本书是四川大学天思智能信息研究所多年来集体工作的结晶，是编者在近期有关分数阶微积分的研究和教学实践，并综合大量有关文献资料的基础上，进行归纳、总结编著而成。全书共11章，主要内容包括：分数阶微积分的发展历史及其基本概念，分数阶微积分的数值计算方法和工程电路实现，分数阶Hopfield神经网络电路的研究，分数阶混沌电路的实现与研究等。

本书应用现代信号处理理论，系统地对分数阶微积分在现代信号分析与处理中的应用进行了研究。主要内容包括：分数阶微积分理论基础、研究现状及其主要应用，现代信号分析与处理中分数阶微积分的数值实现，分数阶演算的模拟分抗电路及其分数阶仿生神经型脉冲振荡器的构造，分数阶微积分在多层动态联想神经网络、数字图像处理、数字滤波器、数字水印技术中的应用等。

本书可供信号与信息处理、通信与信息系统等学科的专业人员以及高等院校相关专业的师生阅读和参考，也可供其他领域研究人员参考。

前言

第1章 绪论

 1.1 分数阶微积分的起源与发展

 1.2 分数阶微积分理论研究及其主要应用

1.2.1 分数阶微积分理论研究

1.2.2 分数阶微积分应用于描述各种物理系统和材料的动力学行为

1.2.3 分数阶微积分应用于生物工程

1.2.4 分数阶微积分应用于动力学系统

1.2.5 分数阶微积分应用于控制系统

1.2.6 分数阶微积分应用于信号处理

 1.3 本书的主要内容

第2章 分数阶微积分的基本理论

第3章 连续子波换数值实现中起始尺度的确定以及信号时间和扫描时间之间的几何关系

第4章 现代信号分析与处理中分数阶微积分的数值实现

第5章 分数阶微积分数字滤波器设计方案

第6章 用无源元件实现分数阶模拟分抗电路

第7章 用有源元件实现分数阶模拟分抗电路

第8章 任意分数阶神经型脉冲振荡器

第9章 任意分数阶的多层动态联想神经网络的构造

第10章 分数阶微积分运算在数字水印中的应用

第11章 二维数字图像信号分数阶微分的数值实现

参考文献

跋