本书较系统地讲述一些主要的特殊函数，如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数等。同时也阐明一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论，如关于函数的级数展开和无穷乘积展开，渐近展开，线性常微分方程的级数解法和积分解法等。在各章之末还附有习题，习题中包含了一些有用的公式作为本书正文的补充。

本书可供数学系、物理系的师生以及数学、物理和工程技术界的研究人员参考之用。

第一章 函数用无穷级数和无穷乘积展开

第二章 二阶线性常微分方程

第三章 伽马函数

第四章 超几何函数

第五章 勒让德函数

第六章 合流超几何函数

第七章 贝塞耳函数

第八章 外氏椭圆函数

第九章 忒塔函数

第十章 雅氏椭圆函数

第十一章 拉梅函数

第十二章 马丢函数

附录一 三次方程的根

附录二 四次方程的根

附录三 正交曲面坐标系

参考书目

符号

索引

外国人名对照索引

出版后记

现在来说明一下什么叫做微分方程的合流形式。一个微分方程，如果能够从另一微分方程通过把后者的两个或多个奇点相合而得到，就称它是后一方程的合流形式。经过合流后，奇点的性质一般有了改变。