《高等数学(文科类应用型本科教育数学基础教材)》由项明寅所著，大学文科数学课程是人文社会科学类的相关专业选修的一门的重要基础理论课，是应用性本科院校为培养社会主义建设需要的大学本科人才服务的一门重要基础性课程。通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。为学生今后学习、研究和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。

《高等数学(文科类应用型本科教育数学基础教材)》由项明寅所著，本书是应用型本科教育数学基础教材之一，是在认真总结、分析、汲取全国应用型本科院校高等数学课程建设和改革的经验基础上编写而成的。

《高等数学(文科类应用型本科教育数学基础教材)》内容包括大学微积分基础、一元函数微分学、一元函数积分学、线性代数初步和概率统计初步，共五章。在每章章首，都给出一个以当前社会生活中的热点问题为例的“引子”；在每章节结束后，都给出一至两个小知识和阅读材料，扩展学生的知识面。本书按照“实例一理论一应用”的顺序，简述概念并联系实际，与其他同类教材相比，应用性更加突出，体系更加科学合理，案例选取更加贴近生活。

本书不仅可作为应用型本科院校人文社科类专业高等数学课程的教学用书，也适合生命科学、管理科学等专业学生使用，同时也可作为高职高专、成人高等院校等高等数学课程的教学用书，当然也是数学爱好者的理想读物。

总序

前言

第1章 大学微积分基础

 1．1 初等函数

1．1．1 函数的概念

1．1．2 反函数与复合函数

1．1．3 初等函数

1．1．4 建立函数关系举例

1．1．5 现代经济学中常见的几个函数

小知识 数学与现代社会

 1．2 极限

1．2．1 极限的概念

1．2．2 无穷大量与无穷小量

1．2．3 极限的计算

 小知识 证券投资的艾略特波浪理论

 1．3 函数的连续性

1．3．1 连续与间断

1．3．2 连续函数的运算法则

1．3．3 闭区间上连续函数的两个重要性质

小知识 0．618与“优选法”

阅读材料(1) 数学之父——泰勒斯(Thales)

阅读材料(2) 诗与数学

习题1

第2章 一元函数微分学

 2．1 导数及其计算

2．1．1 导数的概念

2．1．2 导数的运算法则

2．1．3 高阶导数

小知识 物不知数

 2．2 相关变化率与相对变化率

2．2．1 相关变化率问题

2．2．2 相对变化率——弹性问题

小知识 数学史上“百年战争”

 2．3 微分及其应用

2．3．1 微分的概念

2．3．2 微分的计算

2．3．3 微分的应用

小知识 科学观察的品质

 2．4 导数的应用

2．4．1 函数的单调性

2．4．2 曲线的凹凸与拐点

2．4．3 函数的极值与最值

2．4．4 极值应用问题举例

小知识 奇妙的蜂房结构

 2．5 多元函数微分学简介

2．5．1 空间直角坐标系简介

2．5．2 多元函数的概念

2．5．3 二元函数的极限与连续

2．5．4 多元函数的偏导数

2．5．5 多元函数的应用举例

小知识 蜘蛛织网和平面直角坐标系的创立

阅读材料(1) 法国最有成就的数学家——拉格朗日(Lagrange)

阅读材料(2) 利用微分法建模案例

习题2

第3章 一元函数积分学

 3．1 不定积分

3．1．1 不定积分的概念与性质

3．1．2 不定积分的积分方法

3．1．3 积分表的使用简介

小知识“积分”一词及积分号的由来

 3．2 定积分

3．2．1 定积分的概念与性质

3．2．2 定积分的计算

 小知识微积分诞生的意义

 3．3 定积分的应用与推广

3．3．1 积分的几何应用

3．3．2 定积分其他领域的应用举例

3．3．3 定积分的推广——无穷限的反常积分

小知识 托尔斯泰与微积分

 3．4 微分方程模型

3．4．1 两种重要的一阶微分方程

3．4．2 微分方程模型举例

小知识 从诺贝尔经济学奖看经济中的数学应用与发展

 3．5 二重积分简介

3．5．1 二重积分的概念

3．5．2 二重积分的计算

小知识 七侨问题

阅读材料(1) 罕世的天才——莱布尼兹简介(G．W．Leibniz)

阅读材料(2) 神奇的莫比乌斯带

习题3

第4章 线性代数初步

 4．1 行列式

4．1．1 行列式的定义

4．1．2 行列式的性质与计算

4．1．3 克莱姆法则

小知识 克莱姆简介

 4．2 矩阵

4．2．1 矩阵的概念

4．2．2 矩阵的运算

4．2．3 矩阵的应用

小知识 世界性数学奖——菲尔兹奖

阅读材料(1) 矩阵理论的创立者——凯莱(Cayley)

阅读材料(2) 投入产出模型简介

习题4

第5章 概率统计初步

 5．1 随机事件和概率

5．1．1 随机现象与随机事件

5．1．2 概率与计算

5．1．3 条件概率与乘法公式

小知识 生日问题

 5．2 随机变量的分布及数字特征

5．2．1 随机变量的概念

5．2．2 离散型随机变量及其分布

5．2．3 连续型随机变量及其概率密度函数

5．2．4 数字特征

小知识 概率论起源

 5．3 统计数据初步的分析和处理

5．3．1 总体与样本

5．3．2 样本均值与方差

5．3．3 直方图与概率密度函数

5．3．4 Excel软件在统计数据分析中的运用简介

小知识 统计语言学

阅读材料(1) 平凡而又神奇的贝叶斯方法的创立者——贝叶斯

阅读材料(2) 再说彩票

 习题5

附录1 反三角函数

附录2 极坐标与参数方程

附录3 常用数学公式

附录4 标准正态分布表

习题解答

参考文献