大栗博司著的《用数学的语言看世界》是为了让你在21世纪度过有意义的人生而写的数学知识。当然，要想有体系地学习数学，最好还是使用学校的教材。如果把数学当作语言，例如把数学比喻成法语，那么这本书并不是从零开始一步步教语法和单词，而是一本实用的会话集。带上它，你可以去法国旅行，用法语在巴黎的餐厅点餐。甚至服务员在介绍“今日的推荐菜品”时，你能马上理解并判断是否应该点这道菜。或者当你去参观卢浮宫，接触过去那些伟大的作品时，能够提升自己的精神境界。本书中除了讲述数学的实践性应用外，还会讲述从古巴比伦、古希腊时期起数学的发展趣事。

《用数学的语言看世界》为著名理论物理学家大栗博司先生写给女儿的数学启蒙书，书中以用“数学语言”解读自然为线索，突破传统数学教育的顺序和教学方式，用历史事件、生动故事以及比喻直接讲解数学核心概念的原理与相关体系，并且讲解了把数学作为一门“语言”、用数学探索自然不可见结构的思维方式，是重新认识和理解数学的科普佳作。

第1章 从不确定的信息中作出判断

 序 欧·杰辛普森审判与德肖维茨教授的辩护主张

 1 先来掷骰子

 2 赌博中的不败之法

 3 条件概率与贝叶斯定理

 4 乳腺癌检查是否没有意义？

 5 用数学来“学习经验”

 6 核电站重大事故再次发生的概率

 7 欧·杰·辛普森真的杀害了妻子吗？

第2章 回归基本原理

 序 创新与创造的必要条件

 1 加法、乘法与运算三定律

 2 减法与0的发现

 3 (1)×(1) 为何等于1？

 4 分数与无限分割

 5 假分数→带分数→连分数

 6 用连分数制作历法

 7 过去不被认可的无理数

 8 二次方程的华丽历史

 用数学的语言看世界

第3章 大数字并不恐怖

 序初的原子弹爆炸实验与“费米问题”

 1 大气中的二氧化碳究竟增加了多少

1.1 人类消耗了多少能量

1.2 人类排放了多少二氧化碳

 2 遇到大数字不必慌张

 3 让天文学家寿命倍增的秘密武器

 4 复利大化的存款方法

 5 让银行存款翻倍需要多少年

 6 用对数透视自然法则

第4章 不可思议的素数

 序 纯粹数学的精华

 1 埃拉托斯特尼筛法与素数的发现

 2 素数有无穷个

 3 素数的分布存在规律

 4 用素数判定“帕斯卡三角形”

 5 通过费马检测就是素数？

 6 保护通信秘密的“公钥密码”

 7 公钥密码的钥匙，欧拉定理

 8 信用卡卡号SSL传输的原理

第5章 无限世界与不完备性定理

 序 欢迎来到加州旅馆！

 1 1=099999让人难以接受？

 2 阿喀琉斯永远追不上乌龟？

 3 “我正在说谎”

 4 “不在场证明”与“反证法”

 5 哥德尔不完备性定理

第6章 测量宇宙的形状

 序 古希腊人如何测量地球周长？

 1 基础中的基础，三角形的性质

1.1 证明三角形内角和为180°

1.2 让人终生难忘的“勾股定理”证明

 2 笛卡儿坐标与划时代的创想

 3 六维、九维、十维

 4 欧几里得公理不成立的世界

 5 唯独平行公理不成立的世界

 6 不用外部观测即可得知形状的“神奇定理”

 7 画一个边长为100亿光年的三角形

第7章 微分源于积分

 序 来自阿基米德的书信

 1 为何先从积分开始？

 2 面积究竟如何计算

 3 任何形状都OK，阿基米德的夹逼定理

 4 积分究竟计算什么

 5 积分与函数

 6 飞矢不动？

 7 微分是积分的逆运算

 8 指数函数的微分与积分

第8章 真实存在的“假想数字”

 序 假想的朋友，假想的数字

 1 平方为负的奇怪数字

 2 从一维的实数到二维的复数

 3 复数的乘法运算“旋转与伸长”

 4 从加法导出的加法定理

 5 用方程解决几何问题

 6 三角函数、指数函数与欧拉公式

第9章 测量“难”与“美”

 序 伽罗瓦，20年的生涯与不灭功绩

 1 图形的对称性是什么

 2 “群”的发现

 3 二次方程求根公式的秘密

 4 三次方程为何可解

 5 方程可解是什么意思

 6 五次方程与正二十面体

 7 伽罗瓦后的书信

 8 方程的“难度”与图形的“美”

 9 拥有第二个灵魂

后记