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书名 数学分析习题课讲义(2)
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 李傅山//王培合
出版社 北京大学出版社
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简介
内容推荐
李傅山、王培合编著的《数学分析习题课讲义(2)》是与华东师范大学数学系编写的教材《数学分析(第四版)》配套的学习辅导书,内容安排上与教材相一致。是在作者近二十年讲授“数学分析”课程和参与考研辅导以及全国大学生数学竞赛辅导所积累的大量教学资料的基础上多次修订而成的。本书共分三册,按节进行编写,每节先梳理知识结构,再按照题目的类型和难度对教材中的习题进行重新编排并给予详细解答。很多题目提供了多种解法并加以分析和备注,有利于学生理解数学知识蕴涵的数学思想,建构知识的内在联系。本书还选取了一些教材之外的有代表性的习题,以拓宽知识面,也有利于夯实学习后续专业课的基础。
本书可高等院校数学各专业学生学习“数学分析”课程使用,也可作为考研学生的复习资料,还可作为“数学分析”课程教师的参考书。
目录
第八章 不定积分
8.1 不定积分的概念和基本积分公式表
8.2 换元积分和分部积分
8.3 有理函数和可化为有理函数的不定积分
总练习题
第九章 定积分
9.1 定积分的概念
9.2 Newton-Leibniz公式
9.3 可积条件
9.4 定积分的性质
9.5 微积分学基本定理、定积分计算(续)
9.6 可积理论(续)
总练习题
第十章 定积分的应用
10.1 平面图形的面积
10.2 几何体的体积
10.3 曲线的弧长和曲率
10.4 旋转曲面的面积
第十一章 反常积分
11.1 反常积分的性质与收敛性判定
11.2 无穷积分的性质与收敛性判定
11.3 瑕积分的性质与收敛性判定
总练习题
第十二章 数项级数
12.1 级数的概念
12.2 正项级数
12.3 一般项级数
总练习题
第十三章 函数列与函数项级数
13.1 一致收敛性
13.2 一致收敛函数列和函数项级数的性质
总练习题
第十四章 幂级数
14.1 幂级数
14.2 函数的幂级数展开
总练习题
第十五章 Fourier级数
15.1 Fourier级数
15.2 以2l为周期的函数展开式
15.3 收敛定理的证明
总练习题
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更新时间:2025/2/23 6:32:12