本书是《大学文科数学》的姊妹篇，旨在帮助读者尽快地掌握高等数学的学习方法，解决学习中所碰到的困难，更全面、更深入地理解、领会所学的数学理论和方法，提高学习质量。全书共分6章，涵盖一元函数微积分、多元函数微积分、线性代数初步与概率论初步4个部分。每章分内容提要与基本要求、例题分析与方法综述、习题与复习题选解、自测题及其答案4个环节。在“内容提要与基本要求”中，简要地列出了有关章节的基本概念、主要定理、性质及公式；在“例题分析与方法综述”中，通过大量典型例题的分析和点评，以期启迪读者加深对有关的数学概念和理论的认识，提高分析问题和解决问题的能力，掌握解题的思路、方法和技巧。例题大多选自《大学文科数学》中有关章节的习题或复习题。对于一些难度大一些的习题或复习题，在“习题与复习题选解”中均给出了详细的解答。各章的自测题都比较基本，限时120分钟，读者可自我检验一下对所学知识的掌握程度。

本书是《大学文科数学》(汪国柄编著，清华大学出版社，2005)的配套辅导教材，共分6章，涵盖一元函数微积分、多元函数微积分、线性代数初步与概率论初步4个部分。每章分内容提要与基本要求、例题分析与方法综述、习题与复习题选解、自测题及其答案4个环节。本书例题丰富，分析深入，点评得当，方法综述全面，书中内容自成体系，便于自学。

本书适用于文科类各专业的本科生，也适用于非文科类专业的学生。本书还可作为教师的教学参考书。

第1章 函数、极限与连续

1.1内容提要与基本要求

1.1.1预备知识

1.1.2函数的概念

1.1.3函数的简单性态

1.1.4函数分类

1.1.5函数的极限

1.1.6无穷大量与无穷小量

1.1.7极限的运算法则与两个重要极限

1.1.8函数的连续性

1.2例题分析与方法综述

1.2.1集合、区间和邻域

1.2.2函数的定义域

1.2.3关于函数的对应规则、复合、奇偶性和周期性

1.2.4函数的极限

1.2.5函数的连续性

1.3习题与复习题选解

1.4自测题及其答案

1.4.1自测题

1.4.2自测题答案

第2章 一元函数微分学

2.1内容提要与基本要求

2.1.1导数与微分的基本概念

2.1.2导数与微分的计算方法

2.1.3微分中值定理

2.1.4导数应用

2.2例题分析与方法综述

2.2.1导数与微分的基本概念

2.2.2导数与微分的计算方法

2.2.3微分中值定理

2.2.4洛必达法则

2.2.5函数的单调性、极值与最值

2.2.6曲线的凹凸性与拐点、函数作图

2.3习题与复习题选解

2.4自测题及其答案

2.4.1自测题

2.4.2自测题答案

第3章 一元函数积分学

3.1内容提要与基本要求

3.1.1不定积分

3.1.2简单微分方程

3.1.3定积分

3.1.4广义积分

3.1.5定积分应用

3.2例题分析与方法综述

3.2.1原函数与不定积分的概念与性质

3.2.2不定积分的计算

3.2.3简单微分方程

3.2.4定积分的概念与性质、变上限定积分

3.2.5定积分的计算

3.2.6广义积分

3.2.7定积分应用

3.3习题与复习题选解

3.4自测题及其答案

3.4.1自测题

3.4.2自测题答案

第4章 多元函数微积分

4.1内容提要与基本要求

4.1.1空间解析几何简介

4.1.2二元函数的概念、极限与连续

4.1.3多元函数微分学

4.1.4二重积分

4.2例题分析与方法综述

4.2.1空间解析几何简介

4.2.2二元函数的概念、极限与连续

4.2.3偏导数与全微分

4.2.4多元函数的极值与条件极值

4.2.5二重积分

4.3习题与复习题选解

4.4自测题及其答案

4.4.1自测题

4.4.2自测题答案

第5章 线性代数初步

5.1内容提要与基本要求

5.1.1行列式

5.1.2矩阵与高斯消元法

5.1.3向量

5.1.4线性方程组

5.2例题分析与方法综述

5.2.1行列式

5.2.2矩阵与高斯消元法

5.2.3向量与线性方程组

5.3习题与复习题选解

5.4自测题及其答案

5.4.1自测题

5.4.2自测题答案

第6章 概率论初步

6.1内容提要与基本要求

6.1.1随机事件与样本空间

6.1.2排列与组合

6.1.3概率

6.1.4随机变量的分布与数字特征

6.1.5正态分布

6.2例题分析与方法综述

6.2.1随机事件与样本空间

6.2.2排列与组合

6.2.3古典概率计算与概率性质

6.2.4条件概率与乘法公式

6.2.5事件的独立性与二项概率公式

6.2.6全概率公式与贝叶斯公式

6.2.7随机变量的分布与数字特征

6.2.8正态分布

6.3习题与复习题选解

6.4自测题及其答案

6.4.1自测题

6.4.2自测题答案