前言
第1章 行列式
1.1 预备知识
1.1.1 数域
1.1.2 和号
1.1.3 排列
练习1.1
1.2 行列式的定义
练习1.2
1.3 行列式的性质
练习1.3
1.4 矩阵及其初等变换
练习1.4
1.5 行列式按一行(列)展开
练习1.5
问题与研讨1
总习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的运算
2.1.1 线性运算
2.1.2 乘法运算
2.1.3 矩阵的转置
2.1.4 行列式乘法公式
练习2.1
2.2 逆矩阵和克拉默法则
练习2.2
2.3 分块矩阵
练习2.3
2.4 初等阵
练习2.4
2.5 矩阵的等价分解
练习2.5
2.6 矩阵秩的性质
练习2.6
2.7 初等块矩阵及等价分解之应用
练习2.7
问题与研讨2
总习题2
第3章 线性方程组
3.1 消去法
练习3.1
3.2 n维向量
3.2.1 线性表出
3.2.2 线性相关和线性无关
3.2.3 向量组的等价
练习3.1
3.3 向量组的秩
练习3.2
3.4 n维向量空间
3.4.1 子空间、基底、维数和坐标
3.4.2 基变换与坐标变换
3.4.3 n维向量空间的线性变换
练习3.4
3.5 线性方程组解的结构
3.5.1 齐次线性方程组
3.5.2 非齐次线性方程组
练习3.5
问题与研讨3
总习题3
第4章 特征值、特征向量与相似矩阵
4.1 特征值与特征向量
练习4.1
4.2 相似矩阵
练习4.2
4.3 特征根估计
练习4.3
问题与研讨4
总习题4
第5章 内积与二次型
5.1 Rn空间的内积
练习5.1
5.2 正交阵、实对称阵的正交对角化
练习5.2
5 3奇异值分解及其应用
练习5.3
5.4 实二次型
练习5.4
5.5 正定二次型
练习5.5
5.6 半正定二次型及惯性定理
练习5.5
5.7 一般数域上的二次型
练习5.6
问题与研讨5
总习题5
部分习题答案与提示
参考文献

曹重光、张龙、唐孝敏编著的《高等代数(上)》是编者在多年教学实践与教学改革的基础上编写而成的，本书注重概念和理论的导入，结构合理、层次清晰、论证简明，富于直观性和启发性。本节通过设置典型例题来阐明高等代数的思想与方法，配备了层次丰富的练习题和研讨题，有助于学生抽象思维能力和代数学能力的培养。
本书可供高等院校数学类各专业学生用作教材，也可供相关专业学生及数学教学和科研人员参考。