《21世纪先进制造技术丛书》序
前言
主要符号表
第一篇 几何代数基础
第1章 绪论
1.1 并联机构自由度计算方法概述
1.1.1 基于机构拓扑参数的自由度计算方法
1.1.2 基于机构运动约束方程的自由度计算方法
1.1.3 基于李群/李代数的并联机构自由度计算方法
1.1.4 基于螺旋理论的并联机构自由度计算方法
1.1.5 基于几何代数的并联机构自由度计算方法
1.1.6 其他方法
1.2 并联机构奇异分析方法概述
1.3 几何代数的发展及应用
1.4 本书主要内容
参考文献
第2章 几何代数基础知识
2.1 基本定义
2.1.1 内积
2.1.2 外积
2.1.3 几何积
2.2 几何代数基本元素
2.2.1 片积
2.2.2 多维向量
2.3 几何代数基本运算
2.3.1 对偶
2.3.2 并集
2.3.3 交集
2.4 本章小结
参考文献
第3章 几何代数框架下的运动空间与力空间
3.1 螺旋理论和几何代数
3.2 运动空间和力空间
3.3 过约束并联机构中约束的形成原因
3.3.1 冗余约束
3.3.2 公共约束
3.4 本章小结
参考文献
第二篇 几何代数框架下的并联机构自由度计算方法
第4章 几何代数框架下并联机构自由度计算的约束求并方法
4.1 串联运动链的运动空间分析方法
4.2 并联机构自由度计算的约束求并方法
4.3 并集运算中的线性相关项判别和剔除
4.4 算例1:3-RPS并联机构自由度计算
4.5 算例2:3-RPC并联机构自由度计算
4.6 本章小结
参考文献
第5章 几何代数框架下并联机构自由度计算的运动求交方法
5.1 基于运动求交的并联机构自由度计算方法
5.2 运动求交方法与约束求并方法的对比
5.3 算例1：平面四杆机构自由度计算
5.4 算例2：3PRS并联机构自由度计算
5.5 算例3：3RRC并联机构自由度计算
5.6 算例4：3RRR(RR)并联机构自由度计算
5.7 本章小结
参考文献
第6章 古典Bennett机构的自由度计算
6.1 Bennett机构描述
6.2 Bennett机构自由度计算
6.3 本章小结
参考文献
第7章 基于Grassmann-Cayley代数的过约束并联机构自由度计算方法
7.1 Grassmann-Cayley代数的基础知识
7.1.1 扩张子
7.1.2 并集算子
7.1.3 交集算子
7.2 Grassmann-Cayley代数框架下的自由度计算方法
7.2.1 分支运动链和动平台运动空间
7.2.2 冗余约束
7.2.3 Grassmann-Cayley代数法自由度计算流程
7.3 算例1：Sarrus机构自由度计算
7.4 算例2：2UPR-2RPU并联机构自由度计算
7.5 算例3：3-PRRR并联机构自由度计算
7.6 本章小结
参考文献
第三篇 几何代数框架下的并联机构奇异分析方法
第8章 3-6 Stewart并联机构奇异分析
8.1 3-6 Stewart并联机构位置分析
8.2 3-6 Stewart并联机构位置奇异分析
8.3 3-6 Stewart并联机构姿态奇异分析
8.4 本章小结
参考文献
第9章 6-6 Stewart并联机构奇异分析
9.1 6-6 Stewart并联机构位置分析
9.2 6-6 Stewart并联机构位置奇异分析
9.3 6-6 Stewart并联机构姿态奇异分析
9.4 本章小结
参考文献
第10章 三自由度平面并联机构奇异分析
10.1 少自由度并联机构奇异分析步骤
10.2 3-RRR平面并联机构奇异分析
10.2.1 3-RRR平面并联机构的运动和约束的片积
10.2.2 3-RRR平面并联机构奇异轨迹
10.3 3-RPR平面并联机构奇异分析
10.3.1 3-RPR平面并联机构的运动和约束的片积
10.3.2 3-RPR平面并联机构奇异轨迹
10.3.3 3-RPR平面并联机构奇异位形分析
10.3.4 特殊3-RPR平面并联机构奇异分析
10.4 3-RPR平面并联机构奇异分析
10.4.1 3-RPR平面并联机构的运动和约束的片积
10.4.2 3-RPR平面并联机构奇异分析
10.5 本章小结
参考文献
第11章 两转一移三自由度空间并联机构奇异分析
11.1 3-RPS并联机构奇异分析
11.1.1 3-RPS并联机构的运动和约束的片积
11.1.2 3-RPS并联机构奇异轨迹
11.1.3 3-RPS并联机构奇异位形分析
11.2 2-UPR-RPU并联机构奇异分析
11.2.1 2-UPR-RPU并联机构的运动和约束的片积
11.2.2 2-UPR-RPU并联机构奇异轨迹
11.2.3 2-UPR-RPU并联机构奇异位形分析
11.3 2-UPR-SPR并联机构奇异分析
11.3.1 2-UPR-SPR并联机构的运动和约束的片积
11.3.2 2-UPR-SPR并联机构奇异轨迹
11.3.3 2-UPR-SPR并联机构奇异位形分析
11.4 Tex3并联机构奇异分析
11.4.1 Tex3并联机构的运动和约束的片积
11.4.2 Tex3

本书提出了几何代数框架下的少自由度并联机构自由度分析方法，进而在运动和约束分析的基础上对并联机构的奇异性进行分析。全书共12章，第1章为绪论。第2章和第3章介绍几何代数基础知识，在几何代数框架下对运动空间和力空间进行描述，给出它们的映射关系，对过约束并联机构产生冗余约束的原因进行解释。第4～7章介绍几何代数框架下的并联机构自由度的约束求并和运动求交的分析方法，选取不同自由度的并联机构进行详细分析。第8～12章基于几何代数框架下描述的运动空间和力空间，对并联机构的运动和约束进行求解，从而根据运动和约束之间的线性相关性对并联机构奇异性进行分析。
本书可作为高等院校机械工程及相关专业研究生和高年级本科生的教材，也可作为机械工程及相关领域科研人员的参考用书。