《离散数学(普通高等学校十二五规划教材)》编著者邵学才。

离散数学是理工科高等院校计算机专业最重要的专业基础课程之一。离散数学不仅为众多的后续课程(如：数据结构、编译原理等)作必要的理论准备，而且离散数学中的综合、分析、归纳、演绎、递推等方法在计算机科学技术中有着广泛的应用，它在培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新能力方面有着独特与显著的作用。

《离散数学(普通高等学校十二五规划教材)》编著者邵学才。

《离散数学(普通高等学校十二五规划教材)》内容提要：本书根据“淡化理论，突出实用”的指导思想编写，根据培养目标的需求，对理论部分作适当取舍。书中内容包括：集合、二元关系与函数、命题逻辑、谓词逻辑、图论、组合计数初步、代数系统简介。涵盖了离散数学的各方面内容。书中的每一节都配有“例题选解”，这些例题能使学生对相应概念有深入理解，有效地提高学生的学习兴趣。最后还对部分习题给出了详细的参考解答。

本书适合作为普通高等学校计算机专业的教材，也可供数学爱好者参考学习。

第1章 集合

1.1集合的基本概念

1.1.1集合的表示方法 1.1.2子集、空集和全集

1.1.3幂集 1.1.4例题选解

1.2集合的基本运算

1.2.1交运算、并运算和取补运算 1.2.2减运算和对称差运算

1.2.3对偶原理 1.2.4例题选解

习题1

第2章 二元关系与函数

2.1二元关系的基本概念

2.1.1笛卡儿乘积与二元关系的定义 2.1.2二元关系的3种表示方法

2.1.3关系的基本类型 2.1.4例题选解

2.2复合关系、逆关系和关系的闭包运算

2.2.1复合关系 2.2.2逆关系

2.2.3关系的闭包运算 2.2.4例题选解

2.3等价关系与偏序关系

2.3.1等价关系与划分 2.3.2偏序关系

2.3.3例题选解

2.4函数

2.4.1函数的定义 2.4.2特殊函数

2.4.3复合函数与逆函数 2.4.4例题选解

习题2

第3章 命题逻辑

3.1命题逻辑的基本概念

3.1.1命题和命题变元 3.1.2命题联结词

3.1.3真值表和逻辑等价 3.1.4例题选解

3.2范式和主范式

3.2.1析取范式和主析取范式 3.2.2合取范式和主合取范式

3.2.3例题选解

3.3永真蕴含式

3.3.1永真蕴含式的定义 3.3.2永真蕴含式的性质

3.3.3例题选解

3.4推理理论

3.4.1前提和有效结论 3.4.2直接证明法

3.4.3间接证明法 3.4.4例题选解

习题3

第4章 谓词逻辑

4.1谓词和量词

4.1.1谓词与命题变元 4.1.2量词

4.1.3谓词合式 4.1.4约束元和自由元

4.1.5例题选解

4.2等价式与永真蕴含式

4.2.1等价式 4.2.2前束范式

4.2.3永真蕴含式 4.2.4例题选解

4.3谓词演算的推理理论

4.3.1量词的指定和推广规则 4.3.2例题选解

习题4

第5章 图论

5.1图的基本概念

5.1.1无向图与有向图 5.1.2子图

5.1.3图中顶点的度数 5.1.4图的同构

5.1.5完全图与补图 5.1.6图的矩阵表示

5.1.7例题选解

5.2通路与赋权图的最短通路

5.2.1通路与回路 5.2.2图的连通性

5.2.3赋权图的最短通路 5.2.4例题选解

5.3欧拉图与哈密顿图

5.3.1欧拉图 5.3.2哈密顿图

5.3.3例题选解

5.4二部图和平面图

5.4.1二部图 5.4.2平面图

5.4.3例题选解

5.5树

5.5.1无向树 5.5.2有向树

5.5.3前缀码与最优树 5.5.4例题选解

习题5

第6章 组合计数初步

6.1包含排斥原理与鸽舍原理

6.1.1包含排斥原理 6.1.2鸽舍原理

6.1.3例题选解

6.2递推关系

6.3常系数线性递推关系

6.3.1齐次常系数线性递推关系

6.3.2非齐次常系数线性递推关系 6.3.3例题选解

6.4生成函数

6.4.1生成函数的定义 6.4.2生成函数与递推关系

6.4.3例题选解

习题6

第7章 代数系统简介

7.1代数系统的基本概念

7.1.1代数系统的定义 7.1.2特殊运算与特殊元素

7.1.3同构 7.1.4例题选解

7.2半群与独异点

7.2.1半群与子半群 7.2.2独异点与子独异点

7.2.3例题选解

7.3群

7.3.1群的定义和性质 7.3.2子群

7.3.3陪集和拉格朗日定理 7.3.4循环群

7.3.5群码 7.3.6例题选解

7.4环、域和格

7.4.1环 7.4.2域

7.4.3格 7.4.4例题选解

习题7

部分习题解答

参考文献