0引文
0.1 感受微积分
0.2 给学习者的建议
1函数与极限
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的表示法
1.1.3 函数的基本性质
1.1.4 基本初等函数
1.1.5 复合函数
1.1.6 初等函数
1.2 函数的极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.3 无穷小与无穷大极限运算法则
1.3.1 无穷小与无穷大
1.3.2 极限运算法则
1.4 两个重要极限无穷小的比较
1.4.1 两个重要极限
1.4.2 无穷小的比较
1.5 函数的连续性
1.5.1 连续函数
1.5.2 函数的间断点
1.5.3 初等函数的连续性
1.5.4 闭区间上连续函数的性质
阅读材料一 数学历程与极限思想
2导数与微分
2.1 导数
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 函数的可导与连续之间的关系
2.2 导数公式与函数和、差、积、商的求导法则
2.2.1 导数基本公式
2.2.2 函数和、差、积、商的求导法则
2.3 反函数和复合函数的导数
2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 由参数方程确定的函数的导数
2.5 自然科学和社会科学中的变化率高阶导数
.2.5.1 在化学中的应用
2.5.2 在经济学中的应用
2.5.3 高阶导数
2.6 函数的微分
阅读材料二 牛顿、莱布尼茨与微积分
3导数的应用
3.1 微分中值定理与洛必达法则
3.1.1 微分中值定理
3.1.2 洛必达法则
3.2 函数的单调性与极值
3.2.1 函数的单调性
3.2.2 函数的极值
3.3 函数的最值与应用
3.3.1 函数在闭区间上的最大值与最小值
3.3.2 最值的应用(优化问题)
3.4 函数的凹凸性、拐点及函数图形的描绘
3.4.1 曲线的凹凸性与拐点
3.4.2 函数图形的描绘
阅读材料三 方程的近似解
4不定积分
4.1 不定积分与基本积分公式
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 基本积分公式
4.1.3 不定积分的性质
4.2 积分的方法
4.2.1 第一类换元积分法(凑微分法)
4.2.2 第二类换元积分法
4.2.3 分部积分法
*4.2.4 积分表的使用
4.3 常微分方程
4.3.1 微分方程的概念
4.3.2 可分离变量的微分方程
4.4 一阶线性微分方程及应用
4.4.1 一阶线性微分方程
4.4.2 一阶微分方程的简单应用
5定积分及其应用
5.1 定积分的概念
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的几何意义……·、
5.1.4 定积分的性质
5.2 微积分基本公式
5.2.1 积分可变上限函数
5.2.2 微积分基本公式——牛顿一莱布尼茨公式
5.3 定积分的积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
*5.4 反常积分
5.4.1 无穷区间上的反常积分
5.4.2 无界函数的反常积分
5.5 定积分在几何上的应用
5.5.1 定积分的微元法
5.5.2 平面图形的面积
5.5.3 旋转体的体积
阅读材料四 定积分的近似计算
*6数学建模简介
6.1 数学建模的基本知识
6.1.1 数学建模的基本概念
6.1.2 建立数学模型的方法和步骤
6.2 数学建模举例
6.2.1 古典模型
6.2.2 优化模型——线性规划模型
附录Ⅰ 初等数学中的常用公式
附录Ⅱ 积分表
参考文献
高等数学练习册(内插)

刘萍主编的《高等数学(附练习册）》是依据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》编写而成的。
本书汲取了部分一线优秀教师实际教学中的教改成果和国内外同类教材的优点，更强调知识点引入的实际背景，突出知识的应用。全书内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分(常微分方程简介)、定积分及其应用、数学建模简介等。书中编写了部分数学史知识和数学应用性阅读材料，以期学生开阔视野，增加数学修养，提升应用数学知识的能力。书后配有同步练习题和复习题，题型丰富、题量大，便于学生自学。
本书可作为三年制高职高专、成人高等学历教育的数学教材，也可作为专转本学生自学的参考教材。