本书依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。本书注重培养学生用“已知”认识、研究并解决“未知”的能力；注重给学生营造一个启发式、互动式的学习氛围与环境，使学生在“边框”提出的问题的启发、引导、驱动下边思考、边读书、边总结；内容力求简明，引出尽可能直观，注重避免新的概念、结论、方法“从天而降”。同时注意为青年教师实施启发式、互动式教学提供一定的借鉴。
本版在第一版的基础上，增添了部分章节内容；对数学软件与数学建模的实例进行了修改，数学软件改为Python语言；更加注重文化育人，对“历史的回顾”及“历史人物简介”部分做了修改；对“边框”做了修改；增添了注记，扩大学生知识面，并将知识点加以总结，方便学生掌握。
本书分为上、下两册，下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等。
本书可供高等学校非数学类专业学生使用，也可供科技工作者学习参考。

第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量的概念及其运算
1.向量的概念
2.向量的线性运算
3.向量的投影
4.向量的数量积与向量积
习题7-1（A）
习题7-1（B）
第二节 向量的坐标及用坐标研究向量
1.空间直角坐标系点与向量的坐标
2.向量的运算以及与向量有关量的坐标表示
3.向量的混合积
历史的回顾
历史人物简介
习题7-2（A）
习题7-2（B）
第三节 平面
1.图形与方程
2.平面的方程
3.两平面之间的位置关系
习题7-3（A）
习题7-3（B）
第四节 空间直线
1.空间直线的点向式方程与参数方程
2.空间直线的一般式方程
3.两直线的夹角
4.直线与平面的夹角
5.平面束方程
习题7-4（A）
习题7-4（B）
第五节 曲面
1.柱面
2.旋转曲面
3.常见的一般二次曲面
习题7-5（A）
习题7-5（B）
第六节 空间曲线
1.空间曲线的一般式方程
2.空间曲线的参数方程
3.曲面的参数方程
4.空间曲线在坐标面上的投影
习题7-6（A）
习题7-6（B）
第七节 利用软件进行向量运算和画图
1.向量的运算
2.曲面的图形演示
总习题七
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数及其连续性
1.二维空间 二维空间中的点集
2.二元函数
3.多元函数的极限
4.多元函数的连续性
习题8-1（A）
习题8-1（B）
第二节 偏导数
1.一阶偏导数
2.高阶偏导数
3.数学建模实例
习题8-2（A）
习题8-2（B）
……
第九章 重积分
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 无穷级数
部分习题参考答案
参考文献