。在工程上还用较小的单位高斯（Gs），其中，1T=104 Gs。
对于面电流分布，由于Idl′=Jsdy′dl′=JsdS′，其中Js为面电流密度，dy′为垂直于电流方向的横向长度。因此，面电流元产生的磁感应强度为
dB=μ04πJs×RR3dS′（352）
同理，对于体电流分布，Idl′=J（r′）·dS′·dl′=J（r′）dV′，J（r′）为体电流密度，dS′为垂直于电流方向的横截面，体电流元产生的磁感应强度为
dB=μ04πJ（r′）×RR3dV′（353）
对式（35）各式积分可以得到线电流分布、面电流分布和体电流分布时产生的磁场分别为
B=μ04π∮l′Idl′×RR3（361）
B=μ04πS′Js×RR3dS′（362）
B=μ04πV′J（r′）×RR3dV′（363）
其中，S′为面电流分布区域，V′为体电流分布区域。
以上各式称为毕奥萨伐尔定律，几乎与安培力定律同时，于1820年由法国物理学家毕奥、萨伐尔根据闭合电流回路的实验结果，通过理论分析总结出来。
由于Idl=dqdt·vdt=vdq，因此磁场对电流的作用可认为是对运动电荷的作用。将此表达式代入式（33）可得
df=dqv×B（37）
对上式两边积分可得
f=qv×B（38）
上式为运动速度为v的电荷q在磁场B中受到的洛伦兹力的表达式。
电荷q被放置到电场E中受到的电场作用力为qE。结合式（38）可知，运动速度为v的电荷q在电场E和磁场B中受到的作用力为
f=qE+qv×B
图32长直载流导线
例题31直流电流I通过长为L的直导线。求空间任一点处的磁感应强度B。
解如图32所示，取圆柱坐标系，设带电线段沿z轴排列。取电流元为Idz′ez，源点和场点分别为（0,0,z′）、P（r,,z）。应用毕奥萨伐尔定律，得到Idz′ez在场点的磁感应强度B为
dB=μ04πIdz′ez×eRR2=μ04πIsinαdz′R2e
由图32可知，R=［r2+（z-z′）2］1/2，sinα=r［r2+（z-z′）2］1/2。所以，长直载流导线在观察点产生的磁场为（注： 利用积分递推公式）
B=μ0Ie4π∫L2-L2rdz′［r2+（z-z′）2］3/2=μ0Ie4πrz+L/2［r2+（z+L/2）2］1/2-z-L/2［r2+（z-L/2）2］1/2数。而μ=μ0μr通常被称为介质的磁导率，单位为亨利/米（H/m）。磁导率和相对磁导率反映了磁介质的磁化特性，属物质的三个基本电磁参数之一。式（335）即磁介质中的磁场物质（本构）方程。
由于自然界中没有发现孤立的磁荷存在，因此式（311）描述的磁通连续性原理在磁介质中