本书的目的是希望向读者系统地介绍群表示理论。群表示是用矩阵群来描述群。该理论不仅结论优美，而且提供了研究有限群结构的有效途径。不仅如此，通过研究一个群的不同的表示还可以帮助我们得到表示理论以外的结果。举一个简单例子：如所有阶数为paqb(其中p和q都是素数)的群均为可解群，该结论是一个群论的结果，然而它的优选的证明却是伯恩赛德运用群表示论得到的。事实上，群表示理论的应用不只体现在数学领域，它在理论物理学和化学等领域中也有重要的应用-我们将在本书很后一章进行讨论。

第1章 群与同态 1
第2章 向量空间和线性变换 12
第3章 群表示 26
第4章 FG-模 33
第5章 FG-子模和可约性 43
第6章 群代数 46
第7章 FG-同态 53
第8章 Maschke定理 61
第9章 Schur引理 67
第10章 不可约模与群代数 76
第11章 群代数的进一步研究 81
第12章 共轭类 89
第13章 特征标 101
第14章 特征标的内积 115
第15章 不可约特征标的个数 131
第16章 特征标表与正交关系 136
第17章 正规子群和提升特征标 143
第18章 一些基本的特征标表 152
第19章 张量积 159
第20章 到子群上的限制 178
第21章 诱导模与诱导特征标 189
第22章 代数整数 205
第23章 实表示 221
第24章 特征标表性质总结 239
第25章 pq阶群的特征标 243
第26章 某些p-群的特征标 251
第27章 168阶单群的特征标表 262
第28章 GL(2，q)的特征标表 271
第29章 置换和特征标 283
第30章 在群论中的应用 292？
第31章 Burnside定理 302
第32章 表示理论在分子振动中的一个应用 306
习题答案 332
参考文献 388
索引 389
《现代数学译丛》已出版书目 394