《张宇线性代数9讲（2015）》各位编者曾经分别参与清华大学《线性代数（第二版）》教材的编写、考研数学命题、高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》线性代数部分的编写、同济大学《线性代数（第五版）》的《习题全解与考研指导》的编写、高等教育出版社《考研数学历年真题解析》的编写和审定等，这些工作对于本书的形成具有重要意义。

正像读者所期望地那样，本书依然会努力延续《张宇高等数学18讲》的风格，与读者讲体己言、叙真心话，让读者学好这门课，考好这门试，带你认识一个真正的线性代数。

第1讲 行列式的基本概念与计算

 内容精讲

一、行列式的定义

二、行列式的性质

三、行列式的展开定理

四、范德蒙德行列式

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 习题精练

第2讲 行列式的综合计算与应用

 内容精讲

一、用行或列表示的行列式的性质

二、分块矩阵的行列式(拉普拉斯展开式)

三、克拉默法则

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第3讲 矩阵的基本概念与运算

 内容精讲

一、矩阵的定义及其基本运算

二、特殊矩阵

三、分块矩阵

四、矩阵的逆

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第4讲 伴随矩阵、初等矩阵与矩阵方程

 内容精讲

一、伴随矩阵及其运算

二、初等变换与初等矩阵

三、等价矩阵和矩阵的等价标准形

四、矩阵的秩

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第5讲 向量组

 内容精讲

一、向量及线性相关性

二、极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩

三、向量空间

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 习题精练

第6讲 线性方程组

 内容精讲

一、齐次线性方程组

二、非齐次线性方程组

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第7讲 特征值与特征向量

 内容精讲

一、基本概念

二、基本性质

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第8讲 相似矩阵与相似对角化

 内容精讲

一、矩阵的相似

二、矩阵可对角化的条件

三、实对称矩阵必可相似于对角阵

例题精解

习题精练

第9讲 二次型

 内容精讲

一、二次型及其矩阵表示

二、合同变换，二次型的合同标准形、规范形

三、惯性定理

四、正定二次型及其判别

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 习题精练