离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机和软件科学理论的基础。
本书是针对“碎片化”教学和“翻转课堂”教学模式改革编写的新型教材，共包括4个方面的内容：基础知识，逻辑，关系与函数，图与树。每部分都包含大量习题，并在书末附有部分习题的参考答案。
本书着重讲解离散数学的基本概念、基本方法及应用，内容精练、语言流畅、习题丰富，可作为高等院校计算机或软件工程专业不同方向、采用“翻转课堂”教学模式“离散数学”课程师生教学使用，特别适合在学生自学及教学课时偏少（32～48课时）的情况下使用，也可供其他专业学生和科技人员阅读参考。

第1章 基础知识
1.1 集合
1.2 集合的运算及性质
1.3 维恩图
1.4 有限集合的计数——容斥原理
1.5 序列
1.6 整数的整除性
1.7 布尔矩阵及其运算
第2章 逻辑
2.1 命题及其真值
2.2 逻辑运算符
2.3 命题公式
2.4 命题公式的真值指派
2.5 真值表
2.6 命题公式的分类
2.7 自然语言的形式化
2.8 命题逻辑的等值演算
2.9 析取范式和合取范式
2.10 极小项与极大项
2.11 主范式
2.12 命题逻辑的推理
2.13 附加前提证明法
2.14 归谬法
2.15 命题逻辑推理的归结法
2.16 谓词
2.17 量词
2.18 谓词公式
2.19 辖域
2.20 解释
2.21 谓词公式的分类
2.22 自然语言的形式化
2.23 谓词逻辑的等值演算
2.24 前束范式
2.25 谓词逻辑的推理
第3章 关系与函数
3.1 有序对与笛卡儿积
3.2 二元关系
3.3 二元关系的表示
3.4 二元关系的定义域、值域和像集
3.5 关系的基本运算
3.6 关系运算的性质
3.7 关系的幂和道路
3.8 关系的性质
3.9 关系性质的判断
3.10 关系运算对性质的保持
3.11 关系的闭包
3.12 沃舍尔算法
3.13 集合的划分
3.14 等价关系、等价类和商集
3.15 由划分构造等价关系
3.16 由等价关系得到划分
3.17 偏序关系和偏序集
3.18 积偏序与字典序
3.19 哈塞图
3.20 极大元与极小元
3.21 最大元与最小元
3.22 上界与下界
3.23 上确界与下确界
3.24 拓扑排序
3.25 函数的定义
3.26 函数的性质
3.27 函数的复合
3.28 逆函数
3.29 在计算机中使用序列表示集合
3.30 地板函数与天花板函数
第4章 图与树
4.1 无向图和有向图
4.2 握手定理
4.3 特殊的图
4.4 图的同构
4.5 补图
4.6 子图
4.7 道路、回路与连通性
4.8 欧拉图的定义与刻画
4.9 哈密顿图
4.10 哈密顿图的刻画
4.11 平面图
4.12 欧拉公式
4.13 欧拉公式的应用
4.14 对偶图
4.15 图的着色
4.16 韦尔奇一鲍威尔算法
4.17 无向树的定义
4.18 支撑树
4.19 最小支撑树
4.20 克鲁斯卡尔算法
4.21 普里姆算法
4.22 破圈法
4.23 最短道路
4.24 迪杰斯特拉算法
4.25 有根树的定义和基本概念
4.26 m叉树
4.27 有序树和森林转换为二叉位置树
4.28 二叉树的遍历
4.29 波兰式与逆波兰式
4.30 前缀码
4.31 最优二元前缀码
4.32 哈夫曼编码
参考文献