上篇 面积和面积单位的教学研究

1 上位数学知识研究

1．1 上位数学知识解读

1．1．1 面的定义

1．1．2 面积的定义

词典如何定义面积？

平面几何如何定义面积？

小学课本如何定义面积？

中国古代如何定义面积？

1．1．3 面积是否是二维量

维度是什么意思？

面积和维度有怎样的关系？

1．1．4 面积单位的定义

1．1．5 不同的面积单位

1．1．6 单位面积和面积单位是否一样

1．1．7 面积与长度、体积的联系

1．1．8 面积单位与长度单位、体积单位的联系

1．1．9 量感建立的几个阶段

何谓某量的初步概念？

如何进行某量的间接比较？

如何进行某量的普遍单位比较？

如何建立某量的测量单位制度概念？

如何建立某量的测量公式概念？

1．1．10 几何图形面积与周长的关系

1．2 上位数学知识对教学的启示

1．2．1 面积概念的要素

1．2．2 面和面积是两个不同的概念

1．2．3 在教学中需要加强一些概念的比较辨析

1．2．4 通过活动引导学生建立面积单位的表象

2 课程标准（教学大纲）研究

2．1 国内课程标准（教学大纲）的教学要求

2．1．1 1949年以前的课程标准的教学要求

2．1．2 1949-2000年的课程标准（教学大纲）要求

2．1．3 第一次对面积的教学提出建议的课程标准（教学大纲）和年份

2．1．4 第一次出现了面积单位的教学的课程标准（教学大纲）和年份

2．1．5 2001年后的课程标准提出的具体教学要求

2．2 学习我国课程标准（教学大纲）后的启示

2．2．1 根据课程标准（教学大纲）教学要求的变化引导学生学习

2．2．2 在教学中正确把握学习活动结果目标的不同水平

2．2．3 注重空间观念的培养

2．2．4 重视活动经验对学生学习的帮助

2．3 国外课程标准的教学要求

2．3．1 美国课程标准中的教学要求

2．3．2 澳大利亚课程标准中的教学要求

2．3．3 加拿大课程标准中的教学要求

2．3．4 芬兰课程标准中的教学要求

2．3．5 法国课程标准中的教学要求

2．3．6 日本课程标准中的教学要求

2．3．7 韩国课程标准中的教学要求

2．3．8 新加坡课程标准中的教学要求

3 教材研究

4 教学前学生起点研究

5 教学设计研究

6 教学后学生情况研究

7 校本教研活动方案

下篇 体积和体积单位的教学研究

后记

《面积、体积的概念与单位教学研究/图形与几何系列·一课研究丛书》：

（2）青岛版教材内容结构

①给出房子的平面图，引出问题：“餐厅和厨房哪个大呢？”②引导学生合作探索比较的方法。③想办法测量一下这两个房间地面的大小就知道了；把它们重叠在一起；重叠后还是比不出大小，引出可以借助一个个小圆来摆；再引导学生用正方形来摆，从而得出面积的概念。④引出需要统一面积单位的必要性和常用的面积单位。⑤教学1平方厘米。⑥教学1平方分米和1平方米。

（3）人教版教材内容结构

①给出教室里的主题图。②选取三组：教室中的黑板和电视机屏幕哪个大？数学课本和练习本的封面哪个小？两个形状不同的长方形哪个大？③得出面积概念。④引导学生比较两个长方形面积的大小？（用重叠的方法比；重叠比不出，引出用圆、正方形摆等）⑤讨论用什么样的图形表示面积单位比较合适？⑥教学1平方厘米。⑦教学1平方分米。⑧教学1平方米。

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