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书名 | 高等数学 |
分类 | |
作者 | 孙宏凯,李香玲主编 |
出版社 | 中国电力出版社 |
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简介 | 内容推荐 本书是“十三五”普通高等教育本科规划教材全书分上、下两册,下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、无穷级数。本书注重知识点的引入方法,对部分内容进行了调整,体系结构严谨,讲解透彻,内容难度适宜,语言通俗易懂,例题、习题具有丰富性与层次性,拓展阅读使读者学习知识的同时拓宽了视野,欣赏到数学之美。本书可作为普通高等院校理工类(非数学专业)相关专业及经管类的高等数学课程的教材,可供成教学院或专升本的专科院校的学生选用,也可供相关专业人员和广大教师参考。 作者简介 孙宏凯,河北建筑工程学院数理系,教授,系主任。主要教学经历(授课名称、授课对象等):主讲工科本科《高等数学》多年,研究生授课《数值分析》,信息专业本科《数据库开发》等。曾经编写的教材或专著情况(著作名称、出版时间、出版单位等):2008年主编《概率论与数理统计》,中国电力出版社。参编多部教材。 目录 前言 第七章向量代数与空间解析几何 节向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 习题7-1 第二节空间直角坐标系与向量的坐标 一、空间直角坐标系 二、空间两点间的距离 三、向量在轴上的投影和向量的坐标 四、向量的模、方向角和方向余弦 习题7-2 第三节向量的乘法运算 一、两向量的数量积(点积、内积) 二、两向量的向量积(叉积、外积) 三、向量的混合积 习题7-3 第四节平面及其方程 一、平面的方程 二、两平面的夹角 三、点到平面的距离 习题7-4 第五节空间直线及其方程 一、空间直线的方程 二、两直线的夹角 三、平面与直线的夹角 四、平面束 习题7-5 第六节曲面及其方程 一、柱面与旋转曲面 二、常见的二次曲面 习题7-6 第七节空间曲线及其方程 一、空间曲线一般方程 二、空间曲线在坐标面上的投影 习题7-7 总习题七 拓展阅读 第八章多元函数微分学 节多元函数的极限与连续 一、平面点集 二、多元函数 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 习题8-1 第二节偏导数 一、偏导数定义 二、高阶偏导数 习题8-2 第三节全微分 一、全微分定义 二、全微分在近似计算中的应用 习题8-3 第四节多元复合函数求导法则 习题8-4 第五节隐函数求导法则 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 习题8-5 第六节方向导数与梯度 一、方向导数与梯度 习题8-6 第七节多元函数微分学的应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 习题8-7 第八节多元函数极值及求法 一、多元函数的极值 二、多元函数的*值 三、条件极值及拉格朗日乘子法 习题8-8 第九节多元函数的泰勒公式 习题8-9 总习题八 拓展阅读 第九章重积分 节黎曼(Riemann)积分的概念与性质 一、黎曼积分的概念 二、黎曼积分的性质 习题9-1 第二节二重积分 一、二重积分的几何意义 二、二重积分的计算 习题9-2 第三节三重积分 一、直角坐标系下计算三重积分 二、柱面坐标系下计算三重积分 三、球面坐标系下计算三重积分 习题9-3 第四节重积分的应用 一、平面图形的面积和几何体的体积 二、曲面的面积 三、质量与质心 四、转动惯量 习题9-4 总习题九 拓展阅读 第十章曲线积分与曲面积分 节数量值函数的曲线积分与曲面积分 一、数量值函数的曲线积分(**类曲线积分) 二、数量值函数的曲面积分(**类曲面积分) 习题10-1 第二节向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分) 一、第二类曲线积分的概念 二、第二类曲线积分的计算 三、两类曲线积分的关系 习题10-2 第三节格林(Green)公式及应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 习题10-3 第四节向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分) 一、第二类曲面积分的概念 二、第二类曲面积分的计算 三、两类曲面积分的关系 习题10-4 第五节高斯(Gauss)公式与散度 一、高斯公式 二、散度 习题10-5 第六节斯托克斯(Stokes)公式与旋度 一、斯托克斯公式 二、旋度 习题10-6 总习题十 拓展阅读 第十一章无穷级数 节数项级数的概念与基本性质 一、数项级数及其敛散性 二、收敛级数的基本性质 习题11-1 第二节正项级数的审敛法 习题11-2 第三节一般项级数的审敛法 一、交错级数及莱布尼茨定理 二、级数的**收敛与条件收敛 习题11-3 第四节幂级数 一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛区间 三、幂级数的运算及性质 习题11-4 第五节函数的幂级数展开 一、泰勒级数 二、初等函数的幂级数展开 三、幂级数在近似计算上的应用 习题11-5 第六节傅里叶级数 一、三角函数系与三角级数 二、函数的傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数 四、以2l为周期的函数的傅里叶级数 五、傅里叶级数的复数形式 习题11-6 总习题十一 拓展阅读 附录二阶与三阶行列式 参考答案 参考文献 |
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