每一门学科都有它的特点，在数学的领域里，不光是它独有的逻辑方式，大家也许会忽视它的另些方面。本书就是使读者了解数学专业英语的特点，掌握阅读英文版数学教材、  参考书的基本方法，了解写作英文数学论文和查阅外文数学文献的基本知识。

本书的主要目的是使读者了解数学专业英语的特点，掌握阅读英文版数学教材、参考书的基本方法，了解写作英文数学论文和查阅外文数学文献的基本知识。  本书共六章。第一章介绍数学英语的特点和阅读与翻译的基本方法，可谓导引；第二章为精读教材，是入门课程，分为12课，每课含3篇短文，附有生词与词组、预习要求、注释与说明和课外作业；第三章是阅读提高课程，根据内容分为6节，共含30篇短文，取自各个数学分支的英文教材和参考书；第四章介绍英文数学论文写作的基础知识，附有部分实际例子；第五章介绍查阅(包括上网查阅)英文数学文献的基本知识；第六章是常用数学词汇，含2200个单词和词组，为初学者提供方便。  本书可作为数学学科各专业本科生和研究生的教材或参考书，也适用于其他相关学科领域的师生和科研人员阅读和参考。

第一章数学专业英语的阅读和翻译初阶………………………………………………………1

 §1 l 数学专业英语的基本特点 …………………………………………………………1

 §l 2数学专业英语的阅读与翻译 …………………………………………………………7

第二章精读课文——入门必修…………………………………………………………………16

 §2 1数学、方程与比例 ……………………………………………………………………16

 (Malhematies，Equation and Ratio)

 §2 2几何与三角 ……………………………………………………………………………23

 (Geometry and Trigonology)

 §2 3集合论的基本概念 ……………………………………………………………………29

 (Basic Concepts of the Theory of Sets)

 §2．4整数、有理数与实数…………………………………………………………………34

 (Integers，Rational Numbers and Real Numbers)

 §2 5笛卡儿几何学的基本概念 ……………………………………………………………39

 (Basic Concepts of Cartesian Geometry)

 §2 6函数的概念与函数思想 ………………………………………………………………44

 (Function concept and function idea)

 §2 7序列及其极限 …………………………………………………………………………49

 (Sequences and Their Limits)

 §2 8函数的导数和它的几何意义 …………………………………………………………55

 (The Derivative of a Function and Its Geometric Interpretation)

 §2 9微分方程简介 …………………………………………………………………………61

 (Introduction io Differential Equations)

 §2 10线性相关与线性无关集………………………………………………………………68

 (Dependent and Independent Sets)

 §2 11数理逻辑入门…………………………………………………………………………75

 (Elementary Mathematical Logic)

 §2．12概率论与数理统计 …………………………………………………………………83

 (ProbabilitY Theory and Mathematical Statistics)

第三章专业文选——进阶需读…………………………………………………………………91

 §3．1科技图书的序言………………………………………………………………………92

 §3．2数学基础与数学方法…………………………………………………………………100

 §3．3代数、几何与函数论…………………………………………………………………124

 §3．4新数学分支简介………………………………………………………………………155

 §3．5数学的应用与应用数学………………………………………………………………167

 §．3．6 f算数学与计算机科学 …………………………………………………………183

第四章英语数学论文写作基础…………………………………………………………………210

 §4 l英语数学论文的组成部分及书写要求 ………………………………………………210

 §4．2英语数学论文中的语法与习惯用法…………………………………………………222

 §4 3英语数学论文的精练要求 ……………………………………………………………232

 §4 4英语标点和数学符号的正确使用 ……………………………………………………232

 附录l参考论文 ………………………………………………………………………………235

 附录2 3t匠稿须知(英文，附译文)…………………………………………………………239

 附录3美国英语和英国英语对数学表述的影响 ……………………………………………244

第五章查阅英语数学文献的基本知识…………………………………………………………248

 §5．1英语数学文献与图书简介……………………………………………………………248

 §5．2英语数学文献的著录(编排)格式……………………………………………………250

 §5．3英语数学文摘杂志……………………………………………………………………255

 §5．4上网查阅数学文献和有关信息………………………………………………………259

 附录4数学期刊常用英语词汇与略语表 ……………………………………………………262

 附录5国外重要数学杂志 ……………………………………………………………………265

第六章常用数学专业英语词汇…………………………………………………………………269

参考文献…………………………………………………………………………………………302

  对于学习数学的学生和准备从事数学研究的人员，在掌握了公共英语的基本知识的基础上，如果希望较快地掌握阅读英文版数学教程和科研资料的基本方法，进一步学习数学专业英语是必须的。在阅读英文版的数学教程和资料时，不仅会遇到许多从未见过的专业术语，而且还将遇到大量的、原先在学习公共英语时已多次见过且似乎较熟悉的所谓“半技术单词”(如set，power，function等等)。这时常常会出现这样的情况：读者要么不知所措(不能理解)，要么只是按照学习公共英语时掌握的涵义给出错误的翻译。这样一来，他们“译出来”的将是一篇无人能懂的“天书”。更何况在数学中，英语语法的应用和句子的表达别具一格，阅读时不仅要靠个人在公共英语上的基本功，而且还要靠数学基础知识和必要的逻辑推理。因此，未具备一定数学基础的人是不可能翻译好数学教程和文献的；而有了一定数学基础，但未学习过数学专业英语课程和未进行过有关训练者，想要读懂英文数学教程、用好英文数学文献，也需要经过较长时间的艰苦摸索。这里顺便指出，指望不用学习，仅凭借软件就能翻译英文数学文献，近期内似乎尚难实现——笔者和他的同事至今所见到的、被颇有名气的软件“译出来”的东西，多是一些令人捧腹的笑料。

本章简要介绍数学专业英语的基本特点和阅读与翻译的基本知识，以祈读者较快地进入本课程中心内容的学习。

为了学好数学专业英语，我们必须首先了解它的一些基本特点。

数学作为自然科学领域里的一个重要学科，其专业英语首先必具有科技英语的共性——科学内容的客观真理性与表达形式的完整性和简练性要求。但是，数学又有别于其他自然科学学科，这决定了数学专业英语的独特之处。事实上，数学的研究对象是空间的形、数、量以及它们的抽象和推广形式。用当今流行的语言来说，数学的研究对象是量化模式。其中，有的对象具有卣观的背景(原型，如具体的图形和数值)，更多的对象是抽象的概念、命题。其研究方法除了计算，更重要的是逻辑推理(当然也有少量的实验)。数学是既古老而又崭新的，它不仅历史悠久，而且至今仍在蓬勃发展，与其他自然科学分支相互渗透口益明显并获得广泛的应用。注意到这一点，我们就不难理解数学英语的专业特点。当然，我”J这里简要介绍的只是基本特点丽不是所有的特点．而且这种介绍只是初步的，并未深入展开，初学者也只需有个大致了解。若想获得较全面的认识和深刻的体会，必须不断学习和实践。相信读者在认真学完本书前三章之后，一定会有很大的进步。

20世纪90年代，计算机科学技术的迅速发展宣告了人类信息时代的到来。数学，这个古老而又优雅的学科获得了新的发展动力和发挥作用的舞台。她不仅是计算机科学技术的理论基础，而且是现代科学技术各个领域必不可少的研究工具，经济学与其他社会科学的发展都愈来愈多地需要数学。

伴随着人类社会进入21世纪，中国加入了世界贸易组织(wT0)，国际数学教育与研究交流日益频繁，我国的教育也面临如何进一步与国际接轨的问题。教育部提出了高等学校各专业逐步使用英文教材，培养学生阅读英文版专业文献的能力的要求。为了适应新形势下教学改革的需要，我们认为有必要开设“数学专业英语”这门课程，并编写了这本教材——《数学专业英语》，其间道理应是容易理解的。因为只学过公共英语的学生，即使已通过六级英语考试，也常有不会读英文版数学教程和文献者。而有些学生逐字逐句英汉对译出来的文章谁(甚至包括他们自己)也无法理解。即使将来有一天出现了数学英语翻译软件，其翻译质量在许多情况下还得靠人来鉴别，况且目前的软件还不能支持数学翻译。

国内已有的数学专业英语教材甚少，一些版本要么内容陈旧，要么有深浅程度问题或有其他原因，不适宜一般高等院校本科生使用。

在多年教学改革的基础上，我们编写了此书，并已在福建省内几所高校试用了两、三轮，效果甚佳；同时也与省内外多所高等学校交流，获得了高度评价，不少中青年教师选用此书作为自学教材。这次的版本是在2004年第三次修订本的基础上重新修订、补充和完善的。作者力求突出如下主要特点：1.重视基础，突出实用；2．结构独特、合理(包含读、写、练与文献查阅，精读与泛读搭配)；3.内容新鲜活泼，信息量大；4.解说评注深入浅出；5．知识扩展循序渐进。

本书不仅可作为数学学科各专业的本科生、研究生的教材，也适合于其他学科领域的学生、教师和科研人员在阅读数学文献时参考或借鉴。

本书分为六章。第一章介绍数学专业英语的特点和阅读、翻译的基本方法，可谓导引。第二章是精读课程，共12课，每课含有3篇较为通俗的短文。第三章是阅读提高课程，包含30篇阅读材料。第二、三两章的66篇短文绝大多数直接取自英文版数学教程或参考书(包括部分论文、专著)。第四章介绍英语数学论文写作的基础知识，为初学者提供写作(包括数学论文的英文摘要写作)指导。第五章介绍查阅(包括上网查阅)英语文献的基本知识。第六章列出了英语数学文献(主要是教材)中常见的词汇约2200条，旨在为读者学习第二、三章和查阅数学文献提供方便。

本书第二、三章的每篇短文均用脚注标明出处；第一、四、五章引用和参考的主要文献列在书末的“参考文献”中。对于摘录引用作为短文的材料，作者对其中的图号、表号、公式号按本书的章节进行了适应性的重排，对个别段落或字句作了必要的调整或更动，其余尽可能保持原貌。本人谨此对被引用和节录材料的各位作者表示衷心感谢，并对未能一一事先征得同意表示歉意。作者要特别感谢我的同事——本校英语系副教授、长期从事数学研究的欧阳耿先生，他多次认真阅读了本书的修改稿，并提出了许多宝贵的修改建议，特别是有关完善文字表达方面的意见。

限于作者水平，虽然做了许多努力，但错漏仍难免。欢迎专家和读者批评指正。