本教材内容主要围绕信号分析和处理（滤波）两方面展开，共分为8章：信号与系统的基本概念、卷积与简单的时域分析、傅里叶变换与频域分析、离散傅里叶变换和快速傅里叶变换、拉普拉斯变换和连续时间系统的s域分析、Z变换与离散时间系统的z域分析、滤波器及随机信号分析。每章都配有习题，同时为便于上机练习，掌握信号分析与处理的基本知识、基本技能，给出了6个有代表性的实验，并在附录部分提供了6个C程序和MATLAB程序。本教材还简要介绍了在信号分析与处理领域做出重要贡献的傅里叶和吉布斯，希望读者在学好与他们相关的信号分析与处理知识之外，关注他们的科学精神与处世之道，从而提高自身的学术能力和素质修养。

第1章 信号与系统的基本概念
1.1 信号的定义与分类
1.1.1 信号的定义
1.1.2 信号的分类
1.2 几种常用的基本信号
1.2.1 典型的连续信号
1.2.2 典型的奇异信号
1.2.3 典型的离散信号
1.3 系统的定义与分类
1.3.1 系统的定义
1.3.2 系统的分类
习题1
实验1 常用信号描述
第2章 卷积与简单的时域分析
2.1 概述
2.2 单位冲激函数
2.2.1 单位冲激函数的定义
2.2.2 单位冲激函数的性质
2.2.3 信号按脉冲分解
2.3 卷积积分（连续卷积）
2.3.1 一般卷积公式的导出
2.3.2 卷积积分的性质
2.3.3 卷积积分的计算
2.4 卷积和（离散卷积）
2.4.1 卷积和的定义
2.4.2 卷积和的性质
2.4.3 卷积和的计算
2.4.4 卷积和的计算机编程
2.5 卷积的应用
2.6 连续系统的时域分析
2.6.1 连续系统的时域描述
2.6.2 微分方程的经典解
2.6.3 微分方程的零输入响应与零状态响应
2.7 离散系统的时域分析
2.7.1 离散系统的时域描述
2.7.2 差分方程的经典解
2.7.3 差分方程的迭代解法
习题2
实验2 卷积与时域信号分析
第3章 傅里叶变换与频域分析
3.1 傅里叶级数
3.1.1 狄里赫利条件
3.1.2 三角函数形式的傅里叶级数
3.1.3 指数形式的傅里叶级数
3.2 非周期信号的频谱
3.2.1 周期矩形脉冲信号的离散谱
3.2.2 非周期信号中傅里叶变换的引入
3.3 几种典型信号的频谱
3.3.1 单位冲激函数的频谱
3.3.2 直流信号的频谱
3.3.3 矩形脉冲信号的频谱
3.3.4 单边指数信号的频谱
3.3.5 阶跃信号的频谱
3.3.6 地震信号的频谱
3.4 傅里叶变换的性质
3.4.1 线性性质
3.4.2 奇偶性
3.4.3 对称性
3.4.4 尺度展缩（尺度变换）特性
3.4.5 时移特性
3.4.6 频移特性
3.4.7 微分特性
3.4.8 时域卷积定理
3.4.9 频域卷积定理
3.4.10 时域积分特性
3.4.11 共轭性质
3.4.12 帕塞瓦尔定理
3.5 周期信号的傅里叶变换
3.5.1 复指数、余弦、正弦信号的傅里叶变换
3.5.2 一般周期矩形脉冲信号的傅里叶变换
3.5.3 周期信号与单周期信号频谱间的关系
3.6 抽样信号的傅里叶变换
3.6.1 抽样信号及其频谱
3.6.2 抽样定理
习题3
实验3 常用信号频谱描述
小知识1 傅里叶其人其事
第4章 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换
4.1 概述
4.2 离散傅里叶级数
4.2.1 傅里叶变换在时域与频域中的对称规律
4.2.2 离散傅里叶级数的定义
4.3 离散傅里叶变换
4.3.1 主值序列的概念
4.3.2 DFT的概念
4.4 离散傅里叶变换的性质
4.4.1 线性性质
4.4.2 圆周移位特性
4.4.3 圆周卷积特性
4.4.4 奇偶性
4.4.5 帕塞瓦尔定理
4.5 快速傅里叶变换
4.5.1 DFT存在的问题和简化
4.5.2 按时间分组的FFT算法
4.6 离散傅里叶变换的应用
4.6.1 用FFT计算线卷积
4.6.2 用FFT进行频谱分析
4.6.3 DFT和FFT的计算机编程
习题4
实验4 抽样定理
实验5 DFT与FFT比较
小知识2 吉布斯其人其事
第5章 拉普拉斯变换和连续时间系统的s域分析
5.1 拉普拉斯变换的定义
5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换
5.1.2 拉普拉斯变换的收敛域
5.2 常用信号的拉普拉斯变换
5.3 拉普拉斯变换的性质
5.3.1 线性性质
5.3.2 时移特性
5.3.3 频移特性
5.3.4 时域微分特性
5.3.5 时域积分特性
5.3.6 时域卷积定理
5.3.7 初值定理与终值定理
5.3.8 尺度展缩特性
5.4 拉普拉斯反变换
5.4.1 部分分式展开法
5.4.2 围线积分法（留数法）
5.5 连续时间系统的s域分析
5.5.1 系统函数的概念
5.5.2 系统函数零极点分布对系统时域响应特性的影响
5.5.3 零极点与系统频率响应特性之间的关系
5.5.4 系统稳定性分析
习题5
第6章 Z变换与离散时间系统的z域分析
6.1 预备知识
6.1.1 级数与幂级数
6.1.2 收敛半径
6.1.3 级数收敛的判定
6.1.4 罗朗级数
6.2 Z变换
6.2.1 Z变换的定义
6.2.2 Z变换的收敛域
6.2.3 几类序列的Z变换和收敛域
6.2.4 几种常见序列的Z变换
6.3 Z反变换
6.3.1 部分分式展开法
6.3.2 幂级数展开法（长除法）
6.3.3 围线积分法（留数法）
6.4 Z变换的性质
6.4.1 线性性质
6.4.2 时移特性
6.4.3 z域微分特性
6.4.4 z域尺度展缩特性
6.4.5 时域卷积定理
6.4.6 初值定理
6.4.7 终值定理
6.5 离散系统的z