几十篇文章作者各异，既有一个时代的大师，也有在某一方面有相当成就，在某一领域中起了很大作用的科学家，还有科普作家和新闻记者。体例也不同：有科学家对自己工作的总结与前瞻，有对某一分支的通俗介绍，也有轶闻趣事。也因此，水平自然不同。特别是这几十年来数学科学突飞猛进，二三十年前的研究今天看来，有的过时了，有的后来得到了重大发展，也有的经过几十年科学发展的检验，证明当初的某些估计与期望是过高了的。因此，这本书有些篇章会向读者介绍一些数学知识而至今仍有用处，有些会向读者提出深刻的思想与问题，有的则只有历史的兴趣了，是难得的科普作品中的上乘之作。
这本书是一本文集，由M·克莱因主编。他在《科学美国人》杂志上从1940年代末到1960年代中发表的有关数学的论文中，选集而成本书。全书分五个部分，每一部分均由克莱因作了引言，全书又加上他的序言。这些引言与序言反映了主编的观点，与各文作者的观点不一定相同。