本书介绍了机械优化设计的基本理论、常用方法和机械优化设计实例。内容包括引论、优化设计的理论基础、一维优化方法、多维无约束优化方法、约束优化方法、多目标优化设计、优化设计的若干应用问题、现代优化计算方法与优化工具软件应用概述、优化设计实例。重点章设有"本章导读"，引导不同学习需求的读者取舍学习内容；每一章都配有习题；附录提供了混合罚函数调用Powell法求优参考程序和MATLAB优化工具使用示例，供初学者参考。本书第6章介绍了多目标优化设计的求解理论与方法，特别适合对多目标优化设计有实际应用需求的读者。本书可作为工程类专业的大学生和研究生的教材，也可供相关的师生和工程技术人员参考。

章引论1
1.1术语及概念1
1.1.1优化或最优化的概念1
1.1.2优化设计的概念2
1.1.3优化设计的工作内容2
1.2优化设计的数学模型3
1.2.1设计变量与设计空间3
1.2.2目标函数4
1.2.3约束条件5
1.2.4优化设计的数学模型7
1.3习题9
第2章优化设计的理论基础11
2.1本章导读11
2.2向量、矩阵的若干概念11
2.2.1向量的表示方法11
2.2.2向量的运算13
2.2.3向量与矩阵运算14
2.3目标函数的性态分析基础15
2.3.1目标函数的等值线(面)15
2.3.2目标函数的最速下降方向17
2.3.3多元函数的泰勒近似式19
2.3.4二次型函数20
2.4函数的凸性22
2.4.1局部最优与全域最优22
2.4.2凸集的定义22
2.4.3凸函数22
2.4.4函数的凸性条件24
2.4.5凸函数的基本性质25
2.5目标函数的无约束极值条件25
2.5.1一元函数极值的充要条件25
2.5.2多元函数极值的充要条件26
2.6优化设计的约束极值条件27
2.6.1约束极值的概念27
2.6.2只有一个约束时的极值条件28
2.6.3有两个约束时的极值条件29
2.6.4约束极值的K-T条件30
2.7优化设计的数值解法及终止准则31
2.7.1优化方法概述31
2.7.2优化计算的迭代模式与过程31
2.7.3优化计算的迭代终止准则32
2.8习题34
第3章一维优化方法35
3.1本章导读35
3.2概述35
3.2.1一维优化方法的应用价值35
3.2.2单峰区间及其特点36
3.2.3一维优化方法的策略37
3.3确定搜索区间的进退法37
3.3.1基本思路37
3.3.2进退法的迭代方法38
3.3.3进退法算例40
3.4黄金分割法41
3.4.1黄金分割法概述41
3.4.2方法思路41
3.4.3方法特点42
3.4.4黄金分割法算法及其N-S流程图说明43
3.4.5编程要点43
3.4.6黄金分割法算例44
3.5二次插值法46
3.5.1方法原理46
3.5.2基本方法47
3.5.3主要计算式47
3.5.4二次插值法算法及其N-S流程图说明48
3.5.5二次插值法算例49
3.6习题51
第4章多维无约束优化方法52
4.1本章导读52
4.2坐标轮换法52
4.2.1坐标轮换法的优化搜索过程52
4.2.2坐标轮换法的基本方法53
4.2.3坐标轮换法中步长α的处理方法53
4.2.4坐标轮换法的不足之处55
4.3共轭方向法55
4.3.1共轭方向法概述55
4.3.2共轭向量(方向)的若干概念56
4.3.3数值方法构造共轭方向的原理58
4.3.4共轭方向法的迭代计算步骤59
4.3.5共轭方向法的适应性问题60
4.4鲍威尔法61
4.4.1引言——共轭方向法的缺陷61
4.4.2鲍威尔法的方法要点62
4.4.3鲍威尔法的迭代计算步骤63
4.4.4鲍威尔法算法的N-S流程图及说明63
4.4.5鲍威尔法编程要点65
4.4.6鲍威尔法应用中的若干问题65
4.4.7鲍威尔法算例66
4.5梯度法69
4.5.1基本方法69
4.5.2梯度法的优化效能评价69
4.6牛顿法70
4.6.1牛顿法概述70
4.6.2牛顿法的原理与迭代式70
4.6.3广义牛顿法71
4.7变尺度法72
4.7.1引言——牛顿法的缺陷72
4.7.2变尺度法的方法原理72
4.7.3变尺度矩阵计算式及迭代公式73
4.7.4BFGS变尺度法74
4.7.5变尺度法的迭代计算步骤74
4.7.6变尺度法的迭代计算N-S流程图及编程说明75
4.7.7变尺度法算例76
4.8习题78
第5章约束优化方法80
5.1本章导读80
5.2随机方向法80
5.2.1基本思路80
5.2.2搜索过程81
5.2.3初始点的选择82
5.2.4随机搜索方向的产生82
5.2.5迭代计算步骤83
5.2.6随机方向法N-S流程图及说明83
5.3复合形法84
5.3.1基本思路84
5.3.2迭代过程85
5.3.3初始复合形的构成86
5.3.4迭代计算步骤87
5.3.5复合形法N-S流程图及说明88
5.4惩罚函数法90
5.4.1惩罚函数法概述90
5.4.2内点惩罚函数法90
5.4.3外点惩罚函数法97
5.4.4混合惩罚函数法102
5.5拉格朗日乘子法103
5.5.1等式约束问题的拉格朗日乘子法104
5.5.2含不等式约束优化问题的拉格朗日乘子法105
5.5.3增广拉格朗日乘子法106
5.6习题107
第6章多目标优化设计110
6.1本章导读110
6.2求解多目标优化设计的理论基础110
6.2.1多目标优化的数学模型110
6.2.2目标空间、可行解、像集111
6.2.3向量序的定义112
6.2.4绝对最优解、有效解、弱有效解、有效点112
6.2.5本节小结115
6.3求解多目标优化的评价函数法116
6.3.1评价函数最优解的性质116
6.3.2线性加权和法117
6.3.3理想点法119
6.3.4极大极小法121
6.3.5评价函数法以及主流求解方法存在的问题122
6.4求解多目标优化的其他方法124
6.4.1分目标乘除法124
6.4.2分层序列法及宽容分层序列法125
6.4.3协调曲线法126
6.5几种多目标优化求解方法对比127
6.6习题127
第7章优化设计的若干应用问题128
7.1关于数学模型的建立128
7.1.1设计变量的确定128
7.1.2约束条件的选取129
7.1.3目标函数的选取与构造129
7.2数学模型的尺度变换132
7.2.1设计变量的标度132
7.2.2目标函数的尺度变换133
7.2.3约束函数的规格化134
7.3建模中数表和图线的程序化135
7.3.1数表的程序化135
7.3.2图线的程序化137
7.4优化设计的实施138
7.4.1优化方法的选择138
7.4.2收敛精度的选择141
7.5优化计算结果分析141
7.6习题143
第8章现代优化计算方法与优化工具软件应用概述144
8.1现代优化计算方法144
8.1.1遗传算法144
8.1.2模拟退火算法149
8.1.3蚁群算法151
8.2MATLAB优化工具应用概述153
8.2.1MATLAB概述153
8.2.2MATLAB优化工具箱154
8.2.3MATLAB常用的优化函数应用说明156
8.3习题160
第9章优化设计实例161
9.1复演预期函数机构的设计161
9.2圆柱齿轮减速器的优化设计164
9.3圆柱螺旋压缩弹簧的优化设计168
9.4椭圆齿轮-曲柄摇杆-轮系引纬机构的设计171
9.5手脚联控机构的多目标优化设计180
9.6应用的扩展——两个非工程设计的应用实例183
9.6.1曲线拟合问题求解183
9.6.2奖金分配问题求解185
9.7习题187
参考文献189
附录混合罚函数优化程序与MATLAB使用示例190
附录1混合罚函数调用Powell法求优参考程序190
附录2MATLAB优化工具使用示例200