本书为“李正兴高中数学微专题”系列8本图书里的一本——《一题多解篇》。旨在通过构思多种解题的方案，梳理高中数学学习过程中涉及的知识点，构造全面系统的知识网络，以达到掌握并灵活运用解题技巧，提高数学综合能力的目的。
全书共分32讲，即32个专题，每个专题均分为攻关方略、例题展示、发散演练三部分，不仅盘点了专题所涉及的相关知识和解题方法内容，还通过典型例题的解题策略引导读者领会其中深意。最后还附有练习题，可供读者自行练习。
本书内容全面，介绍分析详尽，解题过程思路清晰，示例典型、新颖，包含大量热门高考真题、新题，所有练习题均有答案详解，是高考复习道路上不可或缺的参考读物。

李正兴，1947年出生，资深数学高级教师，著名高复专家，个性化辅导名师，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。从事并研究高中数学近42年，执教高三毕业班22届，曾任上海交大昂立智立方中学教育研究院理科主任兼高中数学教研主任、院长顾问，现任上海享学网络科技有限公司高级顾问。执著于数学解题方法规律与数学文化的研究，富有成果，善于激发学生学习数学的兴趣，领略数学奇美的意境，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。文理兼通，写作功底深厚，曾著有《高中数学解题策略》、《高考数学实战训练》、《高中数学指南——高考数学新题难题攻略》、《新课标高考数学攻略》、《高中数学一点通秘笈》系列、《高中数学解题宝典＆考点解密》、《高中数学实战秘笈》系列、《李正兴高考数学》红蓝宝书系列、《高中数学专题精编》系列等40余本著作，计2000余万字，发表数学教育论文30余篇。

第一讲 集合主旨在运算，正难则反补集法
第二讲 集合观点析条件，结构思想是核心
第三讲 函数概念把握好，正确理解“三要素”
第四讲 函数性质四方联结，互相渗透八面生风
第五讲 最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造
第六讲 动静转换求范围，构造函数是关键
第七讲 不等式若含参数，转化与化归相依
第八讲 综合法由因导果，分析法执果索因
第九讲 任凭题型千般变，一招化解用导数
第十讲 三角变换贵在活，恒等始终是重点
第十一讲 解三角形精于构图，数形互助路清理明
第十二讲 三角函数抓住图像，各类性质一目了然
第十三讲 三大题型各有规律，视角不同方法绝妙
第十四讲 数列函数同根同宗，抓牢性质方法无穷
第十五讲 数列与不等式齐飞，放缩和构造法媲美
第十六讲 等差等比相映成趣，生成数列精妙绝伦
第十七讲 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途
第十八讲 平面向量横空出世，剑指三界谁与争锋
第十九讲 解几最值求有妙法，构造函数多方出击
第二十讲 代数几何双管齐下，动静互变不再难求
第二十一讲 理顺关系按图索骥，设参换元凸显通法
第二十二讲 移植法化难变简，细推敲动中寻定
第二十三讲 零点即为根分布，图像定位求范围
第二十四讲 视角不同殊途同归，数式图形相映成辉
第二十五讲 改变结构柳暗花明，“等”生“不等”放缩有度
第二十六讲 几何分析曲径通幽，代数推演顺利解决
第二十七讲 精于观察善于变形，广泛联系巧妙构造
第二十八讲 山里山外场景各异，结构变换解法纷呈
第二十九讲 空间问题降维处理，立几最值函数搞定
第三十讲 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采
第三十一讲 补体立足展拓空间，分割在于化繁为简
第三十二讲 等积求距建模第一，向量解法颇见功夫
参考答案及详解