北京邮电大学数学系编著的《高等数学》注重数学建模思想，减少理论性太强的内容；结合高中内容，增加了极坐标等内容，减弱了导数、极限的简单计算；选配应用性的例题与习题，注重与后续课程的衔接；增加了“数学实验”内容，介绍数学软件的应用，使学生对函数的图像、近似计算等在直观上有初步了解，帮助理解一些概念和性质。

北京邮电大学数学系编著的《高等数学（上册）》根据高等数学课程教学基本要求，结合“把数学建模思想融入到数学课程中”的基本思想及作者多年的教学实践编写而成。

《高等数学（上册）》在内容取材上兼顾到与高中新课标数学课程的衔接，注重数学思想和方法，增加了Mathematica数学软件的介绍。在例题和习题中尽可能地反映数学建模的方法。本书分上、下两册，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程，书末附有几种常见曲线、积分表、习题答案与提示等。

《高等数学（上册）》可作为高等院校理工科非数学专业的高等数学教材或教学参考书。

第一章 函数与极限

 第一节 函数

一、函数的概念

二、函数的初等性态

三、函数的运算

四、初等函数

习题1-1

 第二节 数列的极限

一、数列极限的定义

二、数列极限的性质

习题1-2

 第三节 函数的极限

一、自变量趋于有限值时函数的极限

二、自变量趋于无穷大时函数的极限

习题1-3

 第四节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量的概念

二、无穷小量的性质

习题1-4

 第五节 极限运算法则

一、极限的四则运算

二、复合函数的极限运算法则

习题1-5

 第六节 极限存在准则和两个重要极限

一、极限存在准则

二、两个重要极限

三、柯西（Cauchy）审敛原理

习题1-6

 第七节 无穷小的比较

习题1-7

 第八节 函数的连续性

一、函数的连续性

二、函数的间断点

三、连续函数的性质

习题1-8

 第九节 闭区间上连续函数的性质

一、最大值、最小值定理

二、介值定理

三、一致连续性

习题1-9

总习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

一、导数的定义

二、导数的几何意义

三、函数的可导性与连续性

习题2-1

 第二节 求导法则

一、导数的四则运算

二、反函数的求导法则

三、复合函数的求导法则

习题2-2

 第三节 高阶导数

习题2-3

 第四节 隐函数及参数方程所表示的函数求导法

一、隐函数求导法则

二、由参数方程所确定的函数求导法

三、相关变化率

习题2-4

 第五节 函数的微分

一、微分的概念

二、微分的运算法则

三、微分的几何意义

四、微分在近似计算中的应用

习题2-5

总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

一、费马定理与罗尔定理

二、拉格朗日中值定理与柯西中值定理

习题3-1

 第二节 泰勒公式

一、带有佩亚诺型余项的泰勒公式

二、带有拉格朗日型余项的泰勒公式

习题3-2

 第三节 不定式

一、0/0型不定式的极限

二、∞/∞型不定式的极限

三、其他类型不定式的极限

习题3-3

 第四节 函数的单调性与极值

一、函数的单调性

二、极值

三、最值

习题3-4

 第五节 函数的凸凹性与函数图像描绘

一、函数的凸凹性与拐点

二、曲线的渐近线

三、函数作图

习题3-5

总习题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念

二、基本积分表

三、不定积分的性质

习题4-1

 第二节 换元积分法与分部积分法

一、换元积分法

二、分部积分法

习题4-2

 第三节 有理函数与一些特殊函数的不定积分

一、有理函数的不定积分

二、三角有理函数的不定积分

三、某些无理根式的不定积分

习题4-3

总习题四

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念与性质

一、定积分的概念

二、定积分的性质

三、可积的必要条件与可积函数类

习题S-1

 第二节 微积分基本定理、基本公式及定积分的计算

一、微积分基本定理与基本公式

二、定积分的换元法与分部积分法

习题5-2

 第三节 反常积分

一、无穷限反常积分

二、无界函数的反常积分

习题5-3

 第四节 定积分的应用

一、定积分的元素法

二、定积分在几何上的应用

三、定积分在物理上的应用

习题5-4

总习题五

第六章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

一、引例

二、基本定义

习题6-1

 第二节 可分离变量的微分方程

习题6-2

 第三节 齐次方程

一、齐次方程

二、可化为齐次方程的方程

习题6-3

 第四节 一阶线性微分方程

一、一阶线性微分方程

二、可化为一阶线性微分方程的类型

习题6-4

 第五节 可降阶的高阶微分方程

一、y（n）＝f（x）型的微分方程

二、y"＝f（x，y'）型的微分方程

三、y"＝f（y，y'）型的微分方程

习题6-5

 第六节 高阶线性微分方程及其解的结构

一、n阶线性微分方程及微分算子形式

二、函数组的线性相关性

三、n阶齐次线性微分方程通解的结构

四、n阶非齐次线性微分方程通解的结构

五、刘维尔公式

六、常数变易法

习题6-6

 第七节 常系数齐次线性微分方程

一、二阶常系数线性微分方程实例

二、二阶常系数齐次线性方程通解的求法

三、n阶常系数齐次线性方程通解的求法

习题6-7

 第八节 常系数非齐次线性微分方程

一、f（x）＝eλxPm（x）（λ可以是复数，Pm（x）是m次多项式）

二、f（x）＝Pm（x）eαxcosβX或f（x）＝Pm（x）eαxsinαx（其中α，β为实数）

习题6-8

 第九节 欧拉方程

习题6-9

 第十节 微分方程补充知识

一、常系数线性微分方程组解法

二、微分方程的其他解法及研究方法

总习题六

附录Ⅰ几种常用的曲线

附录Ⅱ积分表

部分习题答案与提示

习题1-1

习题1-2

习题1-3

习题1-4

习题1-5

习题1-6

习题1-7

习题1-8

习题1-9

总习题一

习题2-1

习题2-2

习题2-3

习题2-4

习题2-5

总习题二

习题3-1

习题3-2

习题3-3

习题3-4

习题3-5

总习题三

习题4-1

习题4-2

习题4-3

总习题四

习题5-1

习题5-2

习题5-3

习题5-4

总习题五

习题6-1

习题6-2

习题6-3

习题6-4

习题6-5

习题6-6

习题6-7

习题6-8

习题6-9

总习题六