本书面向广大数据科学与人工智能专业的学生及初学者，力求通俗易懂、简洁清晰地呈现学习大数据与人工智能需要的基础数学知识，助力读者为进一步学习人工智能打好数学基础。
全书分为4篇，共19章：微积分篇（第1～5章），主要介绍极限、导数、极值、多元函数导数与极值、梯度下降法等；线性代数篇（第6～10章），主要介绍向量、矩阵、行列式、线性方程组、特征值和特征向量等，并介绍这些数学知识在人工智能中的应用；概率统计篇（第11～17章），主要介绍概率、随机变量、数字特征、相关分析和回归分析，并介绍数据处理的基本方法和Pandas在数据处理中的应用；应用篇（第18章和第19章），主要介绍人工智能中典型的全连接神经网络和卷积神经网络。
本书既有理论又有应用，既可以用纸笔计算，也可以用Python编程计算，读者可在学习过程中根据需要合理地选择侧重点。
本书既可作为高职院校数据科学与人工智能专业的教材，也可作为相关产业从业者的自学或参考用书。

谷瑞，副教授，苏州工业园区服务外包职业学院大数据技术与应用专业主任，苏州大学高级访问学者，英伟达计算机视觉与自然语言处理认证讲师。以第一作者发表SCI、EI检索论文5篇，主持省十三·五教育科学规划课题1项，参与企业横向项目20余项，具备丰富的项目实战经验。

微积分篇
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 函数的定义
1.1.2 函数的表达形式
1.1.3 分段函数
1.1.4 函数的运算
1.1.5 基本初等函数与初等函数
1.1.6 使用SymPy进行函数运算
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.3 无穷小量和无穷大量
1.3.1 无穷小量的定义
1.3.2 无穷小量的性质
1.3.3 无穷大量
1.3.4 无穷小量与无穷大量的关系
1.4 极限的计算
1.4.1 极限的四则运算法则
1.4.2 复合函数的极限运算法则
1.4.3 使用SymPy求极限
习题1
第2章 导数
2.1 导数的概念
2.1.1 平均变化率
2.1.2 瞬时变化率
2.1.3 导数的定义
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 不可导的三种情形
2.2 导数的运算
2.2.1 基本导数公式
2.2.2 导数的四则运算法则
2.2.3 复合函数求导法
2.2.4 使用SymPy求导数
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的定义
2.3.2 使用SymPy求高阶导数
习题2
第3章 极值与最值
3.1 函数的单调性
3.2 函数的极值
3.2.1 极值的定义
3.2.2 可能的极值点
3.2.3 极值的判定定理
3.2.4 使用SymPy求函数的极值
3.3 函数的最值
习题3
第4章 二元函数的导数与极值
4.1 二元函数的概念
4.1.1 二元函数的定义
4.1.2 二元函数的定义域
4.1.3 二元函数的几何意义
4.1.4 使用SymPy求多元函数的函数值
4.2 二元函数的偏导数
4.2.1 偏导数的概念
4.2.2 偏导数的计算
4.2.3 偏导数的几何意义
4.2.4 使用SymPy求偏导数
4.3 二元函数的极值
习题4
第5章 最优化基础：梯度下降法
5.1 梯度的定义
5.2 梯度下降法
5.2.1 一元函数的梯度下降法
5.2.2 二元函数的梯度下降法
5.3 使用Python实现梯度下降法求函数极值
习题5
线性代数篇
第6章 向量与编码
6.1 向量的概念与运算
6.1.1 向量的概念
6.1.2 使用NumPy建立向量
6.1.3 向量的运算
6.1.4 使用NumPy实现向量的运算
6.2 向量的范数与相似度
6.2.1 范数的定义与NumPy实现
6.2.2 向量的相似度
6.2.3 使用NumPy计算向量相似性
6.3 向量间的线性关系
6.3.1 线性组合
6.3.2 线性相关与线性无关
6.4 实战案例：K-means聚类算法解决鸢尾花归类问题
6.4.1 鸢尾花数据集Iris
6.4.2 K-means聚类算法
6.4.3 使用K-means聚类算法求解Iris分类问题
习题6
第7章 矩阵与数字图像处理
7.1 矩阵的基本知识
7.1.1 矩阵的概念
7.1.2 几种特殊矩阵
7.1.3 使用NumPy建立矩阵
7.2 矩阵的运算
7.2.1 矩阵的基本运算
7.2.2 使用NumPy进行矩阵运算
7.3 实战案例：矩阵在数字图像处理中的应用
7.3.1 图像基础
7.3.2 数字图像的矩阵表示
7.3.3 矩阵运算实现图像处理
7.4 矩阵的初等变换
7.5 阶梯形矩阵与矩阵的秩
7.5.1 阶梯形矩阵
7.5.2 矩阵的秩
7.5.3 使用NumPy和SymPy求行最简阶梯形矩阵及矩阵的秩
习题7
第8章 行列式
8.1 行列式的概念
8.1.1 二阶与三阶行列式
8.1.2 n阶行列式
8.2 方阵的行列式
8.3 使用NumPy求行列式
习题8
第9章 线性方程组
9.1 线性方程组的概念
9.2 消元法解线性方程组
9.3 齐次线性方程组
9.4 非齐次线性方程组
9.5 使用NumPy和SymPy求解线性方程组
9.5.1 使用numpy.linalg.solve()求解线性方程组
9.5.2 使用NumPy和SymPy求解一般线性方程组
习题9
第10章 矩阵的特征值与特征向量
10.1 特征值与特征向量的概念
10.2 使用NumPy求特征值与特征向量
习题10
概率统计篇
第11章 Pandas基础
11.1 建立DataFrame对象
11.2 打开CSV文件
11.3 查看DataFrame对象的属性
11.4 选择数据
11.4.1 使用df[]运算符选择某列数据
11.4.2 使用df.iloc[]选择数据
习题11
第12章 数据的整理与展示
12.1 数据的属性
12.2 数据的预处理
12.2.1 缺失值处理
12.2.2 归一化
12.2.3 规范化
12.3 数据整理与展示
12.3.1 分布数列
12.3.2 数据可视化
习题12
第13章 描述统计
13.1 数据位置的描述
13.2 数据集中趋势的度量
13.3 数据离散趋势的度量