收入《数学教育的认识与实践》中的内容，或是已刊论文，或是旧著提要，或是讲座报告，或是培训讲稿等，也有一些新的补充，谨以此书作为我们对数学教育研究和实践的阶段小结。要说明的是，这些曾经讨论过的内容并不等于对问题思考和认识的结束，有的问题至今还缠绕于心，难以放下，我们还在继续调查分析，继续思考，准备找机会再作论证。相关问题的研究在收入此书时基本上维持原貌，以保留当时的认识，希冀对读者了解数学教育研究的发展历史有所裨益。

数学教育的历史，可以追溯到人类开始记数的原始社会，真正的数学教育始于工业革命时代；现今，数学教育已经发展成为研究数学教学实践和方法的一门学科。我国广大数学教育工作者十分关注这门学科的建设和发展。中国科学院院士、著名数学家刘应明在张奠宙、宋乃庆主编的《数学教育概论》一书的序言中指出：“中国数学离国际先进水平还有较大的距离，在数学研究一线上中国数学家还要继续努力，但更重要的是培养数学后备力量，提高我国公民的数学素养，加强科学技术领域的数学支撑。为此，就要从加强数学教育着手，从娃娃抓起，从青少年的数学培养抓起。”国际欧亚科学院院士、著名数学家和数学教育家张奠宙教授在《数学教育学》一书中也强调：“数学教育的目的，不同的国家在不同的时期都会有不同的提法，侧重面会有些不同，强调不同的重点，但是基本上都是功利和素质两个方面，其中包括社会一般需要、个人就业需要、数学思维品质的养成、科学方法的训练、公民心智素质的提高以及数学在形成世界观、伦理道德等方面的作用。”有感于此，我们将多年来从事数学教育的一些研究心得与实践体会结集出版，希望对数学教育的研究、对青少年的数学知识和数学思维能力的培养起到一点推动作用。全书的写作基础和主要内容如下：

中学所讲的数学知识，是学生未来工作与学习所必需的初等数学知识，没有坚实的初等数学基础，要想学好高等数学是不可能的，而没有高等数学知识，又不可能学好近现代的科学知识。因此，中学数学教师必须做好基础“授业”工作。针对如何做好这一工作，本书第一章对初等数学的教育理念、教育功用、文化价值以及学习评价方式等进行探讨；结合当今“课程思政”要求，强调中学数学教育实施德育评价的重要性，构建中学数学教育中的德育评价体系；探讨初等数学与竞赛数学的联系，提出了“置疑一反思一再创”的新型教学模式。经实践证明，这是数学教学中培养学生创新思维比较有效的教学模式。

1997年10月29日，国家教育委员会颁发的《关于当前积极推进中小学实施素质教育的若干意见》强调：“在中小学全面贯彻国家的教育方针，积极推进素质教育，已经是摆在我们面前的刻不容缓的重大任务。”本书第二章详细探讨了什么是素质，什么是素质教育，什么是数学素质教育，并对数学素质教育的内容、数学素质的提高与学生智力和非智力因素的培养、数学素质教育的实施基础及实施环节等问题进行分析，提出了实施数学素质教育“四观”及“四途径”，阐明了数学名师应具备的时代素质。

众所周知，“数学是思维的体操”，数学教育是这套体操的基础。本书第三章对什么是思维，什么是数学思维，如何培养学生的创新思维、逻辑思维和发散思维作了详细研究，尤其是通过三次论证，深入探讨了培养学生创新思维的重要性及有效途径，强调运用“发现法”，提升学生数学水平，发展创造能力。

在科学技术飞速发展和社会日趋进步的今天，人们越来越青睐于具有较高数学素养的人，根据美国近几十年的就业背景统计，每年有数学背景的人才就业率最高，这绝非偶然。本书第四章关注培养学生的解题思维能力，结合数学竞赛中的“至少型”赛题、“存在性”问题以及中考函数题、高考数学题研讨了数学解题思维方法。

教学有法，但无定法，提高质量，贵在得法。运用什么方法进行数学教学，应视实际情况而定，这里的“实际”，既有学生学习的实际，又有教师专业素养和教学水平的实际；既有教学内容的实际，又有教学环境的实际。本书第五章对新课改背景下的高中数学课堂教学模式进行探究，多角度讨论了数学教学中应该怎样“教思考”，并对极坐标与参数方程、数的进位制、逻辑代数等教学内容进行了补充和探讨。

数学教育内容丰富，涉及面广，本书第六章就数学教育的相关问题进行了思考和探讨，如认识数学与学好数学，数学情境的创设，怎样应对就业中的数学考试，中学数学教师专业标准解读及专业发展策略，并就川北地区农村中学教师继续教育个案研究等提出了若干建议。最后在附录中对青年学生学好数学、报效祖国提出了殷切希望。

收入本书中的内容，或是已刊论文，或是旧著提要，或是讲座报告，或是培训讲稿等，也有一些新的补充，谨以此书作为我们对数学教育研究和实践的阶段小结。要说明的是，这些曾经讨论过的内容并不等于对问题思考和认识的结束，有的问题至今还缠绕于心，难以放下，我们还在继续调查分析，继续思考，准备找机会再作论证。相关问题的研究在收入本书时基本上维持原貌，以保留当时的认识，希冀对读者了解数学教育研究的发展历史有所裨益。

本书在编写中学习参考了诸多相关论著和论文，吸收了我国数学教学与研究领域里诸多同仁的研究成果，在此谨致衷心的感谢！在编写中还得到西华师范大学邓鹏教授、汤强教授、高明副教授，四川省南充市嘉陵区教研室张明教研员，南充高级中学易志伟高级教师，四川省遂宁中学陈才华高级教师的大力帮助和支持，一并致以谢意！

限于水平和精力，书中定有错漏之处，恳请专家学者与广大读者批评指正！