蔡天新所著的《数学传奇(那些难以企及的人物)》主要探讨了数学史上各个时期的代表性人物，他们的内心世界、成长经历和成材环境，他们的贡献、思想、个性和生活观念。这些伟大的数学家，有的在人文领域也有杰出贡献，如毕达哥拉斯、海亚姆、笛卡尔、帕斯卡尔、莱布尼茨、庞加莱，有的则个人经历富有传奇色彩，如费尔马、牛顿、欧拉、高斯、希尔伯特、拉曼纽扬、爱多士。此外，本书选取东西方两个民族——法兰西人和阿拉伯人加以探讨，前者在数学史上做出了极其重要的贡献，后保存、传播并发扬了东方和古希腊数学的精华。

蔡天新所著的《数学传奇(那些难以企及的人物)》记载了数学史上各个时期的代表性人物，他们的内心世界、成长经历和成材环境，他们的贡献、思想、个性和生活观念。这些伟大的数学家，有的在人文领域也有杰出贡献，如毕达哥拉斯、海亚姆、笛卡尔、帕斯卡尔、莱布尼茨、庞加莱，有的则个人经历富有传奇色彩，如费尔马、牛顿、欧拉、高斯、希尔伯特、拉曼纽扬、爱多士。此外，本书还就数学与文学、诗歌以及政治的关系，做了深入地探讨。

此次修订，添加了六篇新文章，它们是甲辑的《阿基米德：数学之神》和《冯诺伊曼：因为他，世界更加美好》，乙辑的《秦九韶，道古桥和“数书九章”》和《罗庚与省身：两位同时代的数学大师》，丙辑《忆潘师》和《我的一生可以看作一个圆——西子湖畔访杨振宁》。同时，也对旧作进行了全面润色，尤以《高斯：离群索居的王子》和《数学家与政治家》等篇充实得最多。

初版序言

再版序

甲辑

 毕达哥拉斯之谜

 阿基米德：数学之神

 欧玛尔海亚姆的世界

 隐居的法国人：笛卡尔与帕斯卡尔

 莱布尼茨：难以企及的人物

 庞加莱：第四维、立体主义与相对论

 冯诺伊曼：因为他，世界更加美好

乙辑

 秦九韶、道古桥与《数书九章》

 费尔马最后的定理——纪念费尔马诞辰四百周年

 牛顿在他的“非典”时期

 欧拉：他停止了生命和计算——纪念欧拉诞辰三百周年

 高斯：离群索居的王子——纪念《算术研究》发表二百周年

 希尔伯特：一个时代的终结者

 拉曼纽扬：一个未成年的天才

 罗庚与省身：两位同时代的数学大师

 与保罗爱多士失之交臂

丙辑

 黑暗时代的智慧火种

 从笛卡尔到庞加莱——法国数学的人文传统

 数学家与诗人

 数学家与政治家

 与哥德尔一起散步

 忆潘师

 “我的一生可以看作一个圆”——西子湖畔访杨振宁

后记

罗庚与省身：两位同时代的数学大师

这些日子里，拓扑天使和代数魔鬼在为各自占有每一块数学领域而斗争着。

——赫尔曼外尔

1．太湖的西北与东南

在19世纪后期与20世纪初期，中国东部的太湖流域人才辈出，诞生了许多位大师级的人物，一如两宋时期的鄱阳湖流域。可以毫不夸张地说，近现代中国半数以上的文坛巨子和科学巨匠出自这个地区。今天，我们习惯把这片土地称为长江三角洲，那更多地是从经济学的角度考量，以对应改革开放最初的前沿阵地—珠江三角洲。但从历史和文化渊源来看，无疑这个地区与太湖的关系较之与长江的关系更为密切，太湖的北岸和南岸分别是江苏的苏锡常和浙江的杭嘉湖这六座城市，在宋代属于两浙（西）路，可谓是中国百姓口中传诵的“鱼米之乡”，也是文人墨客诗词里赞美的秀丽“江南”。

1910年11月12日，数学奇才华罗庚出生在常州市金坛县的一个小商人家庭。他的父亲出身学徒，经过多年艰苦努力，拥有了三家规模不等的商店，一度担任县商业丝会的董事。不料后来一场大火把大店烧个精光，接着中店也倒闭了。等到罗庚出世时，华家只剩下一爿经营棉花的小店了。金坛在太湖西北方向，而在太湖东南方向，一个叫秀水（嘉兴）的县城里，在罗庚出世不到一年，即1911年10月28日，也诞生了一位非凡的天才，日后注定要成为罗庚的室友、同行和竞争对手。此人姓陈，名省身。与罗庚的家庭背景不同，省身的父亲是个读书人，中过秀才。有了儿子以后，做父亲的考入省城杭州的一所法政学校。

省身父亲毕业后，进入司法界工作，很少回家。省身跟着疼爱他的祖母和小姑识字读文。有一次父亲回嘉兴过年，教会他阿拉伯数字和四则运算，并留下了一套传教士编的《笔算数学》，没想到小小年纪的省身竟然能做出书中的大部分习题，并由此对数学产生了兴趣。由于家庭的溺爱，省身只读了一天小学，便休学回家了。待年龄稍长，进入秀州中学。进入秀州中学高小部后，除了能做相当复杂的数学题以外，省身也非常喜欢国文，课余还能读些《封神榜》等闲书，文学气质获得熏陶，他甚至在校刊上发表了两首自由体的诗作。1921年夏天，当参加中共“一大”的张国焘、毛泽东等人从上海秘密转移到嘉兴南湖的一条游船上时，省身正好也在故乡。第二年，他的父亲转任天津法院，全家从此离开了嘉兴。

就在陈家北上的那年，罗庚进入了金坛（初级）中学。他在小学时因为淘气成绩有点糟糕，只拿到一张修业证书，做父亲的却重男轻女，让成绩好的姐姐辍了学。不过，从第二年开始，数学老师便对罗庚另眼相看了。三年级时，罗庚已着力简化书中的习题解法；他在国文方面同样有所长进，并对古体诗歌感兴趣。可是，等到罗庚初中毕业，做父亲的又犯了难。一方面他希望儿子“学而优则仕”，另一方面又怕送他去省城读高中经济负担太重。结果罗庚进了教育家黄炎培在上海办的中华职业学校，学费全免，只需付食宿和杂费。罗庚考入了该校商科，相当于今天的初中中专。

那一年是1926年，小罗庚一岁的省身在天津从詹天佑任董事的扶轮中学（今天津铁路一中）毕业，他跳过大学预科，直接进入南开大学。而罗庚虽在上海市珠算比赛中获得第一名，却由于家庭经济困难辍学，回家帮父亲站柜台。16岁那年，他与同城的一位吴姓姑娘成了亲。而省身完婚时已28岁，早获得洋博士并荣任大学教授了。值得一提的是，年轻时的罗庚相貌周正、身材魁梧（华老女儿华苏亲口告诉笔者是一米八）。婚后第二年，妻子生下一个女儿。可是，罗庚依然喜欢看数学书和演算习题，有时看书入迷忘了接待顾客，老父知道后不由得怒火中烧。

又过了一年，以前赏识罗庚的初中老师王维克从巴黎大学留学归来，担任金坛初级中学校长，他看到罗庚家庭困难同时又好学，便聘请他担任学校会计。这位王校长虽然学理，曾听过居里夫人的课，却也是个有成就的翻译家，是意大利诗人但丁的《神曲》和印度史诗《沙恭达罗》的第一个中文译者。那时的中学老师不仅学识高，且对学生有一颗真诚的爱心。此前的校长韩大受也出版过《训诂学概论》等多部著作，在做人、学习等方面循循教导学生。现在罗庚被认为是自学成材的典范，其实他在初中阶段就已受益匪浅，不仅在知识方面，这一点也是如今的教育制度所缺失的。

P233-236

毕生对自然现象的研究有着浓厚兴趣的德国大诗人歌德曾经说过：“一门科学的历史就是这门科学本身。”本书不是关于数学的历史，但却通过讲述数学史上一些个性鲜明的人物，揭示了数学王国里各种奇异的珍宝、明艳的花朵和隐秘的激情。

这些伟大的数学家，有的在人文领域也有杰出贡献，如毕达哥拉斯、欧玛尔·海亚姆、笛卡尔、帕斯卡尔、莱布尼茨、庞加莱，有的则个人经历富有传奇色彩，如费尔马、牛顿、欧拉、高斯、希尔伯特、拉曼纽扬、爱多士。他们中有些是思想家、文学家、诗人、音乐、家、画家，还有些是政客、神职人员、法官、军人、职员、社会青年甚或囚犯。

通过30年的数学理论熏陶和实践，我越来越清晰地意识到，在浩瀚的数学海洋里一个人是如此的渺小，尤其到了抽象化的21世纪。幸运的是，我曾利用各种机会，抵达了书中所写到的每个人物曾经生活过的国度，这使得我对他们的人生轨迹有了较为清晰的认识。

许多人都听说过，在古希腊，柏拉图学园的入口处写着这样一句话：“不懂几何学者请勿人内。”那时的几何学几乎就是数学的代名词。但可能很少有人知道，在这个学园的出口处，还写着一句话：“懂哲学者方能治国。”而在本书论及的数学家中，至少有5位同时也是成就卓然的哲学家。

遗憾的是，在当前中国社会，充斥着各种名目繁多的弄虚作假，包括学术造假，有的甚至触目惊心。但在纯粹数学领域，任何创造性的工作或发现都显露在光天化日之下，是难以通过人为的手段掩饰或虚构的，这就把那些科学骗子或混混拒之门外。

不仅如此，数学与人文主义精神有着天然的联系，温习数学先辈们的业绩和教诲，常常能给我们带来温暖。如同拜占庭哲学家普罗克拉斯所指出的：

数学是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂；她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。

蔡天新，杭州彩云居

2009年3月22日

这是一部需要写作一辈子的书。台湾版比初版多出三篇，主人翁分别是阿基米德、秦九韶和冯·诺伊曼，前两位相隔了15个世纪，后两位相隔了7个世纪。此次修订，又比台湾版多出四个人物，且是清一色的中国人——华罗庚、陈省身、杨振宁和潘承洞，他们均诞生于20世纪前半叶，其中有两位的生命延伸至21世纪。

待到新版校样出来时，我又有了两位人物的初稿，约翰·纳什的突然逝去和阮元的重又归来都给了我灵感。纳什的传奇容纳了数学和经济学、文学和电影，而阮元集政治与人文、科学与教育于一身，这位清代浙江巡抚既是经学大家、一代文宗，也编撰了我国第一部科学家传记《畴人传》，得到了李约瑟博士的高度赞扬，并率先在他创办的诂经精舍书院开设算学课程。以个人愚见，阮元是19世纪的蔡元培，堪与自居易、苏东坡和秦九韶并称为古代杭州四大文化名人。

2015年夏天，从奥地利首都维也纳的国际原子能机构传来好消息，经过旷日持久的谈判，伊朗与包括美国、俄国、中国在内的六国集团终于达成核武器协议，古老的波斯文明有望开启一个新的时代。而在会议大厅门外的绿草坪上，有一座白色花岗石的伊朗学者亭，本书的主人翁之一欧玛尔·海亚姆的坐像位列其中。

20世纪90年代，我首次访美时曾到过普林斯顿，也曾去参观爱因斯坦故居，遗憾的是没有找到物理学家的墓地。最近我才得知，爱因斯坦并没有下葬在普林斯顿公墓或其他地方公墓里，依照他的遗嘱，骨灰安放在一个永远保密的地点。这让我想起本书另一位主人翁——法国数学家帕斯卡尔的教诲，“任何天才人物的辉煌不是用眼睛而是用精神才能看见的”。

借此次修订再版之际，我要感谢商务印书馆，这是我们合作的第三部作品。与此同时，要特别感谢为本书撰写推荐语的杨振宁先生和莫言先生、物理学家吴茂坤教授、诗人西川先生和作家江才健先生，还有两位数学同行——王元先生和张益唐教授，前者再次题写了新书名，后者从美国寄来手写的热诚的荐语。

2015年9月18日，杭州

这是一本极好的科普读物，有动人的故事，有深入的见解，有诗意的感触，也描述了数学王国的美丽与辉煌。

——杨振宁(物理学家，诺贝尔奖得主)

我读过蔡天新的诗和散文，很有文采，知道他是数学教授，更增几分敬意。其实数学与诗歌是有联通渠道的，这本书便是证明。

——莫言(作家，诺贝尔奖得主)

用诗一样的语言，向公众介绍历史上最伟大的数学家的事迹，是一件不容易的事情。既是数学家又是诗人的蔡天新教授出色地做到了这一点。这位江南才子的功力令人钦佩。

——张益唐(数学家，麦克阿瑟天才奖得主)