本书从一道清华大学自主招生试题谈起，讲述了用概率计算圆周率的一个方法——Buffon投针问题，介绍了随机方法在解决圆周率方面的一个应用。通过对这个著名问题的介绍，洞悉自主招生试题与它的深厚渊源。全书共分四编，分别为π值的估计与几何概型、对Buffon投针问题的若干讨论、网格系统中的Buffon问题和Buffon问题的推广及应用。
本书适合于高中师生、大学师生以及数学爱好者参考阅读。

第一编 π值的估计与几何概型
第1章 从一道自主招生试题谈起
§1 引言
§2 公理化概率论的诞生
§3 一位法国植物学家提出的数学问题
§4 一个微信公众号中的几何概型
第2章 对π作统计估计的途径
§1 与π的统计估计有关的一个问题
§2 平面上的带集
第3章 几何概率问题
§1 聚焦中学数学中几何概型的交汇性
§2 Buffon投针问题的进一步推广
§3 运动测度m（l）在几何概率问题中的应用
§4 凸体内定长线段的运动测度
第二编 对Buffon投针问题的若干讨论
第4章 Buffon针问题不同结果及其内在联系
第5章 Buffon投针问题研究
§1 引言
§2 二维空间中的Buffon投针问题
§3 Buffon投针问题在三维空间中的初步推广
第6章 平行四边形的弦长分布
第7章 平面上的运动群和运动密度
第三编 网格系统中的Buffon问题
第8章 图形的格与Buffon问题
第9章 方格子系统中投掷长针的Buffon问题
第10章 正多边形与平行线网相交的Buffon概率
第11章 复杂网络的Buffon概率问题
第12章 一类特殊网格的几何概率
第四编 Buffon问题的推广及应用
第13章 Buffon投针问题的推广
第14章 Buffon投针问题的推广（续）
第15章 Buffon问题的一个推广
第16章 Buffon投针问题的若干推广
第17章 Buffon投针问题的推广
第18章 概率论中Buffon投针问题的推广及一点注记
第19章 一个几何概率问题的推广
第20章 Buffon投针问题的推广及其应用
第21章 Buffon投针问题的高维推广
第22章 Buffon投针问题的一些推广
第23章 将Buffon投针问题推广到En