本书主要分为两个部分，内容包括线性代数和概率论与数理统计的知识。全书共11章，前4章介绍了线性代数的相关内容，第5～10章介绍了概率论与数理统计的相关内容，第11章介绍了MATLAB在线性代数和概率论与数理统计中的简单应用。
本书的特点是不过多渲染数学原理，着重介绍各类数学方法的基本思想以及具体的计算方法。全书围绕“简明、实用”两大特点进行编写，便于教师教学和读者自学。本书还单独编写了MATLAB在相关领域的应用程序，以培养读者的应用能力。因此，本书适合作为普通本（专）科院校非数学专业的教材，对经济类本科院校也同样适用。

第1章 行列式
1.1 行列式的基本概念
1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
1.1.2 三阶行列式
1.1.3 n阶行列式
1.1.4 几种特殊形式的行列式
1.2 行列式的性质与计算
1.2.1 行列式的性质
1.2.2 行列式的计算
1.3 克莱姆法则
习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的基本概念
2.1.1 矩阵的相关概念
2.1.2 一些特殊矩阵
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 数与矩阵相乘
2.2.3 矩阵与矩阵相乘
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 方阵的行列式
2.2.6 线性方程组的矩阵表示
2.3 逆矩阵
2.3.1 伴随矩阵和逆矩阵的概念
2.3.2 逆矩阵的求法——伴随矩阵求逆法
2.4 矩阵的分块
习题二
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
3.1 矩阵的初等变换
3.1.1 消元法引入矩阵的初等变换
3.1.2 逆矩阵的求法——初等行变换求逆矩阵
3.2 矩阵的秩
3.3 线性方程组的解
习题三
第4章 向量组的线性相关性和矩阵的特征值
4.1 向量组及其线性组合
4.1.1 n维向量及其线性运算
4.1.2 向量组的线性组合
4.2 向量组的线性相关性
4.2.1 线性相关与线性无关的概念
4.2.2 线性相关与线性无关的判定方法
4.2.3 向量组的秩
4.3 线性方程组解的结构
4.3.1 齐次线性方程组解的结构
4.3.2 非齐次线性方程组解的结构
4.4 矩阵的特征值与特征向量
习题四
第5章 随机事件与概率
5.1 样本空间与随机事件
5.1.1 基本概念
5.1.2 事件的关系与运算
5.1.3 事件的运算规律
5.2 事件的概率
5.2.1 事件的频率
5.2.2 事件的概率的定义
5.3 古典概型与几何概型
5.3.1 古典概型
5.3.2 几何概型
5.4 条件概率
5.4.1 条件概率的定义
5.4.2 全概率公式
5.4.3 贝叶斯公式
5.5 事件的独立性
5.6 伯努利试验与二项概率
5.6.1 伯努利试验
5.6.2 二项概率
习题五
第6章 随机变量
6.1 随机变量及其分布函数
6.1.1 随机变量
6.1.2 随机变量的分布函数
6.2 离散型随机变量
6.2.1 离散型随机变量的概率分布
6.2.2 常见的离散型随机变量的概率分布
6.3 连续型随机变量
6.3.1 连续型随机变量的概率分布
6.3.2 常见的连续型随机变量的概率分布
6.4 随机变量函数的分布
6.4.1 离散型随机变量函数的分布
6.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题六
第7章 随机变量的数字特征与极限定理
7.1 数学期望
7.1.1 离散型随机变量的数学期望
7.1.2 连续型随机变量的数学期望
7.1.3 数学期望的性质
7.2 方差和标准差
7.2.1 离散型随机变量的方差
7.2.2 连续型随机变量的方差
7.2.3 方差的性质
7.3 大数定律与中心极限定理
7.3.1 切比雪夫不等式
7.3.2 大数定律
7.4 中心极限定理
习题七
第8章 数理统计的基础知识
8.1 总体与样本
8.2 统计量
8.3 抽样分布
习题八
第9章 参数估计
9.1 点估计
9.2 估计量的评价标准
9.3 区间估计
9.3.1 区间估计的概念
9.3.2 单个正态总体参数的区间估计
习题九
第10章 假设检验
10.1 检验的基本原理
10.1.1 假设检验的基本思想及推理方法
10.1.2 双侧假设检验与单侧假设检验
10.1.3 假设检验的一般步骤
10.1.4 假设检验的两类错误
10.1.5 假设检验与区间估计的关系
10.2 一个正态总体参数的假设检验
10.3 两个正态总体参数的假设检验
习题十
第11章 MATLAB在工程数学中的应用
11.1 MATLAB基础
11.1.1 MATLAB操作入门
11.1.2 MATLAB的变量及管理
11.1.3 MATLAB的函数
11.1.4 MATLAB基本运算符
11.2 MATLAB在行列式与矩阵中的应用
11.3 用MATLAB求解线性方程组
11.4 用MATLAB计算随机变量的分布
11.5 用MATLAB计算随机变量的数字特征
11.6 用MATLAB进行区间估计
11.7 用MATLAB进行假设检验
习题答案
附录A 泊松分布表
附录B 标准正态分布表
附录C X2分布表
附录D t分布表
附录E F分布表
参考文献