长期以来，数学一直备受瞩目，然而传统的课堂教学多以概念的讲述、练习和测试为主，常常使人感到枯燥乏味，体会不到数学学习的乐趣，更谈不上对数学之美的欣赏。
本书的几位作者是具有丰富经验的数学教育家，他们在本书中讲述了80多个有趣的数学话题，内容涉及算术、代数、几何、概率以及相关数学常识等五个方面。这些知识超出了传统课堂的讲述范围，但与学生的学习具有一定的相关性，更重要的是展示了数学有趣的一面。在阅读过程中，你会看到许多违反直觉的数学现象，发现隐藏在散乱数字之下的数学之美，领略数学的神奇力量。
本书适合广大数学爱好者阅读。

第 1 章 算术新语
一个数在什么时候可以被 3 或 9 整除
一个数在什么时候可以被 11 整除
关于素数的整除性
速算平方
平方数与和
用平方数求任意两个数的乘积
求平方根的另一种方法
数的大小比较之道
求最大公因数的欧氏算法
正整数和
奇数之和
无限小数
数字宇宙中的原子
数与数之间的乐趣
亲和数
回文数
素数
无限素数
被忽略的三角数
完全数
有误的归纳
斐波那契数
第 2 章 代数正解
浅显的代数知识就能助力逻辑推理
零的除法
2 的平方根的无理性
用二分法求平方根的近似值
平方根的连分数
费马的因式分解法
平均数的比较
丢番图方程
下落的方块
笛卡儿符号法则
多项式求值的霍纳方法
毕达哥拉斯三元组的生成
弗罗贝尼乌斯问题
第 3 章 几何探秘
平行四边形和三角形
用网格法计算面积
四边形的中心
超越三角形的面积公式
海伦三角形
一个等腰三角形面积的新公式
皮克定理
与圆相交的相交线
三角学的起源
小角的正弦
正弦函数新论
勾股定理的奇妙证明
超越毕达哥拉斯定理（一）
超越毕达哥拉斯定理（二）
超越毕达哥拉斯定理（三）
毕达哥拉斯定理的三维推广
多面体：棱面和顶点
半圆与直角三角形
三线共点
相似与黄金比率
点和圆之间的关系
单用圆规作图
球体和圆柱体
正多边形和星形
柏拉图体与星形多面体
第 4 章 概率日常
概率论的起源
本福德定律
生日现象
蒙蒂· 霍尔问题
伯特兰的盒子
假阳性悖论
帕斯卡三角形
随机游走
第 5 章 以数通识
一些数学符号的起源
挑战直觉
惊人的解
令人“不饮而醉”的巧妙解法
组织思维
叠加百分比问题
72 法则
一个数学猜想
意外的定式
无穷的谜题
无穷的概念
数不胜数
自行车上的数学
抛物线：一条非比寻常的曲线
致谢
附录
注释

讲述传统课堂之外的数学知识，带你探索神奇的数学世界，了解神奇的数学定理，让你更真切地感受数学，适合广大数学爱好者阅读。