这是一本把高中数学讲“薄”讲“透”、把学生应试能力练“实”练“强”的新书；
这是一本汇聚全国四十余位高中教学一线顶尖名师经验与智慧的佳作；
这是一本条分缕析、逐点击破，揭秘高考数学经典题型与变式的专著；
这是一本探寻高中数学解题通法、解密高考命题“潜规则”的教程；
这是一本遵循课堂教学规律和高中学生认知规律，放眼课改、立根教材、服务高考，接地气、强底气、、增才气、显大气，让学渣逆袭成功。让学霸完美超越的宝典。
本书由众多老师精版精编经典试题和变式，多角度延伸演变，强化通性通法，是指导高考应考和探究解题规律的绝佳教材。适用于高中教师备课，高一高二学生夯实根基，高三学上备考。

第一讲 集合与简易逻辑
1 集合的含义与表示
2 集合间的基本关系
3 集合问的运算
4 集合中的计数问题
5 集合问题求解策略
6 四种命题的真假及关系
7 充分必要条件
8 逻辑联结词
9 全称命题与特称命题
第二讲 函数概念
1 函数
2 函数解析式求法
3 常见的求值域的方法
4 函数的值域与定义域
第三讲 函数的性质
1 函数的单调性
2 函数的奇偶性
3 对称性
4 函数的图象
第四讲 分段函数
1 分段函数的概念
2 分段函数的图象和性质
3 分段函数的综合应用
第五讲 抽象函数
1 抽象函数的概念
2 抽象函数的单调性
3 抽象函数的奇偶性
4 抽象函数的周期性问题
5 抽象函数的对称问题
第六讲 二次函数与幂函数
1 二次函数的概念
2 二次函数的值域
3 和二次函数相关的函数的值域与最值问题
4 利用二次函数分析一元二次方程根的分布
5 幂函数
第七讲 指数函数
1 指数函数的概念
2 指数函数的图象
3 指数函数性质的应用
4 几种常见的含指数的函数
第八讲 对数函数
1 对数
2 两边取对数的策略
3 对数函数的定义域、图象及性质
4 两个常用函数的性质
5 比较大小
6 值域为实数集与定义域为实数集
7 对数函数的简单应用
第九讲 函数零点问题
1 函数的零点
2 复合函数的零点问题
3 零点个数的判断
4 数形结合巧解函数零点个数的客观题
5 等高线对应的交点坐标的性质
第十讲 导数的定义及基本运算
1 平均变化率和瞬时变化率的区别和应用
2 导数的定义及运算
……
第十一讲 导数在函数中的应用
第十二讲 解决导数问题常用的思想方法
第十三讲 三角函数概念
第十四讲 三角恒等变换
第十五讲 三角函数图象
第十六讲 三角函数的性质
第十七讲 平面向量的概念
第十八讲 平面向量数量积
第十九讲 平面向量的最值问题
第二十讲 正、余弦定理
第二十一讲 解三角形基本问题
第二十二讲 正、余弦定理综合应用
第二十三讲 解不等式
第二十四讲 线性规划
第二十五讲 基本不等式求最值
第二十六讲 不等式恒成立问题
第二十七讲 空间直线、平面之间平行关系
第二十八讲 空间直线、平面之间的垂直关系
第二十九讲 空间几何体的表面积和体积
第三十讲 空间几何体中的最值问题
第三十一讲 直线方程
第三十二讲 圆的方程
第三十三讲 直线和圆的综合应用
第三十四讲 圆锥曲线的定义与标准方程
第三十五讲 圆锥曲线的几何性质
第三十六讲 圆锥曲线的轨迹与最值问题
第三十七讲 圆锥曲线中的定点定值问题
第三十八讲 数列的概念
第三十九讲 等差数列与等比数列的判定
第四十讲 等差等比数列的性质
第四十一讲 数列的加减乘除与通项的求解
第四十二讲 数列求和与综合应用
第四十三讲 概率
第四十四讲 统计初步
第四十五讲 复数、算法、推理与证明
第四十六讲 矩阵变换与极坐标
第四十七讲 空间角、距离与空间向量初步
第四十八讲 排列组合
第四十九讲 二项式定理
第五十讲 离散型随机变量的期望与方差
参考答案及解题提示（另册）