本书是为准备参加名牌大学自主招生笔试的优秀高中生考数学这门课量身定制的。全书共分十九讲，每讲一专题，内容涵盖了高考数学的方方面面；每讲分“知识拓展”、“真题解析”和“模拟演练”3个板块。书后是模拟演练的参考答案。

一年一度的高校自主招生选拔又将拉开序幕。放眼全国，八十余所重点高校已经加入招生改革试点的阵营；聚焦上海，复旦、交大两所顶尖大学因屡开风气之先而备受关注。2008年，两校在上海等地区通过自主招生录取的人数首次超过统一高考录取的人数；2009年，两校“预录取”的政策又首次向长三角推广；2010年，清华大学首次联合上海交大、中国科学技术大学、南京大学、西安交大推出“五校联考”；展望未来，自主招生不断向深水区推进。

本书为准备参加名牌大学自主招生笔试的优秀高中生量身定制。全书通过“知识拓展”、“真题解析”、“模拟训练”等板块，对高考不作要求，但在自主招生笔试中常出现的知识点作了补充，并通过历年自主招生考题，对这些知识作了较细致的分析，帮助学生调校复习焦点，从而实现有效备考。

自主招生一小步，名校之路一大步。愿本书伴你一路过关斩将，提前圆梦理想学府！

近年来自主招生数学试卷解读及应试策略

第一讲 集合与命题

第二讲 柯西不等式、均值不等式

第三讲 不等式的证明及应用

第四讲 方程的根的问题

第五讲 函数的性质

第六讲 凸函数、函数的应用

第七讲 递推数列

第八讲 等差、等比数列，数列求和，数学归纳法

第九讲 数列极限、数列的应用

第十讲 排列、组合、二项式定理、概率统计

第十一讲 向量、复数

第十二讲 三角

第十三讲 解析几何

第十四讲 立体几何

第十五讲 矩阵、行列式

第十六讲 导数及其应用

第十七讲 简单的初等数论

第十八讲 组合数学

第十九讲 自主招生考试中的其他杂题选讲

参考答案