引 言 6
代数学的黎明 10
证明 16
毕达哥拉斯教派 26
图形中的代数 34
微积分前传 40
方程 46
第三维度 54
代数学东渐 60
三次方程 64
数列与级数 66
不是实数的数 74
代数学法则 82
寻找最大值 86
代数几何 92
费马大定理 98
帕斯卡三角形 102
微积分 110
微分方程 116
e 122
代数基本定理 130
微积分基本定理 136
群论 140
四元数 148
数理逻辑 152
抽象代数 158
芝诺悖论、罗素与哥德尔 166
千禧年七问题 174
微积分进阶 176
术语表 180

数学发展历程中的趣味史话，微积分的前世今生，真正让你感受数学“引人入胜”的魅力

你觉得数学很无聊吗？再想想。
这本书以趣味的方式讲述了代数学和微积分的故事，探索了数个世纪以来令人惊讶的数学发展过程。你知道布尔代数吗？它只使用了两个数字：1 和 0。在布尔运算中，1+1 总是等于 1。尽管这看起来很奇怪，但这种代数方法被用于在每个微芯片中创建纳米级的电路。此外，我们将会遇到像丢番图和牛顿这样的天才，他们成功地将数学问题转化为通用的技术手段；还会看到古埃及测绘者如何测量土地，欧几里得的《几何原本》为何至今仍未过时，计算机芯片如何处理程序，以及高斯如何在不到 1 分钟的时间里计算出 1 到 100 之间的所有数字相加的和——当时他只有10岁！
这本书旨在激发读者对数学的热情。