本书是大学理工类非数学专业高等数学课程的教学辅导书。编写本书的目的是指导大学一年级学生理解掌握高等数学原理，学会基本的解题方法，提高分析问题、解决问题的能力。本书参照了原国家教委审定的《高等数学课程教学基本要求》和教育部2010年《全国硕士生入学统一考试数学教学大纲》，对于高等数学这门理工科大学最重要的基础课程，既注重基础训练，又注意与硕士生入学统一考试的要求相衔接。因此，本书是一本融学习指导与考研辅导为一体的参考书。

本书的内容包括各章节知识点的总结、学习指导、典型题讲解和自我检测题及答案等。此外，本书还尽量通过讲解解题思路分析，对重点和难点加入注释和点评，使读者能加深对基本概念和基本方法的理解，学会解题方法，并通过自我检测加以提高。附录中有2010年各层次非数学专业硕士研究生入学考试题，供不同专业的学生学习参考。

本书是根据高等数学教学大纲要求，编者总结多年一线授课经验编写而成的。书中通过对知识点的概括和习题的讲解与分析，帮助读者了解和掌握该课程的难点、要点，提高读者分析问题和解决问题的能力。

全书参照同济大学《高等数学》(第6版)的章节安排，对高等数学的内容和知识点进行有机的串联，形成知识网络。对典型问题进行分析讲解，给出了解题思路和解题步骤，明示了解题过程需要注意的问题。全书最后收录了2010年各层次的数学考研试题，供读者学习参考。

本书不但可作为本、专科学生学习高等数学课程的辅导教材，而且对准备考研的学生也是一本很好的复习参考资料。另外本书也为讲授高等数学课程的一线教师提供教学参考。

第1章 函数与极限

 1.1 内容提要

 1.2 知识网络

 1.3 学习指导

 1.4 解题与分析

 1.5 自我检测题

第2章 导数与微分

 2.1 内容提要

 2.2 知识网络

 2.3 学习指导

 2.4 解题与分析

 2.5 自我检测题

第3章 微分中值定理与导数的应用

 3.1 内容提要

 3.2 知识网络

 3.3 学习指导

 3.4 解题与分析

 3.5 自我检测题

第4章 不定积分

 4.1 内容提要

 4.2 知识网络

 4.3 学习指导

 4.4 解题与分析

 4.5 自我检测题

第5章 定积分

 5.1 内容提要

 5.2 知识网络

 5.3 学习指导

 5.4 解题与分析

 5.5 自我检测题

第6章 定积分的应用

 6.1 内容提要

 6.2 知识网络

 6.3 学习指导

 6.4 解题与分析

 6.5 自我检测题

第7章 微分方程

 7.1 内容提要

 7.2 知识网络

 7.3 学习指导

 7.4 解题与分析

 7.5 自我检测题

第8章 空间解析几何与向量代数

 8.1 内容提要

 8.2 知识网络

 8.3 学习指导

 8.4 解题与分析

 8.5 自我检测题

第9章 多元函数微分法及其应用

 9.1 内容提要

 9.2 知识网络

 9.3 学习指导

 9.4 解题与分析

 9.5 自我检测题

第10章 重积分

 10.1 内容提要

 10.2 知识网络

 10.3 学习指导

 10.4 解题分析

 10.5 自我检测题

第11章 曲线积分与曲面积分

 11.1 内容提要

 11.2 知识网络

 11.3 学习指导

 11.4 解题与分析

 11.5 自我检测题

第12章 无穷级数

 12.1 内容提要

 12.2 知识网络

 12.3 学习指导

 12.4 解题与分析

 12.5 自我检测题

附录A 2010年全国硕士研究生入学统一考试试题

自我检测题答案与提示