本书共有87个知识点及相关解题方法，按照计数的特点和逻辑关系由易到难进行编排。从“穷举法”开始，到“数学期望”结束。每个知识点都是一把利器，帮助读者快速理解知识的由来、掌握知识的运用方法。每个利器的名称都很鲜明，采用诙谐的顺口溜总结知识要点，通过“利器溯源”，让读者知其然，更知其所以然。每个利器都配有“例题精讲”和“针对性练习”。通过对精选例题的学习和对应练习，希望读者能把一颗颗精美的知识明珠串在一起，进而形成完善的知识体系。 本书适合小学中、高年级学生及初中学生进行培优学习使用，也可作为数学竞赛者的专题培训教材。

一 计数基本原理
JSH?01穷举法
JSH?02树形图
JSH?03加法原理
JSH?04最短路线标数法
JSH?05对应构图标数法★
JSH?06有向图标数
JSH?07分层标数
JSH?08立体标数
JSH?09递推法
JSH?10传球法
JSH?11斐波那契数列
JSH?12乘法原理
JSH?13数字组数
二 排列组合
JSH?14排列
JSH?15组合
JSH?16特殊优先
JSH?17特殊后处理
JSH?18相邻对象捆绑法
JSH?19不相邻对象插空法
JSH?20重复对象的排列
JSH?21相同对象的排列
JSH?22数字和相关计数
JSH?23容斥原理，韦恩图
JSH?24正难则反，减法排除
JSH?25不同元素的分组
JSH?26部分元素有序的排列
JSH?27相邻元素受限
JSH?28新书上架插空法
JSH?294个盘子与8个仙桃
JSH?30约定插板法
JSH?31组合法求最短路线
JSH?32阶梯型最短路线
JSH?33卡特兰数列
JSH?34波形数列
JSH?35复杂递推★
JSH?36立体图形中的递推★
JSH?37对应转化计数
三 几何图形计数
JSH?38数线段
JSH?39数直线
JSH?40数射线
JSH?41数角
JSH?42数三角形之基本区域法
JSH?43数三角形之消消乐
JSH?44数三角形之放射图
JSH?45数三角形之相似图
JSH?46数三角形之金字塔图
JSH?47数三角形之完备图
JSH?48数固定面积的三角形
JSH?49数特殊形状的三角形
JSH?50周长为定值的整边三角形
JSH?51优选边为定值的整边三角形
JSH?52数正方形
JSH?53数特殊条件的正方形
JSH?54数矩形
JSH?55数特殊条件的矩形
JSH?56数平行四边形
JSH?57数金字塔中的平行四边形
JSH?58数特殊条件的平行四边形
JSH?59数梯形
JSH?60最小矩形包
JSH?61数立方体
四 染色与特殊排列
JSH?62基本区域染色
JSH?63环形区域染色
JSH?64多环染色★
JSH?65长方体的染色与分割
JSH?66开放型区域分割
JSH?67封闭型区域分割
JSH?68混合型区域分割
JSH?69圆排列与环排列
JSH?70错位排列
JSH?71计数中的对称问题
JSH?72计数中的旋转问题
JSH?73计数中的翻转问题
JSH?74波利亚计数★
五 计数拾遗与概率
JSH?75对称数字
JSH?76数字谜计数
JSH?77整除性计数
JSH?78有向一笔画
JSH?79“暗箱”操作
JSH?80补齐或排除的多变一
JSH?81禁位排列★
JSH?82调整保障法
JSH?83古典概率
JSH?84几何概率
JSH?85条件概率★
JSH?86独立重复试验★
JSH?87数学期望★
标注“★”为选学内容。