序
前言
第1章 行列式
1.1 二、三阶行列式
1.1.1 二阶行列式
1.1.2 三阶行列式
习题1.1
1.2 排列
习题1.2
1.3 n阶行列式的定义
习题1.3
1.4 n阶行列式的性质
习题1.4
1.5 行列式的展开
1.5.1 行列式按一行(列)展开
1.5.2 行列式按k行(列)展开
习题1.5
1.6 Cramer法则
习题1.6
总习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
习题2.2
2.3 矩阵的秩与矩阵的初等变换
习题2.3
2.4 矩阵的逆
习题2.4
2.5 初等矩阵
习题2.5
2.6 矩阵的分块
2.6.1 分块矩阵
2.6.2 初等矩阵的应用
2.6.3 分块初等矩阵
习题2.6
总习题2
第3章 线性方程组
3.1 消元法
3.1.1 消元法解线性方程组
3.1.2 利用初等变换解线性方程组
习题3.1
3.2 向量组的线性相关性
习题3.2
3.3 向量组的秩与极大无关组
习题3.3
3.4 线性方程组有解判别定理
习题3.4
3.5 线性方程组解的结构
习题3.5
总习题3
第4章 多项式
4.1 整数与整环
4.1.1 整数理论
4.1.2 整环
习题4.1
4.2 一元多项式
习题4.2
4.3 带余除法
习题4.3
4.4 最大公因式
习题4.4
4.5 因式分解，重因式，重根
习题4.5
4.6 复系数与实系数多项式
习题4.6
4.7 有理多项式
习题4.7
4.8 多元多项式
总习题4
第5章 二次型
5.1 二次型及其表示
习题5.1
5.2 标准形
习题5.2
5.3 规范形
习题5.3
5.4 正定二次型
习题5.4
总习题5
第6章 线性空间
6.1 映射
习题6.1
6.2 线性空间的定义
习题6.2
6.3 基与维数
习题6.3
6.4 子空间
习题6.4
6.5 子空间的交与和
习题6.5
6.6 子空间的直和
习题6.6
6.7 线性空间的同构
习题6.7
总习题6
第7章 线性变换
7.1 线性变换的运算
习题7.1
7.2 线性变换的矩阵
习题7.2
7.3 特征值与特征向量
习题7.3
7.4 对角化
习题7.4
7.5 线性变换的值域与核
习题7.5
7.6 不变子空间
习题7.6
7.7 Jordan标准形
总习题7
第8章 λ-矩阵
8.1 λ-矩阵及其标准形
习题8.1
8.2 行列式因子与不变因子
习题8.2
8.3 矩阵相似的条件
习题8.3
8.4 初等因子与Jordan标准形
习题8.4
8.5 矩阵的有理标准形
习题8.5
8.6 最小多项式
习题8.6
总习题8
第9章 欧氏空间
9.1 内积与欧氏空间
习题9.1
9.2 标准正交基
习题9.2
9.3 子空间
习题9.3
9.4 正交变换
习题9.4
9.5 对称变换与实对称矩阵
习题9.5
9.6 同构
习题9.6
9.7 酉空间介绍
习题9.7
总习题9
第10章 双线性函数
10.1 线性函数
习题10.1
10.2 对偶空间
习题10.2
10.3 双线性函数
总习题10
参考文献

张孝金、昝立博、杨兴东编的《高等代数(普通高等教育十三五规划教材)/信息与计算科学专业综合改革试点项目丛书》主要介绍本科高等代数中行列式理论、矩阵理论、线性方程组理论、多项式理论、线性空间理论等。全书共分10章：第1章为行列式，第2章为矩阵，第3章为线性方程组，第4章为多项式，第5章为二次型，第6章为线性空间，第7章为线性变换，第8章为λ-矩阵，第9章为欧氏空间，第10章为双线性函数(选修)。本书每节都配有相应的习题，方便老师教学和学生学习。
本书可供综合类、师范类、理工类大学数学类各专业本科生使用。