为了使正在学习线性代数的理工科和经管类本科生能较深刻地掌握线性代数的基本概念、基本理论和解题方法与技巧，同时，为了给考研复习的本科生提供参考资料，给讲授线性代数课程的高校教师提供教学参考书，李小刚、刘吉定根据长期的线性代数课程教学实践，参考了多种线性代数教材和复习资料，按《线性代数及其应用》（李小刚主编，科学出版社出版）的章节顺序，编写了《线性代数学习与提高》。该书信息量大，收集并解答了通行教材和辅导书上的习题。每章具体内容如下：
内容提要。简要介绍每一章的基本概念、基本理论和基本方法。
题型归类与解题方法。精选了一批典型习题进行归类分析与解答，并对解题方法给予评注。
自测题及解答。每章给出了一套自测题及详细解答，供读者自测。