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内容推荐 本书系统地介绍了无穷维动力系统(特别是二阶波方程)的动力学性态的数学知识,主要阐述Kirchhoff方程的动力学性态相关数学理论和最新研究成果。内容包括:几种广义Kirchhoff方程和随机Kirchhoff方程的整体解存在唯一性,或解爆破条件,整体吸引子,整体吸引子的有限维,随机动力系统,随机吸引子,指数吸引子,近似惯性流形,惯性流形。 本书可供理工科研究生、大学教师、工程师及相关的科学工作者参考。 目录 第1章 动力系统的数学基础 1.1 Sobolev空间 1.2 整体吸引子 1.3 整体吸引子的维数估计 1.4 指数吸引子和惯性流形 第2章 整体吸引子及其维数估计 2.1 一类广义非线性Kirchhoff-Sine-Gordon方程整体吸引子的存在性 2.2 一类广义非线性Kirchhoff型方程的整体吸引子 2.3 一类广义非线性Kirchhoff型方程的整体吸引子 2.4 一类带有非线性强阻尼项的Kirchhoff波方程的整体吸引子及其维数估计 2.5 一类非线性阻尼Kirchhoff方程的整体吸引子 2.6 高阶非线性Kirchhoff方程整体吸引子和它们的Hausdorff及分形维数估计 2.7 高阶Kirchhoff-type方程的整体吸引子及Hausdorff和Fractal维数估计 2.8 带有线性强阻尼项的非线性高阶Kirchhoff方程的整体吸引子及其Hausdorff维数与Fractal维数估计 2.9 带有强非线性阻尼项的高阶Kirchhoff方程整体吸引子 2.10 一类广义非线性高阶Kirchhoff方程的反向吸引子 第3章 惯性解集与惯性流形 3.1 一类广义非线性Kirchhoff-Sine-Gordon方程的指数吸引子及其惯性流形 3.2 一类广义非线性KirchhoffBoussinesq型方程的指数吸引子及其惯性流形 3.3 一类非线性阻尼Kirchhoff方程的指数吸引子 3.4 一类带有非线性强阻尼项的Kirchhoff波方程的近似惯性流形 3.5 高阶非线性Kirchhoff方程的指数吸引子和惯性流形 参考文献
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