怎样找出观赏展品的最佳位置？井盖为什么都是圆的？为什么我们总会遇到交通拥堵？穿高跟鞋真的会变美吗？为什么图书馆的大部分书的头几页会比较脏？见死不救真是道德沦丧吗？为什么有的人五音不全？雪花为何都是六角形的？《红楼梦》是曹雪芹一个人写的吗？……由曾亮编著的这本《日常生活中的数学》将为读者详细介绍这些科普知识。

爱迪生曾说过：“惊奇就是科学的种子。”《日常生活中的数学》正是一本让人备感惊奇、超酷超炫的科学书，立足于21世纪的最新科技发展成果，紧跟时代步伐，以独特的视角、生动的文字、丰富的想象力，全面阐述科学知识、揭秘复杂的科学现象、洞悉自然科学规律，让你领略到看似枯燥的科学其实很精彩、很有趣。

《日常生活中的数学》由曾亮编著。

日常生活中的数学

 怎样找出观赏展品的最佳位置

 井盖为什么都是圆的

 汽车前灯里的数学

 下一个中奖的就是你吗

 揭开扑克牌中的秘密

 运动场上的数学

 电脑算命真的可信吗

 烤肉片里的学问

 为什么我们总会遇到交通拥堵

 穿高跟鞋真的会变美吗

 为什么图书馆的大部分书的头几页会比较脏

 见死不救真是道德沦丧吗

 人身上的“尺子”

音乐中的数学

 音阶——数学对于耳朵

 乐谱的书写离不开数学

 钢琴键盘上的数学

 音乐中的数学变换

 乐器的形状也和数学有关

 为什么有的人五音不全

 大自然音乐中的数学

 古琴音乐中的几何学

绘画与建筑中的数学

 点的艺术

 透视在美术中的运用

 美术中的平移和对称

 凡·高画作中的数学公式

 黄金分割在美术中的运用

 拱——曲线数学

 建筑物中的对称

 建筑物中的几何型

 凯旋门与立交桥

自然界中的数学

 蜂房中的数学

 六边形与自然界

 鸟群的混沌运动

 分形——自然界的几何

 植物王国的“数学家”

 蜘蛛的几何学

 动物皮毛上的斑点和条纹的数学特征

 蜜蜂的舞蹈

 神奇的螺旋

 萤火虫为什么会同步发光

 花朵的数学方程

 动物世界里的“数学家”

 雪花为何都是六角形的

 树木年轮与地震年代测定

文学中的数学

 数字入诗别样美

 诗歌中的数学意境

 对联中的数学

 小说中的数学问题

 典籍中的数学

 “倍尔数”在诗歌中的应用

 用数学解决文学公案

 《红楼梦》是曹雪芹一个人写的吗

 圆周中的回环诗

 用数学书写的人生格言

建筑物中的对称

◎情境导入

先让我们欣赏两幅图片，相信大家对图片中的建筑不会陌生。

这两座举世闻名的建筑虽然来自不同的国家，设计风格也迥然不同，但是细心的读者会发现，它们都有一个共同的特点——对称。为什么建筑师们对对称青睐有加呢？在建筑中使用对称设计，除了美观之外还有什么好处吗？

◎数学原理

其实，只要留心就会发现，我们在数学当中学习过的对称无沦在科学还是艺术中都扮演了极为重要的角色。在建筑中最容易找到对称性的例子，其中也不乏具有相当艺术价值的经典建筑，如印度的泰姬陵、德国的科隆大教堂和中国的天坛。因为从功能的角度来看，对称性的建筑通常具有较高的稳定性，在建造的时候也更容易实现。左右对称的建筑，在视觉上就给人以稳定的印象。泰姬陵通体用白色大理石雕刻砌成，在主殿四角，是四根圆柱形的高塔。这四根高塔的特别之处，在于都是向外倾斜12度。这种布局，使主殿不再是孤单的结构，烘托出了安详、静谧的气氛。

对称性可分为分立对称性和连续对称性。对称操作是有限个的对称属于分立对称。比如对于镜面对称，只包含保持对象不变和镜面翻转两种操作。这两种操作的任意组合后的结果仍然是这两种操作中的某一个。泰姬陵就是典型的分立对称。连续对称性用简单的例子就可以说明。比如说，在纸上画一个圆，对这个圆相对圆心做任意小角度的旋转，这个圆保持不变，这就是连续对称性。北京的天坛就是连续对称的范例。

天坛的建筑体现了中国传统文化中天圆地方的思想。天坛祈年殿的建筑充分体现了“天圆”的和谐构思。此殿有3层圆顶，表示“天有三阶”，采用深蓝色的琉璃瓦与蓝天相配，甚为融洽、美观。祈年殿建在有3层汉白玉石圆栏杆的祈年坛上，殿的基础还有3层不明显的台阶，因此共有9个按同一对称轴线上下排列的同心圆。此建筑还有正方的围墙，代表“地‘方’”。整个建筑具有中华文化特色，给人以无穷遐想。

类似的，建筑的连续对称性除了具有其美学价值，在多数情况下，其广泛应用还是基于连续对称性所带来的实用价值。圆形的结构也具有较高的稳定性，此外，使用同量的材料，圆形的结构具有最大的容量，这就是很多仓库建成圆柱形的原因。

◎延伸阅读

世界上最大的对称建筑群在北京。1403年，我国明朝永乐皇帝下令迁都北京，在元朝大都的基础上建立了北京城。1557年，明朝嘉靖皇帝在城南外加筑外城，形成了今天的“凸”字形平面的北京城，从南端的永定门向北经皇宫、景山到钟鼓楼，直到北城啬结束，形成了一条7.5千米长的中轴线，这就是北京城的对称轴。它可谓世界上最长的对称轴了。在这条中轴线的东西两侧，对称排列着内外两城最重要的建筑群，东面是天坛，西面是先农坛，以及太庙和社稷坛。进入午门之后，所有的建筑物都采用了更加严格的对称排列形式。其中，只有代表皇权统治中心的前朝三大殿——太和殿、中和殿和保和殿，及内廷后三宫——乾清宫、交泰殿和坤宁宫，才端端正正地布置在正中央，且每座大殿上的蟠龙宝座，都坐落在中轴线上。

新中国成立后，作为人民首都的北京城，打破了旧的格局，新扩建的天安门广场，已成为人民首都政治生活的心脏，而旧日雄居全城之中的紫禁城，则已退居到“后院”的位置。但是，新建的人民英雄纪念碑、毛主席纪念堂，仍然保持在南北向的中轴线上。

马来西亚首都吉隆坡的双子塔是马来西亚首都吉隆坡的标志性城市景观之一。双塔大厦共88层，高1483英尺（452米），它是两个独立的塔楼并由裙房相连。独立塔楼外形像两个巨大的玉米，故又名双峰大厦。双子塔的设计风格本现了吉隆坡这座城市年轻、中庸、现代化的城市个性，突出了标志性景观设计的独特性理念。

德国科隆大教堂据说是世界上建造时间最长的建筑。它从1248年开始，以后陆续修建，直至1880年最后建成，历时630多年。该教堂占地8000平方米，建筑物本身占6000多平方米，前有一长方形广场。建筑物全部由磨光石块砌成，正门有两座与门墙相连的双尖塔，塔高161米，像两把锋利的剑直插云霄。双塔内藏有五口大钟，最大的重约24吨。整个教堂还有许多尖塔。这个哥特式建筑，外观十分巍峨，具有神秘的宗教色彩。

P117－122

日常生活中的数学

数学作为现实生活、生产中应用广泛而又必不可少的一门工具性学科；它在人们的日常生活中，是随处可见，随处要用的；很多人都知道这一点。本书讲的日常生活中的数学，是来自我们身边生活及人的活动范围中的数学。

实际上，任何一门学科的学习最终要服务于实际生活与工作上的。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中，无论人们从事什么职业，都不同程度地会用到数学的知识与技能以及数学的思考方法。例如，在买菜的时候，为了能够多省几个钱，我们要与卖菜的做斤斤计较、讨价还价的数学问题讨论，因为这种讨论可以直接给我们带来生活效益，它是有益无害的。另外，在相互讨论中，也拉近了人与人之间的各种距离；我们走在人行道上，常见到这样的图案，它们分别是同样大小的正方形或正六边形的地砖铺成的，这样形状的地砖能铺成平整无孔隙的地面。这里面就有一个节约的数学道理，是什么道理呢？学过数学的人都知道，用正六边形可以消耗最少的材料和时间；再比如，冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

从以上的例子里，足见在我们的生活环境里，数学以及数学知识是每一个人所必须具备的基本素养。我们学生要保证生活费不因为一次无计划的开支而提前用完；农民要计算成本与收成之间的利润；生意人要计算成本价与销售价之间的利益；家庭要计算年收入与年支出的规划。这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

社会的发展带来社会生活方式、内容以及节奏的变化，这样的变化与数学也有着很密切的关系，统计结果表明，与人民日常生活联系密切的数学信息按出现频率排列，主要包括：数（大数）、百分数、分数、比例、图形及图表、统计、数学术语这几个方面。这些内容所出现的不同领域包括：政治、军事、经济、科技、教育、文化、卫生、体育、生活、金融保险、广告等。

日常生活环境中的数学是我们必要的也是我们所喜爱的基本工具，这就是数学是一门工具性极强的学科最直接的阐释。也许当你走出校门的时候，这些复杂的数学公式、定律也许很快就会被遗忘，但是你会拥有一颗会思考的脑袋。在世界各国的教育体系中，数学，都被列为基础学科之一。数学本来就来源于人们生活的需要。如果拥有了数学的思考方法，我们就能够从具体的现象和事物中，抽象出各种数量关系，获得对事物之间关系的认识。

著名数学家华罗庚曾这样说道：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我想这是对数学与生活紧密联系的最完美的诠释。人们在日常生活中遇到的各种和数学有关的问题推动着人们去思考，应用数学的方法分区思考，推动人们去行动，增强生活观，影响着人们的日常生活。所以，我们要与数学交朋友，数学是我们劳动和学习必不可少的工具，能够帮助我们处理各种数据，进行计算和证明以及推理。