田波平等编著的《应用随机过程》主要分七章，前五章是我们讲授的主要内容，包含概率论的基础知识、随机过程的基本概念、平稳过程、时间序列分析中的随机线性模型和马尔可夫过程初步等内容，这些内容涵盖了一般工科硕士研究生最基本的要求。对于讲授的学时(36学时)而言，还是比较紧的，但可以根据具体情况适当删减。而后两章为随机过程的应用部分，包括随机过程在排队论中的应用、金融中的非线性随机模型。另外，原来应用随机过程讲义增加的三个附录，这次我们均把它们放在第1章概率论的基础知识中。第2章中的随机微分方程简介，第3章中的平稳过程的谱分解，第5章中的离散分支过程，第6章随机过程在排队论中的应用和第7章金融中的非线性随机模型以及第1章中的部分习题等内容(书中标星号(*)的部分)，这些内容同学们可选择性阅读，也许它们会有利于同学们的课题研究，并且可以开拓同学们的视野。

田波平等编著的《应用随机过程》主要介绍了概率论的基础知识，随机过程的基本概念，平稳过程，时间序列分析中的随机线性模型，马尔可夫过程初步，随机过程在排队论中的应用，金融中的非线性随机模型。书中习题选择难易适当。

《应用随机过程》适合高年级理、工科本科生和研究生参考使用。

第1章 概率论的基础知识∥1

§1 概率空间∥1

§2 随机变量和概率分布函数∥5

§3 随机变量的数字特征∥11

§4 特征函数、母函数和拉普拉斯变换∥14

§5 n维正态分布∥30

§6 条件期望∥34

习题∥39

第2章 随机过程的基本概念∥42

§1 随机过程及其概率分布函数∥43

§2 随机过程的数字特征∥50

§3 复（值）随机过程∥53

§4 随机微积分∥55

§5 随机微分方程简介*∥65

习题∥81

第3章 平稳过程∥83

§1 平稳过程的概念∥83

§2 相关函数的性质∥91

§3 各态历经性∥93

§4 平稳过程的谱密度∥104

§5 平稳过程的谱分解*∥122

§6 线性系统中的平稳过程∥126

习题∥128

第4章 时间序列分析中的随机线性模型∥134

§1 时间序列及其实例∥134

§2 平稳时间序列及随机线性模型∥136

§3 各类线性模型的性质∥145

§4 模型识别——确定线性模型的类别、阶数∥151

§5 随机线性模型的参数估计∥154

§6 平稳时间序列的预报,递推预报法∥159

§7 直接预报法∥164

习题∥178

第5章 马尔可夫过程初步∥182

§1 马尔可夫过程的例子∥182

§2 马氏链∥184

§3 泊松过程及其性质∥200

§4 马尔可夫过程与维纳过程∥206

§5 离散分支过程*∥212

习题∥218

第6章 随机过程在排队论中的应用*∥223

§1 排队问题的基本概念∥223

§2 排队问题中常见的事件流∥226

§3 单服务窗损失制排队模型M/M/1/1∥230

§4 单服务窗等待制排队模型M/M/1∥231

§5 多服务窗损失制排队模型M/M/n/n∥237

§6 多服务窗等待制排队模型M/M/n∥239

第7章 金融中的非线性随机模型*∥244

§1 鞅、随机漫步和非线性∥245

§2 检验随机漫步假设∥246

§3 随机波动率∥248

§4 ARCH过程∥251

§5 其他非线性单变量模型∥268

§6 非线性检验∥281

习题∥283

参考文献∥284