本书系统论述了形式语言和自动机的基础理论，从语言的产生角度和识别角度对Chomsky的短语结构文法以及自动机进行讨论。并介绍了文法与自动机之间的等价关系。还介绍了语法分析中一些基本的问题和语言语法结构的描述方法。本书以新的思维方式为读者提供一把钥匙，培养读者的独立思考能力，及使用符号化的系统描述程序设计语言或自然语言的语法结构的能力。

本书系统论述了形式语言和自动机的基础理论，从语言的产生角度和识别角度对Chomsky的短语结构文法(包括右线性文法、上下文无关文法、上下文相关文法和无限制文法)以及自动机(包括有限状态自动机、下推自动机和图灵机)进行讨论。并介绍了文法与自动机之间的等价关系。另外，还介绍了语法分析中一些基本的问题和语言(程序设计语言及自然语言)语法结构的描述方法。　　本书以新的思维方式为读者提供一把钥匙，主要培养读者的独立思考能力，使用符号化的系统描述程序设计语言或自然语言的语法结构的能力，对语言进行语法分析的能力，以及构造自动机的能力，以适应计算机科学不断发展的需要。　　实际上，形式语言与自动机理论除了在计算机科学与技术领域的直接应用外，更在计算机科学与技术领域人才的计算思维的培养中占有极其重要的地位。　　本书可作为高等学校计算机科学应用专业、软件专业本科和研究生的教材或参考书，也可作为计算机应用领域内广大科技人员提高理论素质的参考书。

第1章　预备知识　1

1.1　集合及其运算　1

1.2　关系　3

1.2.1　二元关系　3

1.2.2　等价关系　3

1.2.3　关系的合成　4

1.3　证明和证明的方法　5

1.3.1　反证法　5

1.3.2　归纳法　6

1.3.3　递归的定义与归纳证明　6

1.4　图与树　7

1.5　语言　8

1.6　常用术语　8

1.7　形式语言与自动机的发展　11

习题　13

第2章　文法及语言　15

2.1　例子语言　15

2.2　文法和语言的关系　19

2.3　Chomsky对文法的分类　21

2.4　文法产生语言　24

习题　33

第3章　上下文无关文法与上下文无关语言　35

3.1　消除无关文法中的无用非终结符号　36

3.2　推广的化简上下文无关文法　40

3.3　推导树　41

3.4　空串定理　43

3.5　无关语言的泵浦(Pumping)定理　44

3.6　短语　48

3.7　形式语言与高级计算机程序设计语言　49

3.8　形式语言与自然语言　52

3.9　基本的语法分析方法　53

3.10　消除左递归　54

3.10.1　消除直接左递归　54

3.10.2　消除间接左递归　55

3.11　上下文无关文法的另一种表示　56

习题　57

第4章　Chomsky文法体系及语言之间的运算　61

4.1　Chomsky的文法体系　61

4.1.1　文法的分类及文法之间的关系　61

4.1.2　语言之间的关系　63

4.2　Chomsky的文法体系的另一种描述　64

4.3　语言之间的运算及运算的封闭性　66

4.3.1　语言之间的基本运算　67

4.3.2　语言之间的运算的封闭性　67

4.3.3　语言之间的其他运算　69

4.4　正则表达式和正则集　70

习题　72

第5章　语法分析方法　73

5.1　自上而下分析法中的无回溯的递归下降分析法　73

5.1.1　回溯的产生　73

5.1.2　消除回溯　74

5.1.3　递归下降分析器的构造　75

5.2　自上而下分析法中的预测分析法　75

5.2.1　FIRST和FOLLOW集合　75

5.2.2　预测分析法对文法的要求　77

5.3　自下而上分析法中的算符优先分析法　77

5.3.1　算符优先文法　78

5.3.2　算符优先关系表　78

5.3.3　算符优先关系表的构造　79

5.3.4　算符优先分析法　82

5.4　自下而上分析法中的LR分析法　84

5.4.1　规范归约　84

5.4.2　LR分析法　85

第6章　有限状态自动机和有限状态语言　92

6.1　有限状态自动机　92

6.2　有限状态自动机识别的语言　94

6.3　有限状态自动机识别语言的例子　96

6.4　不确定的有限状态自动机　108

6.4.1　不确定的有限状态自动机　108

6.4.2　不确定的有限状态自动机转换为确定的有限状态自动机　109

6.5　带有ε动作的有限状态自动机　115

6.6　有限状态自动机的一些变形　119

6.6.1　双向的有限状态自动机　119

6.6.2　带有输出的有限状态自动机　120

6.7　有限状态接收机的存储技术　124

习题　126

第7章　正则语言　129

7.1　正则语言与有限状态自动机　129

7.1.1　正则表达式与有限状态自动机　129

7.1.2　正则语言的等价模型　140

7.2　正则语言的泵浦引理　142

7.3　正则语言对运算的封闭性　148

7.4　正则语言类中的判定算法　153

7.5　Myhill-nerode定理与有限状态自动机的极小化　154

7.5.1　Myhill-nerode定理　154

7.5.2　FSAM的极小化　165

习题　172

第8章　下推自动机和上下文无关语言　175

8.1　下推自动机　175

8.1.1　确定的下推自动机　176

8.1.2　不确定的下推自动机　178

8.1.3　下推自动机接收语言的两种方式　180

8.1.4　广义的下推自动机和单态下推自动机　182

8.1.5　下推自动机的存储技术　184

8.1.6　下推自动机扫描多个符号　186

8.2　上下文无关文法和范式　187

8.2.1　Chomsky范式　188

8.2.2　Greibach范式　189

8.3　下推自动机与上下文无关语言　190

习题　201

第9章　图灵机与语言　204

9.1　图灵机的基本模型　204

9.1.1　图灵机的定义　204

9.1.2　图灵机的构造　206

9.2　图灵机作为非负整数函数计算模型　211

9.3　图灵机的构造技术　214

9.3.1　图灵机的存储技术　214

9.3.2　图灵机的移动技术　230

9.3.3　图灵机的多道技术　231

9.3.4　图灵机的查讫技术　233

9.3.5　图灵机的子程序技术　234

9.4　图灵机变型　237

9.4.1　双向无穷带图灵机　238

9.4.2　多带多读/写头图灵机　240

9.4.3　不确定的图灵机　243

9.4.4　多维图灵机　245

9.4.5　其他图灵机　245

9.5　通用图灵机　248

9.5.1　编码的目的　248

9.5.2　编码方法　249

9.5.3　总结　251

9.6　图灵机与短语结构语言　252

9.7　线性有界的图灵机与相关语言　252

习题　252

参考文献　255