本教材内容包括一元函数微积分，常微分方程，拉普拉斯变换，空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数、线性代数、概率统计等几个部分。每节配有习题，每章配有复习题，以便于学生巩固基础知识，提高基本技能。在一些章节里，加入了Mathcad软件的操作方法。本教材是高职高专理工类、经济类专业的通用教材，也可作为成人高等学校及本科院校举办的二级职业技术学院各专业高等数学教材。

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数的概念和特性
1.2 极限的概念
1.3 极限的运算
1.4 无穷小量与无穷大量
1.5 函数的连续性
1.6 Mathcad简介
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 求导法则
2.3 初等函数的求导
2.4 高阶导数
2.5 微分及其运算
2.6 用Mathcad求导数
第3章 微分学的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.4 曲线的凹凸性与最大值、最小值
3.5 函数图形的描绘
3.6 在Mathcad工作表中绘制函数图形
复习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念
4.2 积分的基本公式和法则
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
复习题4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 广义积分
5.5 定积分的应用
5.6 用Mathcad求定积分
复习题5
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的概念
6.2 可分离变量的微分方程
6.3 一阶微分方程
6.4 可降阶的高阶微分方程
6.5 二阶常系数线性微分方程
6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程
6.7 微分方程的应用
6.8 用Mathcad求解一类微分方程
复习题6
第7章 拉普拉斯变换
7.1 拉普拉斯变换的基本概念
7.2 拉普拉斯变换的性质
7.3 拉氏逆变换及性质
7.4 应用与实践
7.5 用Mathcad进行拉普拉斯变换
第8章 空间解析几何
8.1 空间直角坐标系与向量的运算
8.2 向量的数量积与向量积
8.3 空间平面的方程
8.4 空间直线的方程
8.5 空间曲面与曲线
复习题8
第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数的概念
9.2 偏导数
9.3 全微分
9.4 多元复合函数、隐函数的偏导数
9.5 多元函数的极值
复习题9
第10章 多元函数的积分学
10.1 二重积分的概念和性质
10.2 二重积分的计算(一)
10.3 二重积分的计算(二)
复习题10
第11章 无穷级数
11.1 无穷数项级数的概念
11.2 数项级数审敛法
11.3 幂级数
11.4 函数的幂级数展开
11.5 用Mathcad进行级数展开
复习题11
第12章 行列式与矩阵
12.1 三阶行列式
12.2 n阶行列式
12.3 矩阵的概念及运算
12.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
12.5 逆矩阵
习题12
12.6 矩阵与向量
复习题12
第13章 线性方程组
13.1 线性方程组的解法
13.2 向量的线性关系
13.3 线性方程组解的结构
13.4 用Mathcad解线性方程组
第14章 随机事件及其概率
14.1 随机事件
14.2 事件的概率
14.3 条件概率
14.4 事件的独立性
第15章 随机变量及其概率分布
15.1 随机变量的概念
15.2 离散型随机变量及其分布
15.3 连续型随机变量及其分布密度
复习题15
第16章 随机变量的数字特征
16.1 数学期望
16.2 方差
习题答案