工作中，你在团队中是不是不可替代的人？
爱情上，为什么异地恋的相聚能够带来很大的幸福感？
游戏中，选择什么样的策略才能在各种游戏中立于不败之地？
现实社会中，为什么很少有女性成为CEO？为什么披头士乐队的歌曲会那么流行？
……
关于这些问题的正确答案，都可以用斯科特·佩奇新书《模型思维》中的模型来回答。斯科特·佩奇是风靡全球的“模型思维课”主讲人，有超过100万各行各业的人反复学习并从中受益。新书《模型思维》讲解了24种模型，从线性回归到随机漫步，从博弈论到合作，涵盖学习、工作、生活等方方面面——这些有趣的模型可以把任何人变成天才。
芒格说：“要想成为一个有智慧的人，你必*须拥有多个模型。”这是一个数据爆炸的时代，数据充斥着我们的工作与生活，但仅拥有数据是远远不够的，必*须学会让数据说话。模型就是让数据说话的秘诀，模型将帮助我们所有人从掌握信息提升到拥有智慧。
本书中的24种模型就是一个应对复杂世界的思维工具箱。各行各业、各种需求的所有人都可以根据此书建立专属于自己的思维工具箱，成为一个多模型思考者。它将帮助你整理数据、提取信息、去伪存真，在决策时让你知道选择什么样的模型，选取一个模型还是几个模型。而这是现代高手必*备的一种大智慧。

序言 这本书是怎样写成的
Part 1 为什么需要模型思维
01 做一个多模型思考者
02 模型的7大用途
03 多模型思维
04 对人类行为者建模
Part 2 模型思维
05 正态分布
06 幂律分布
07 线性模型
08 非线性模型
09 与价值和权力有关的模型
10 网络模型
11 广播模型、扩散模型和传染模型
12 熵:对不确定性建模
13 随机游走
14 路径依赖模型
15 局部互动模型
16 李雅普诺夫函数与均衡
17 马尔可夫模型
18 系统动力学模型
19 基于阈值的模型
20 空间竞争模型与享受竞争模型
21 博弈论模型
22 合作模型
23 与集体行动有关的问题
24 与机制设计有关的模型
25 信号模型
26 学习模型
27 多臂老虎机问题
28 崎岖景观模型
结语 像芒格一样有智慧地思考——多模型思维的实际应用
译者后记
注释
参考文献

这本书是怎样写成的
这本书源于我与美国复杂系统专家迈克尔
·科恩(Michael Cohen)一次偶然的见面。那是
在2005年，密歇根大学西厅旁边购物中心的花
园，作为一名学者，迈克尔素以慷慨大方而闻名
，他在这次见面时说的一番话，彻底改变了我的
教学生涯。迈克尔眼中闪烁着光芒，他说:“斯
科特，我曾经根据查尔斯·拉夫(Charles
Lave)和詹姆斯·马奇(James March)写的一本
书，开设过一门名为‘社会科学建模导论’的课
程。你应该重开这门课程，它需要你。”
它需要我?我有点困惑。回到办公室后，我
马上找出了那门课的课程大纲。看了之后，我发
现迈克尔错了，不是这门课程需要我，而是我需
要它。我一直在寻找这样一门课程:既能够向学
生介绍复杂系统领域的知识，同时又不脱离他们
的日常生活和未来的职业规划。通过讲授一门关
于模型的课程，我可以向学生展示各种相关的工
具和思想，提高他们推理、解释、设计、沟通、
行动、预测和探索的能力。
开设这样一门课程的基本动机是，我们必
须利用多种多样的模型去应对复杂性。学了一个
学期之后，学生们在看待这个世界时，就不会拘
泥于某个特定的角度，相反，他们将透过多种不
同的视角去观察世界。他们将站在有许多扇窗户
的房子中，拥有看向多个方向的能力。我的学生
应该能够更好地应对他们所面对的复杂挑战:改
善教育，减少贫困，实现可持续增长，在人工智
能时代找到有意义的工作，管理好资源，设计出
强大而稳健的金融、经济和政治体系。
第二年秋天，我真的重新开设了这门课程
。我本来打算将这门课程命名为“32种使你变成
天才的模型”，但是密歇根大学的传统不允许这
个有“王婆卖瓜”之嫌的名字。于是，我沿用了
迈克尔的课程名称“建模导论”。事实早已证明
，查尔斯·拉夫和詹姆斯·马奇的书是非常不错
的入门读物。不过，在过去的几十年中，建模技
术已经取得了巨大的进步。我需要对这门课程进
行更新，以便将长尾分布(long-tailed
distributions)、网络模型、崎岖景观模型
(rugged-landscape model)和随机游走模型
(random walk model)等全都包括进来。我需要
一本讨论复杂性的书。
于是，我开始了写作，但这并非易事。刚
开始的两年，写作进展得非常缓慢。后来，在一
个春天，我又一次遇到了迈克尔，这次是在西厅
的拱门那里。我自己一直对这门课程有所疑问，
尽管那时课程已经吸引20多名学生了。对于本科
生来说，这些模型是否过于抽象了?我是不是应
该针对不同的问题或政策领域开设不同的课程呢
?面对这些问题，迈克尔笑了笑，他指出任何值
得做的事情都必定会招致质疑。告别时，迈克尔
再一次强调，帮助人们清晰地进行思考是非常重
要且非常有价值的。他叮嘱我不要放弃。
2012年秋季学期，这门课程又发生了根本
性变化。密歇根大学副教务长玛莎·波拉克
(Martha Pollack)邀请我加入在线开放课程体
系，开设一门在线课程，也就是现在所说的慕课
(MOOC)。于是，借助于一台联网的电脑、一个
29美元的摄像头和一个90美元的麦克风，“模
型思维”(Model Thinking)这门在线课程正式
诞生了。
在来自密歇根大学、斯坦福大学以及
Coursera的无数师友的帮助下，我将上课用的
讲义重新改编成了适合在线课程的形式，包括将
每个主题划分为若干模块，并删除了所有受版权
保护的资料。在这里，我要对这些热心人士表示
感谢，尤其是汤姆·希基(Tom Hickey)，他总
是随叫随到，帮我解决了很多疑难问题。为了保
证效果，我一遍又一遍地重新录制课程。感谢我
的狗Bounder，它是我忠实的听众。
“模型思维”第一次上线时就吸引了6万名
学生。到现在，这门课程的注册学生人数已经接
近100万了。在线课程如此受欢迎，以至于我暂
时放弃了写作本书的计划。我当时认为也许没有
必要写一本书。但是很快，我的电子邮件收件箱
就被学生们要求得到一本可以作为在线课程补充
的图书的请求塞满了。在迈克尔·科恩不幸因癌
症去世后，我更加觉得自己必须尽快完成这本书
，于是我重新摊开了书稿。第1稿，第2
稿......第9稿......现在，你们看到的是第30
稿。
写一本书需要大量的时间和开阔的空间。
美国著名现代诗人华莱士·史蒂文斯(Wallace
Stevens)曾经这样写道:“也许，真理取决于在
湖边散步的时间。”就我自己写作这本书的经历
来说，思考大大得益于数百次横穿怀南斯湖
(Winans Lake)的游泳，每到夏天，我和我的家
人总是在那里过周末。
在整个写作过程中，我和我生命中的挚爱
珍娜·贝德纳(Jenna Bednar)、我们的儿子奥
里(Orrie)和库珀(Cooper)，以及我们养的3只
爱犬Bounder、Oda和Hildy一起开怀大笑、享受
生命、面对挑战、把握机遇。在那里，奥里订正
了本书倒数第二稿中的数学错误，珍娜花了两个
星期阅读了全部书稿并修正了数百个有问题的地
方:字体和语法上有错误的、思路不清晰的、逻
辑有缺陷的、举例混乱的......事实上，与我
撰写的所有文字

查理·芒格说：“要想成为一个有智慧的人，你必*须拥有多个模型。”万维钢说，斯科特·佩奇说的模型比芒格的要高*级得多，他引入了数学，是学者们使用的那种正规的“理论模型”。
用模型来思考的人，持续超越那些不用模型的思考者；掌握多种模型的人，也持续超越那些掌握单个模型的人。掌握多种模型，就像站在一间拥有很多窗户的房子里，以不同的方式看向世界。一旦你的思维上升到模型的高度，我们就不再是普通老百姓的水平了，一般的道理就骗不了我们。
无论你是想要提升思维、更新认知的你我，还是奋斗在商界的大数据使用者、需要根据数据做商业决策的投资者、咨询师、正在进行社会科学研究的学者、热爱数学建模的学生，这些模型都是我们强有力的工具。
实力和运气到底哪个才是成功的关键？现在的市场体系是否会造成更大的贫富差距？为什么异地恋的相聚能够带来很大的幸福感？你在团队中是不是不可替代的那个人？为什么我的朋友学打网球，我也更有可能学打网球？选择什么样的策略才能在游戏中处于不败之地……24种模型，解决几乎所有问题。

建立模型，是挖掘复杂世界本质规律的基本途径。超
越传统的数据分析方法，通过多维度建模理解自然和社会
是新时代的需求。斯科特·佩奇的《模型思维》为我们提
供了几十个好用的思维模型，他所倡导的“多模型思维方
式”也很有价值。这是一本值得一读再读的好书。
——狄增如
北京师范大学系统科学学院教授、国际系统与控制科
学院院士
佩奇在书中强调了“多模型思维”，我并不完全认同
。事实上，模型可以用于描述、预测、干预甚至控制，在
扮演不同角色的时候我们的要求也不一样。如果我们只看
模型的预测功能，多模型思维是了不起的，但我看不出为
什么要用多个模型对同一个动力学过程进行描述，而不是
在一个模型中引入多种机制。正是因为佩奇的观点鲜明且
让人忍不住批评他，所以这本书特别值得我们批判性地阅
读思考。本书给出了很多经过数十年锤炼流传下来的经典
模型，实为入门者的饕餮盛宴。
——周涛
电子科技大学教授
模型是对现象世界的高度抽象和表达，是一门思维艺
术。模型思维是我们认识和解决复杂问题蕞有价值的工具
，它能够帮助我们提升认知效率，更好地解读信息、优化
决策。这个时代需要模型思维，更需要富有创造力的模型
思考者。
——吕琳媛
电子科技大学教授
查理·芒格特别爱说“思维模型”，曾经列举了几十
个有用的模型。而佩奇眼中的模型比芒格那一套要高*级一
些，这体现在佩奇敢于用数学讲述模型。佩奇在《模型思
维》这本书里不但讲了二三十个模型，而且还讲了如何科
学地使用模型进行思考。《模型思维》是一本非常重要的
著作，我预期在未来几年之内，它会被很多好学者列为必
读书目。
——万维钢
科学作家，“得到”App《精英日课》专栏作者
《模型思维》的作者斯科特·佩奇强调我们必*须依赖
多重模型，用许多棱镜看复杂世界，这就好像是从有很多
面窗户的房间往外看，每面窗户朝着不同的方向。每个模
型各有其逻辑框架，强调各自的因果链条，其洞见和影响
因此交错交织，带来丰富、深刻的理解。
——王烁
财新传媒总编辑
这本书对社会科学领域中的模型进行了非常全*面和深
刻的讲解，作者斯科特·佩奇是这个领域的大师，也是一
位杰出的教师。
——罗杰·迈尔森
诺贝尔经济学奖得主、芝加哥大学经济学教授
这是一本发人深省的书。对于像我这样只拥有单一思
维模型的人来说，这本书充满挑战。为一个崭新的视角做
好准备吧！
——达龙·阿西莫格鲁
麻省理工学院经济学教授

这是一本关于模型的书。我在书中用简洁的语言描述了几十个模型，并解释该如何应用它们。模型是用数学公式和图表展现的形式化结构，它能够帮助我们理解世界。掌握各种模型，可以提高你的推理、解释、设计、沟通、行动、预测和探索的能力。
本书提倡多模型思维方法，应用模型集合理解复杂现象。本书的核心思想是:多模型思维能够通过一系列不同的逻辑框架“生成”智慧。不同的模型可以将不同的力量分别突显出来，它们提供的见解和含义相互重叠并交织在一起。利用多模型框架，我们就能实现对世界丰富且细致入微的理解。本书还包括了一些正式的论证，阐述了如何对现实世界应用多模型框架。
本书非常实用。多模型思维具有十分重要的实用价值。运用这种思维方式，你就能更好地理解复杂现象，就能更好地推理。你将会在职业生涯、社区活动和个人生活中表现出更小的差距，做出更加合理的决策。是的，你甚至还可能会变得更有智慧。
25年前，像本书这样讲解模型的著作主要是供教授们和研究生们研究商业、政策和社会科学所用的，金融分析师、精算师和情报界人士也是潜在的读者。这些人都是应用模型的人，他们也是与大型数据库关系最密切的人，这并不是偶然。不过到了今天，关于模型的书已经拥有了更多的读者:广大的知识工作者们。由于大数据的兴起，他们现在已经把模型作为日常生活的一部分了。
如今，用模型组织和解释数据的能力，已经成了商业策略家、城市规划师、经济学家、医疗专家、工程师、精算师和环境科学家等专业人士的“核心竞争力”。任何人，只要想分析数据、制订业务发展策略、分配资源、设计产品、起草协议就必须应用模型，哪怕是做出一个简单招聘决策，也要运用模型思维。因此，掌握本书的内容，特别是那些涉及创新、预测、数据处理、学习和市场准入时间选择的模型，对许多人都有非常重要的实际价值。
使用模型来思考能够带给你的，远远不仅仅是工作绩效的提高。它还会使你成为一个更优秀的人，让你拥有更强的思考能力。你将更擅长评估层出不穷的经济事件和政治事件，更能识别出自己和他人推理中的逻辑错误。有了这种思维方式，你将懂得辨识什么时候意识形态取代了理性思考，并对各种各样的政策建议有更丰富、更有层次的洞见，无论是扩建城市绿地的建议，还是强制药物检测的规定。
所有这些好处都来自与多种多样模型的“亲密接触”，幸运的是，我们用不着一下子掌握千百种模型，而只需先掌握几十种就足够了。本书给出的这些模型就为你提供了一个很好的出发点。它们来自多门学科，其中包括许多人耳熟能详的囚徒困境博弈模型、逐底竞争(Race to the Bottom)和关于传染病传播的SIR模型，等等。所有这些模型都有一个共同的形式:它们都假设一些实体，通常是人或组织，并描述他(它)们是如何相互作用的。
本书所讨论的模型可以分为三类:对世界进行简化的模型、用数学概率来类比的模型以及人工构造的探索性模型。无论哪一种形式，模型都必须是易处理的。模型必须足够简单，以便让我们可以在模型中应用逻辑推理。例如，我们讨论了一种传染病模型，这个模型由易感者、感染者和痊愈者组成，可以给出传染病的发生概率。利用这个模型，我们可以推导出一个传染阈值，也就是一个临界点，超过这个临界点，传染病就会传播。我们还可以确定，为了阻止传染病传播，需要接种疫苗人数的比例。
尽管单个模型本身可能就已经相当强大了，但是一组模型可以实现更多的功能。在拥有多个模型的情况下，我们能够避免每个模型本身所固有的局限性。多模型方法能够阐明每个单一模型的盲点。基于单一模型的政治选择可能忽略了世界的一些重要特征，如收入差距、身份多样性以及与其他系统的相互依赖关系。1有了多个模型，我们可以达成对多个流程的逻辑推理，可以观察不同因果过程是如何重叠和相互作用的，也拥有了理解经济、政治和社会世界复杂性的可能。而且，我们在这样做的时候并不需要放弃严谨性，因为模型思维能够确保逻辑的一致性。由此，推理将建立在扎实的证据基础之上，因为模型需要用数据检验、改进和精炼。总而言之，当我们的思维得以在多个逻辑上一致、处在通过了经验验证的框架中时，我们更有可能做出明智的选择。
大数据时代的模型
在当今这个大数据时代，像本书这样一本讨论模型的书可能看上去有些不合时宜。现在，数据正以前所未有的维度和粒度急速地涌现出来。过去，消费者的购买数据只能以每月汇总表的形式打印出来，而现在却可以与空间、时间信息及消费者“标签”一起实时传输。学生的学习成绩数据，现在也包括每一份作业、每一篇论文、每一次测验和考试的分数，而不再仅仅是一个期末总成绩了。过去，农场工人也许只能在每月一次的农场会议上提出土壤过于干燥的问题，而现在，他们却能够用拖拉机自动传输以平方米为单位的关于土壤肥力和水分含量的实时数据了。投资公司能够跟踪数千只股票的数十种比率和趋势，并使用