本书是第一部中国近代数学教育史专题著述，比较系统而简明地论述了晚清数学教育近代化的过程。论述的时限是1862年至1911年，重点讨论了学校的数学教育的变化，兼及民间的数学传播，略述科举制度，每个方面内容均以典型事例组成，层次与条理简单明确。

鸦片战争至辛亥革命，史称晚清。在此期间，随着社会以及主流文化的剧变，中国科学教育发生重大变革，基本完成了近现代的过程。其中，数学教育的近代化是一个重要方面。本书从数学教育的普及与制度、数学知识的传播等两个方面，比较系统而简明地论述了晚清数学教育近代化的过程。第一章实为绪论，旨在简略说明中国近代数学教育史的讨论范围与主要问题。第二章至第五章讨论学校的数学教育。第六章讨论民间的数学知识传播。晚清数学教育的变革是在末世清廷的主导下被动进行的，其半封建半殖民地性质以及具体举措的局限性，本书也有必要的讨论。  本书是第一部中国近代数学教育史专题著述，其中部分内容是执笔人的研究成果，同时提出一些需要进一步研究的问题和相应的基本书目。本书可以作为数学史专业、数学教学论专业研究生的教材，以及科学史、文化史的教学与研究参考文献

前言/l

第一章中国近代数学教育的演变/l

第一节 中国古代数学教育的传统/2

第二节 数学教育的近代化/13

第二章洋务学堂的数学教育/30

第一节 同文馆等洋务学堂的建立及其数学教育/30

第二节 《同文馆算学课艺》/45

第三节 《广方言馆算学课艺》/62

第四节 洋务学堂毕业生的数学工作/72

第三章书院的数学教育/83

第一节 书院的改革/83

第二节 书院的算学课艺概述/90

第三节《简易庵算稿》/103

第四节 《求一得斋算学》/109

第四章教会学校的数学教育/120

第一节教会学校的数学教育概述/120

第二节 教会学校编译的数学教科书/128

第五章新式学堂的数学教育/155

第一节 新式学堂的出现与发展/155

第二节 癸卯学制的数学课程/164

第三节 数学教师群体的形成/175

第四节 数学教科书的编审/181

第五节 清末的留学活动与现代数学人才/194

第六章民间的数学知识传播/200

第一节 西方数学著作的翻译/200

第二节 数学丛书的编纂/209

第三节 数学杂志/217

第四节 数学社团/234

人名书名索引/247

后记/259

清末之前，学校教育与民间传播是中国数学发展的两种基本形式。中国古代的学校教育内容大致包括“道”与“艺”两个方面。道指儒家的理论和观念。以儒家的《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》为经典。元代之后，以朱熹等人注释的《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》与《诗经》、《书经》、《礼记》、《周易》、《春秋》为标准教材。艺谓才能、技艺。①礼、乐、射、御、书、数等实用知识均属“艺”的内容。在以“四书五经”为核心的教育中，首重经学。中国古代的学校原很发达，官学、私学及书院无不如此，而科学教育却从未作为学校教育的重点。科学教育与历代选士制度的矛盾始终未能得到比较妥善的解决。隋、唐、北宋三代，数学教育虽有例外，而以国子监算学与明算科均置废不常，故亦难有明显效果。循至近代则情形大变。自同治元年(1862)京师同文馆设立至癸卯学制随清朝的灭亡(1911)而终结，其间半个世纪，洋务学堂、教会学校以及新式学堂纷纷出现。书院的数量与教学亦发生明显的变化。包括数学教育在内的科学教育成为上述各类学校的重要内容，而官学教育反呈衰象。随着学校的发展，科举制度亦出现改革。经历考试内容、中式名额的变动，至光绪三十一年(1905)科举终于废除，科学教育与选士制度的矛盾基本解决。在清末的半个世纪中，兴学堂、废科举的过程亦即科学教育近代化的过程。数学教育的近代化是其中一个重要方面，构成古代数学教育与现代数学教育之间的转变与过渡。P1

经历鸦片战争、第二次鸦片战争、甲午战争、八国联军入侵及太平天国农民起义、义和团运动，清朝的统治已处于风雨飘摇之中。伴随而来的洋务运动、戊戌变法、新政、宪政，其目的不外“皇位永固”、“外患渐轻”、“内乱可弭”。辛亥革命(1911)爆发终于推翻清朝封建专制统治。自同治元年(1862)京师同文馆的设立，至癸卯学制随着清朝的灭亡而终结，中国的数学教育发生深刻的变化。这一变化涉及到数学教育的内容、方法、制度及思想等各个方面，构成古代数学教育到现代数学教育之间的转变和过渡。①

考察清末之前的中国数学史可知，学校教育与民间传播是中国数学发展的两种基本形式。历史上杰出的数学家及其数学著作的产生均不能在此两途之外。质言之，数学史的研究当可循此两途进行。中国古代的学校亦以发达著称于世，而包括数学在内的科学教育从来不是学校教育的重点。清末兴办学堂，这一状况才发生变化。科学教育与历代选士制度之间的矛盾亦始终未能得到比较妥善的解决。明清时期的科学教育与科举选士的矛盾尤其如此。清末废除科举，这一矛盾才基本解决。清末兴学堂、废科举的过程亦即科学教育近代化的过程。数学教育的近代化是其中一个重要方面。

清代数学史教学与研究必然涉及学校教育问题。而学校教育又是清代数学史研究中一个比较困难的问题。这一问题涉及范围较广，需要相关学科史的知识较多。为此，在数学史研究生的培养方案中增加中国近代教育史课程，围绕数学教育史选定学位论文题目。10年来先后毕业的研究生为此做出努力，有些论文已经发表。以上的工作构成本书的基础。尽管有此基础，本书的草成仍然艰苦。拟订章节目录，选择内容要点，邀请专家指导，分头撰写初稿，以致增删改写，三易寒暑，始得就绪。教学相长，确乎不移。

本书讨论的时限是1862年至1911年。讨论的重点是学校的数学教育的变化，兼及民间的数学传播，略述科举制度。本书试图从几个方面讨论时限之内的数学教育发展过程，每个方面的内容则力求以典型事例组成。本书的写作原则有二。其一，史料与观点不应存在失误。其二，层次与条理力求简单明确。至于史料的充实与理论的深化，是本书进一步努力的目标。命为史稿，此其一因。师友批评，是所期望。

本书各章执笔人如下。

李兆华 第一章，第二章第二节，第三章第三节

高红成 第二章第一节、第四节

易 萍 第二章第三节

侯钢 第三章第一节、第二节、第四节，第五章

王全来第四章

王秀良第六章

中国数学教育史的论著为数不多，而中国近代数学教育史尚未形成专书。李俨《唐宋元明数学教育制度》、《清代数学教育制度》、《清季陕西数学教育史料》①、钱宝琮《金元之际数学之传授》②、严敦杰《中国数学教育简史》③等，史料翔实，深思寓焉，后学为之肃然。日本小倉金之助《数学教育史》④、美国斯韦兹《中国数学教育的产生与发展》⑤、魏庚人《中国中学数学教育史》⑥、李迪、代钦《中国数学教育史纲》⑦等，各有优长，理当择善而从。本书之草成得益于以上论著多矣。前人创始之功不当泯没。

本书是中国科学院知识创新工程项目“中国近现代科学技术发展综合研究”的课题。项目首席科学家张柏春研究员与王扬宗研究员对本课题多方指导，并提供工作条件。中国科学院自然科学史研究所图书馆的各位同仁大力支持。著名学者李迪教授、郭书春研究员、刘钝研究员均曾予以指导。学然后知不足，予有幸焉。谨志于此以示感谢。

李兆华

2003．11．15

自同治元年(1862)至辛亥革命(1911)的半个世纪里，中国的教育经历兴办学堂、颁行学制、废除科举、成立学部、推行师范教育、派遣学生留学等重大的变革。伴随着教育的变革，中国的数学教育近代化的过程基本完成。

  此一时期，清廷腐败，列强人侵，中国逐步沦为半封建半殖民地社会。外国教会设立的学校、印书馆以及教育团体等不能不影响到中国的教育变革。然而，中国的数学教育的近代化是由国人提倡、推进方得基本完成。其一，洋务、维新、新政乃至宪政等各个时期的诸多主张有根本的不同，而有关教育的变革方面则存在共识并付诸实践，数学教育是其中的重要内容之一。其二，在逐渐形成的数学教师群体中，不少的有志之士以经世图强、开启民智为己任，执教勤敏，诲人不倦。以上两点并非偶然。西文、西艺、西政皆属清末所谓西学的内容。虽甲午前后侧重不同，而西艺成为当时紧迫的社会需要已属事实。视为西艺基础的数学，除“格致制造，莫不有算”(张之洞《劝学篇》)的实用功能外，尚有其社会功能。“中国之患，固非人人习算所能救，然我辈所能为者仅在是。”(刘光蒉，《谕味经诸生》)“八月新政之变，志士灰心……终以开智为当今第一要义，先创算学一馆以为基础。”(《上虞算学堂课艺》王佐跋)清末有关教育的文献包含此类记载为数不少。其时数学教育得到空前的提倡和推进，其原因或在于此。

鸦片战争之后，“百年禁教”的局面结束，天主教(旧教)的活动得到清廷的认可。先是，基督教(新教)教士已经自西徂东。以不平等条约为凭借而设立的教会学校其实质是列强在华的教育与文化的侵略行径。办学目的是传播教义、推进传教事业并企图控制中国的教育。光绪末年，国人已经撰文“论外人谋我教育权之可危”。至于教会学校普遍重视的科学课程的设置则当属于推进殖民化过程中的近代化因素。显然，教会学校的数学教育当是中国的数学教育近代化的有利因素。在课程设置、教科书编译和知识普及等方面，教会学校的数学教育应当给予客观的述评。

本书共分六章。第一章实为绪论，旨在简略说明中国近代数学教育史的讨论范围与主要问题。本书将数学教育界定在学校教育的范围内。学校的数学教育与数学教学并不等同，相关的制度、观念以及民间的数学传播等亦属主要问题。第二章至第五章讨论学校的数学教育。第六章讨论民间的数学知识传播。其中主要论述国人的工作，外人的工作分别列入第四章、第六章第一节与第三节等处。本书尚属草创，并无成例可循，故其内容详略与章节安排仅属探讨。一如本书“前言”所记，师友批评，是所期望。

2005.1.14