本书为日本数学家远山启的函数科普作品，书中以“理解函数”为线索，以人物对话的形式，从算术开始逐步讲解函数的本质概念及其发展，为读者完整呈现了函数概念，并引导读者理解“从静止走向运动、从离散走向连续、从运算走向关系”的数学思想。
本书可作为理解函数的科普读物，也可作为函数教学的参考资料。

远山启（1909－1979），1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代著名数学教育家，日本数学教育议会创办人、初代委员长，倡导改革传统的应试数学教育方式，创立“水管式教学法”“瓷砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。著有《数学与生活》《无穷与连续》《现代数学对话》《函数论》等。

第一章 黑箱理论
1.名称的由来
2.机器人与黑箱
3.函数
4.函数的符号
5.函数的实例
第二章 各式各样的函数
6.笛卡儿的原则
7.从简单到复杂
8.狭义的函数
9.多项式函数
第三章 复杂的函数
10.复杂的黑箱
11.函数的合并
12.映射与变换
13.反函数
第四章 二次函数
14.平方根
15.二次方程
16.插值法
17.实根与虚根
第五章 从更高层次出发
18.关系
19.微分与积分
20.学习指南
后记
练习题参考答案
远山老师