第1章函数、极限与连续1
1.1函数1
1.2初等函数12
1.3数列的极限17
1.4函数的极限21
1.5无穷小与无穷大28
1.6极限运算法则32
1.7极限存在准则两个重要极限38
1.8无穷小的比较44
1.9函数的连续与间断47
1.10连续函数的运算与性质54
本章小结60
第2章导数与微分84
2.1导数概念84
2.2函数的求导法则91
2.3高阶导数102
2.4隐函数的导数109
2.5函数的微分120
本章小结128
第3章中值定理与导数的应用155
3.1中值定理155
3.2洛必达法则165
3.3泰勒公式172
3.4函数的单调性、凹凸性与极值178
3.5数学建模——最优化190
3.6函数图形的描绘201
3.7曲率207
本章小结211
第4章不定积分249
4.1不定积分的概念与性质249
4.2换元积分法255
4.3分部积分法265
4.4有理函数的积分276
本章小结287
第5章定积分312
5.1定积分概念312
5.2定积分的性质318
5.3微积分基本公式325
5.4定积分的换元积分法和分部积分法333
5.5广义积分346
5.6广义积分审敛法352
本章小结357
第6章定积分的应用391
6.1定积分的微元法391
6.2平面图形的面积392
6.3体积399
6.4平面曲线的弧长406
6.5功、水压力和引力409
本章小结416
第7章微分方程432
7.1微分方程的基本概念432
7.2可分离变量的微分方程436
7.3一阶线性微分方程446
7.4可降阶的二阶微分方程457
7.5二阶线性微分方程解的结构462
7.6二阶常系数齐次线性微分方程467
7.7二阶常系数非齐次线性微分方程470
7.8欧拉方程477
7.9常系数线性微分方程组480
7.10数学建模——微分方程的应用举例483
本章小结493

该书稿是《高等数学（上册）（理工类?第五版）》配套的辅导书。该系列教辅书均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容，其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答，有助于学生巩固教材知识并拓展应用。